ઘર પ્રખ્યાત ઓપ્ટિકલ પાવર ફિઝિક્સ. પાતળા લેન્સ: ફોર્મ્યુલા અને ફોર્મ્યુલાની વ્યુત્પત્તિ

પ્રખ્યાત

ઓપ્ટિકલ પાવર ફિઝિક્સ. પાતળા લેન્સ: ફોર્મ્યુલા અને ફોર્મ્યુલાની વ્યુત્પત્તિ

(અંતર્મુખ અથવા વિસર્જન). આ પ્રકારના લેન્સમાં કિરણોનો માર્ગ અલગ હોય છે, પરંતુ પ્રકાશ હંમેશા રીફ્રેક્ટેડ હોય છે, જો કે, તેમની રચના અને કામગીરીના સિદ્ધાંતને ધ્યાનમાં લેવા માટે, તમારે બંને પ્રકારો માટે સમાન ખ્યાલોથી પોતાને પરિચિત કરવાની જરૂર છે.

જો આપણે ગોળાને પૂર્ણ કરવા માટે લેન્સની બે બાજુઓની ગોળાકાર સપાટીઓ દોરીએ, તો આ ગોળાઓના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા એ લેન્સની ઓપ્ટિકલ અક્ષ હશે. હકીકતમાં, ઓપ્ટિકલ અક્ષ સૌથી પહોળા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે બહિર્મુખ લેન્સઅને અંતર્મુખ પર સૌથી સાંકડો.

ઓપ્ટિકલ એક્સિસ, લેન્સ ફોકસ, ફોકલ લેન્થ

આ અક્ષ પર એક બિંદુ છે જ્યાં એકત્રિત લેન્સમાંથી પસાર થતા તમામ કિરણો એકત્રિત કરવામાં આવે છે. ડાઇવર્જિંગ લેન્સના કિસ્સામાં, આપણે ડાયવર્જિંગ કિરણોની સાતત્યતા દોરી શકીએ છીએ, અને પછી આપણને એક બિંદુ મળશે, જે ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર પણ સ્થિત છે, જ્યાં આ બધી ચાલુતાઓ એકરૂપ થાય છે. આ બિંદુને લેન્સનું ફોકસ કહેવામાં આવે છે.

કન્વર્જિંગ લેન્સ એક વાસ્તવિક ધ્યાન ધરાવે છે, અને તે સાથે સ્થિત થયેલ છે વિપરીત બાજુઘટના કિરણોમાંથી, સ્કેટરિંગ લેન્સ એક કાલ્પનિક ફોકસ ધરાવે છે, અને તે તે જ બાજુ પર સ્થિત છે જ્યાંથી પ્રકાશ લેન્સ પર પડે છે.

લેન્સની બરાબર મધ્યમાં ઓપ્ટિકલ અક્ષ પરના બિંદુને તેનું ઓપ્ટિકલ સેન્ટર કહેવામાં આવે છે. અને ઓપ્ટિકલ સેન્ટરથી લેન્સના કેન્દ્રબિંદુ સુધીનું અંતર એ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ છે.

કેન્દ્રીય લંબાઈ લેન્સની ગોળાકાર સપાટીઓની વક્રતાની ડિગ્રી પર આધારિત છે. વધુ બહિર્મુખ સપાટી કિરણોને વધુ મજબૂત રીતે રિફ્રેક્ટ કરશે અને તે મુજબ, કેન્દ્રીય લંબાઈ ઘટાડશે. જો કેન્દ્રીય લંબાઈ ઓછી હોય, તો આ લેન્સ ઉત્પન્ન કરશે ઉચ્ચ વિસ્તરણછબીઓ.

લેન્સ ઓપ્ટિકલ પાવર: સૂત્ર, માપનનું એકમ

લેન્સની બૃહદદર્શક શક્તિને દર્શાવવા માટે, "ઓપ્ટિકલ પાવર" નો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. લેન્સની ઓપ્ટિકલ શક્તિ તેની કેન્દ્રીય લંબાઈની પરસ્પર છે. ઓપ્ટિકલ પાવરલેન્સ સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:

જ્યાં D એ ઓપ્ટિકલ પાવર છે, F એ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ છે.

લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર માટે માપનનું એકમ ડાયોપ્ટર (1 ડાયોપ્ટર) છે. 1 ડાયોપ્ટર એ લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર છે જેની ફોકલ લંબાઈ 1 મીટર છે. ફોકલ લેન્થ જેટલી ટૂંકી, ઓપ્ટિકલ પાવર વધારે છે, એટલે કે લેન્સ ઇમેજને વધુ મોટું કરે છે.

ડાયવર્જિંગ લેન્સનું ફોકસ કાલ્પનિક હોવાથી, અમે તેની કેન્દ્રીય લંબાઈને નકારાત્મક મૂલ્ય તરીકે ધ્યાનમાં લેવા સંમત થયા છીએ. તદનુસાર, તેની ઓપ્ટિકલ શક્તિ પણ નકારાત્મક મૂલ્ય છે. કન્વર્જિંગ લેન્સની વાત કરીએ તો, તેનું ફોકસ વાસ્તવિક છે, તેથી કન્વર્જિંગ લેન્સની ફોકલ લેન્થ અને ઓપ્ટિકલ પાવર બંને સકારાત્મક માત્રા છે.

ઓપ્ટિકલ પાવર - મહત્વપૂર્ણ પરિમાણખરીદી સમયે કોન્ટેક્ટ લેન્સ, જેની પસંદગી દ્રષ્ટિની સ્પષ્ટતા અને પહેર્યા આરામ નક્કી કરે છે. કોન્ટેક્ટ લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર ચશ્મા કરતા અલગ છે, કારણ કે તે વધુ ચોક્કસ કરેક્શન પ્રદાન કરે છે. તેથી, અમે આ પરિમાણ માટે યોગ્ય ઓપ્ટિક્સ કેવી રીતે પસંદ કરવું તે અંગેની સૂચનાઓ પ્રદાન કરીએ છીએ.

ઓપ્ટિકલ પાવર શું છે અને તે કેવી રીતે નક્કી થાય છે?

સોફ્ટ કોન્ટેક્ટ લેન્સની મધ્યમાં એક ઓપ્ટિકલ ઝોન છે જે તમને જોવા માટે પરવાનગી આપે છે વિશ્વસ્પષ્ટ અને ચોક્કસ. કારણ કે દ્રષ્ટિ માત્ર માં જ અલગ હોઈ શકે છે વિવિધ લોકો, પરંતુ જમણી અને ડાબી આંખ પરની એક વ્યક્તિ માટે પણ, આ ઝોનના પરિમાણો ઓપ્ટિકલ પાવરનો ઉપયોગ કરીને સેટ કરવામાં આવે છે અને ડાયોપ્ટર (ડી અથવા ડાયોપ્ટર) દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે.

તમારા પોતાના પર આવા સૂચકની ગણતરી કરવી અશક્ય છે - આ ફક્ત વિશિષ્ટ સાધનોનો ઉપયોગ કરીને નેત્ર ચિકિત્સક દ્વારા જ કરી શકાય છે. આ કરવા માટે, જ્યાં સુધી તમારી દ્રષ્ટિ સ્પષ્ટ ન થાય ત્યાં સુધી નિષ્ણાત તમારી આંખો પર વિવિધ ડાયોપ્ટરવાળા લેન્સ લાગુ કરે છે. આ પછી, તે એક પ્રિસ્ક્રિપ્શન લખે છે, જે દરેક આંખ માટે “+” અથવા “-” ચિહ્ન સાથે ઓપ્ટિકલ પાવર સૂચવે છે. રેસીપીમાં જમણી આંખ OD પ્રતીક દ્વારા અને ડાબી આંખ OS દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે.

ઉદાહરણ તરીકે, જો તમારું પ્રિસ્ક્રિપ્શન “OD Sph +2.5” અને “OS Sph +3.0” કહે છે, તો તેનો અર્થ એ કે જમણી આંખ માટે તે +2.5 D છે અને ડાબી આંખ માટે +3.0 D છે.
પેકેજિંગ અને ફોલ્લા પર, આ પરિમાણ બે નિશાનો દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે - PWR અને SPH. તમને સાચા લેન્સ મળ્યા છે કે નહીં તે તપાસવા માટે આ જરૂરી છે, તેથી ખરીદી કરતી વખતે આ સૂચકને ધ્યાનથી જુઓ. એટલે કે, જો બોક્સ પર PWR-2.00 લખેલું હોય, તો તેનો અર્થ એ થાય કે અંદર આંખના ઉત્પાદનો છે. ઓપ્ટિકલ પાવર-2.00 ડાયોપ્ટર

મ્યોપિયા અને દૂરદર્શિતા માટે લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર

બે સૌથી સામાન્ય દ્રષ્ટિની સમસ્યાઓ છે નજીકની દૃષ્ટિ (માયોપિયા) અને દૂરદર્શિતા (હાયપરમેટ્રોપિયા). આ બે સમસ્યાઓ સંપૂર્ણપણે અલગ છે અને બરાબર વિરુદ્ધ કરેક્શનની જરૂર છે.

મ્યોપિયા સાથે, વ્યક્તિને અંતરમાં વસ્તુઓ જોવામાં મુશ્કેલી થાય છે, તેથી કોન્ટેક્ટ લેન્સની ડાયોપ્ટર પાવર "-" ચિહ્ન ધરાવે છે. કરેક્શન માટે માઈનસ ડાયોપ્ટર્સ સાથે વેચાણ પર ઓપ્ટિક્સ છે વિવિધ ડિગ્રીઓમ્યોપિયા - -0.25 થી -30 ડી સુધી (0.25 ના વધારામાં). આવા લેન્સનો મુખ્ય ફાયદો એ છે કે તેની સાથે પણ મોટી માઈનસતેમની જાડાઈ બદલાતી નથી, અને આંખો દૃષ્ટિની નાની દેખાતી નથી, મ્યોપિયા માટે ચશ્માથી વિપરીત.

દૂરદર્શિતા સાથે, વસ્તુઓને નજીકથી જોવી મુશ્કેલ છે, અને તે વાંચવું ખાસ કરીને મુશ્કેલ છે. આ કિસ્સામાં, કોન્ટેક્ટ લેન્સ પ્રિસ્ક્રિપ્શનમાં પાવર "+" ચિહ્ન સાથે સૂચવવામાં આવે છે. તમે પ્લસ સાથે ખરીદી શકો છો વિવિધ ડિગ્રીના રીફ્રેક્શનને સુધારવા માટે - +0.25 થી +30.0 સુધી (0.25 ના ઇન્ક્રીમેન્ટમાં).
જો તમને મ્યોપિયા અથવા હાયપરમેટ્રોપિયા હોય, તો કોન્ટેક્ટ લેન્સ પસંદ કરવાનું મુશ્કેલ નથી, પરંતુ તેમાં ઘણી ઘોંઘાટ છે:

સૌથી વધુ મોટી સંખ્યામામોડેલો +10.0 થી -16 ડી સુધીના રીફ્રેક્શનની ડિગ્રીને સુધારવા માટે રજૂ કરવામાં આવે છે. એટલે કે, જો તમારી પાસે તદ્દન ઉચ્ચ ડિગ્રી, તમારે બ્રાન્ડની લોકપ્રિયતા દ્વારા નહીં, પરંતુ ઉપલબ્ધતા દ્વારા પસંદ કરવાની જરૂર છે - શું કોઈ ચોક્કસ મોડેલમાં આવા વત્તા છે કે ઓછા. ઓનલાઈન સ્ટોરમાં આ કરવાનું સરળ છે: ફિલ્ટર દ્વારા, તમે જરૂરી ડાયોપ્ટર્સ સાથે માત્ર મોડેલો પસંદ કરો છો, જે શોધને મોટા પ્રમાણમાં સરળ બનાવે છે.
જો તમે માત્ર તમારી દ્રષ્ટિ સુધારવા માંગતા નથી, પરંતુ તમારી આંખના શેડને બદલવા અથવા ટિન્ટ કરવા માંગો છો, તો વેચાણ પર ડાયોપ્ટર્સ સાથે ઘણા રંગીન અને ટીન્ટેડ કોન્ટેક્ટ લેન્સ છે. પરંતુ ડાયોપ્ટર પાવર અહીં મર્યાદિત છે - -0.25 થી -20 ડી સુધીના મ્યોપિયા માટે, +0.25 થી +17 ડી સુધીની દૂરદર્શિતા માટે.

શૂન્ય ડાયોપ્ટરની ઓપ્ટિકલ પાવરવાળા લેન્સ - તે શેના માટે છે?

વેચાણ પર તમે શૂન્ય ડાયોપ્ટર સાથે લેન્સની જોડી શોધી શકો છો. આવા આંખના ઉત્પાદનોના કેન્દ્રમાં કોઈ ઓપ્ટિકલ ઝોન નથી - તે દ્રષ્ટિને સુધારતા નથી. આવા કોન્ટેક્ટ લેન્સનો ઉપયોગ ફક્ત માં જ થાય છે કોસ્મેટિક હેતુઓ માટેઆંખનો રંગ બદલવા અથવા મેઘધનુષની ખામી છુપાવવા. તેઓ ત્રણ પ્રકારના આવે છે:

ટીન્ટેડ - વધારવું કુદરતી રંગઆંખો, તેમને વધુ સંતૃપ્ત અને અભિવ્યક્ત બનાવે છે. તેઓ મેઘધનુષની છાયા સાથે મેચ કરવા માટે પસંદ કરવામાં આવે છે, તેથી તેઓ આંખો માટે અદ્રશ્ય છે.
રંગીન - મેઘધનુષને સંપૂર્ણપણે અવરોધિત કરી શકે છે, રંગને ઘાટાથી પ્રકાશમાં ધરમૂળથી બદલી શકે છે અને ઊલટું.
કાર્નિવલ - વિષયોની છબીઓ બનાવવા માટે રચાયેલ છે. તેમની સપાટી પર વિવિધ ડિઝાઇન અને પેટર્ન લાગુ કરવામાં આવે છે, જે મેઘધનુષને ઓવરલેપ કરે છે.

જો તમને દ્રષ્ટિની સમસ્યા ન હોય, તો તમારે શૂન્ય ડાયોપ્ટર સાથે કોન્ટેક્ટ લેન્સ ઓર્ડર કરવાની જરૂર છે. ધ્યાનમાં રાખો કે તમામ શણગારાત્મક રંગીન ઓપ્ટિક્સ પારદર્શક ઉત્પાદનો માટે ઓક્સિજન અભેદ્યતામાં સહેજ હલકી ગુણવત્તાવાળા હોય છે, તેથી તેમને દિવસ દરમિયાન થોડો ઓછો સમય પહેરવાની જરૂર છે.

તેમ છતાં કાર્નિવલ લેન્સ માત્ર શૂન્ય ઓપ્ટિકલ પાવર સાથે વેચાય છે, તેનો અર્થ એ નથી કે તે ફક્ત એવા લોકો જ પહેરી શકે છે સારી દૃષ્ટિ. જો તમારી પાસે સહેજ માઈનસ અથવા પ્લસ હોય, તો તમે પાર્ટી અથવા પર્ફોર્મન્સ માટે ક્રેઝી લેન્સ પહેરીને અમુક સમય માટે સુધારાત્મક ઓપ્ટિક્સ વિના રહી શકો છો. જો રીફ્રેક્શનની ડિગ્રી વધારે હોય, તો તમે ફોટો શૂટ માટે કાર્નિવલ લેન્સનો ઉપયોગ કરી શકો છો.

પ્રેસ્બાયોપિયા માટે કોન્ટેક્ટ લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર

પ્રેસ્બાયોપિયા સાથે, વ્યક્તિને દૂર અને નજીક જોવામાં મુશ્કેલી થાય છે, તેથી તેને સુધારવા માટે, વિવિધ ડિઝાઇનવાળા લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે - મલ્ટિફોકલ. તેમની ઓપ્ટિકલ શક્તિ કેન્દ્રથી પરિઘ સુધી બદલાય છે, ત્યાંથી જુદા જુદા અંતરે સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિ મળે છે. સામાન્ય રીતે નજીકની દ્રષ્ટિ માટે કેન્દ્રમાં એક ઝોન હોય છે, મધ્યમ અંતર માટે મધ્યમાં અને અંતમાં અંતર માટે. તેથી, અહીં ઓપ્ટિકલ પાવર અન્ય કોન્ટેક્ટ લેન્સ કરતાં અલગ રીતે પસંદ થયેલ છે.

આ કરવા માટે, તમારે એક વધારાનું પરિમાણ જાણવાની જરૂર છે - ઉમેરો, અથવા "પ્લસ એડિટિવ". અનિવાર્યપણે, આ ડાયોપ્ટર્સ વચ્ચેનો તફાવત છે જે એકસાથે વિવિધ અંતરે દ્રષ્ટિ સુધારવા માટે જરૂરી છે. તદુપરાંત, દૂરદર્શી અને દૂરદર્શી બંને લોકો માટે ઉમેરણ નક્કી કરવું જરૂરી છે, અને વય સાથે આ પરિમાણ વધી શકે છે. રેસીપીમાં, ઉમેરાને "ઉમેરો" અથવા "ઉમેરો" તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે ત્રણ પ્રકારમાં આવે છે - નીચા (નીચા), મધ્યમ (મધ્યમ), ઉચ્ચ (ઉચ્ચ). દરેક ઉત્પાદકની ઉમેરણની શ્રેણી થોડી અલગ હોઈ શકે છે, પરંતુ સામાન્ય રીતે નીચા ડાયોપ્ટર પાવર +1 સુધી, મધ્યમ +1.25 થી +2 સુધી, +2 કરતાં વધુ હોય છે.

અન્ય ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ પરિમાણ પ્રભુત્વ છે. આંખના ઉત્પાદનની ડિઝાઇન તેના પર નિર્ભર રહેશે. બિન-પ્રબળ આંખ (N) માટે, મધ્ય ઝોન નજીકના સુધારણા માટે રચાયેલ છે, અને પ્રભાવશાળી આંખ (ડી) માટે, તેનાથી વિપરીત, અંતર માટે.

મલ્ટિફોકલ ઉત્પાદનોની ઓપ્ટિકલ પાવર પસંદ કરો સંપર્ક કરેક્શનવધુ મુશ્કેલ છે, અને કેટલાક મોડેલો ફક્ત ઓર્ડર આપવા માટે ઉપલબ્ધ છે, તેથી તમારા ડૉક્ટરની સલાહ લેવાની ખાતરી કરો.

લેન્સ એ શરીર છે જે આપેલ કિરણોત્સર્ગ માટે પારદર્શક હોય છે અને બે સપાટીઓથી બંધાયેલા હોય છે. વિવિધ આકારો(ગોળાકાર, નળાકાર, વગેરે). ગોળાકાર લેન્સની રચના ફિગમાં બતાવવામાં આવી છે. IV.39. લેન્સને બાઉન્ડ કરતી સપાટીઓમાંથી એક અનિશ્ચિત સમય માટે ગોળા હોઈ શકે છે મોટી ત્રિજ્યા, એટલે કે વિમાન.

લેન્સની રચના કરતી સપાટીઓના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી અક્ષને ઓપ્ટિકલ અક્ષ કહેવામાં આવે છે; પ્લેનો-બહિર્મુખ અને પ્લેનો-અંતર્મુખ લેન્સ માટે, ઓપ્ટિકલ અક્ષ સમતલ પર લંબરૂપ ગોળાના કેન્દ્ર દ્વારા દોરવામાં આવે છે.

લેન્સને પાતળા કહેવામાં આવે છે જો તેની જાડાઈ રચનાની સપાટીઓની વક્રતાની ત્રિજ્યા કરતા નોંધપાત્ર રીતે ઓછી હોય. IN પાતળા લેન્સઆપણે પસાર થતા કિરણોના વિસ્થાપનને અવગણી શકીએ છીએ મધ્ય ભાગ(ફિગ. IV.40). જો લેન્સ તેમાંથી પસાર થતા કિરણોને ઓપ્ટિકલ અક્ષ તરફ વળે તો તે કન્વર્જિંગ થાય છે અને જો તે કિરણોને ઓપ્ટિકલ અક્ષમાંથી વિચલિત કરે તો તે વિચલિત થાય છે.

લેન્સ ફોર્મ્યુલા

ચાલો પહેલા લેન્સની એક ગોળાકાર સપાટી પર કિરણોના વક્રીભવનને ધ્યાનમાં લઈએ. ચાલો ઓ દ્વારા વિચારણા હેઠળની સપાટી સાથે ઓપ્ટિકલ અક્ષના આંતરછેદના બિંદુઓને સૂચિત કરીએ, ઘટના કિરણ સાથે - દ્વારા અને વક્રીવર્તિત કિરણ (અથવા તેની ચાલુતા) સાથે - બિંદુ દ્વારા ગોળાકાર સપાટીનું કેન્દ્ર છે (ફિગ. IV) .41); સપાટીની વક્રતાની ત્રિજ્યા દ્વારા અંતર દર્શાવો). ગોળાકાર સપાટી પર કિરણોની ઘટનાના કોણ પર આધાર રાખીને, બિંદુ O સંબંધિત બિંદુઓના જુદા જુદા સ્થાનો શક્ય છે. ફિગમાં. IV.41 ઘટનાના જુદા જુદા ખૂણા પર બહિર્મુખ સપાટી પર કિરણોની ઘટનાનો માર્ગ બતાવે છે અને તે સ્થિતિમાં જ્યાંથી ઘટના કિરણ આવે છે તે માધ્યમનો પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંક ક્યાં છે અને અને તે માધ્યમનો પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંક જ્યાં પ્રત્યાવર્તન કિરણ જાય છે. . ચાલો આપણે ધારીએ કે ઘટના બીમ પેરાક્સિયલ છે, એટલે કે.

ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે ખૂબ નાનો કોણ બનાવે છે, પછી ખૂણા પણ નાના હોય છે અને તેને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે:

નાના ખૂણા a અને y પરના પ્રત્યાવર્તનના નિયમ પર આધારિત

ફિગમાંથી. IV.41, અને તે નીચે મુજબ છે:

આ અભિવ્યક્તિઓને સૂત્ર (1.34) માં બદલીને, અમે પ્રત્યાવર્તન ગોળાકાર સપાટી માટે સૂત્રમાં ઘટાડા પછી મેળવીએ છીએ:

"ઓબ્જેક્ટ" થી રીફ્રેક્ટિવ સપાટી સુધીનું અંતર જાણીને, તમે સપાટીથી "ઇમેજ" સુધીના અંતરની ગણતરી કરવા માટે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકો છો.

નોંધ કરો કે ફોર્મ્યુલા (1.35) મેળવતી વખતે, મૂલ્યમાં ઘટાડો થયો હતો; આનો અર્થ એ છે કે બિંદુમાંથી નીકળતી તમામ પેરાક્સિયલ કિરણો, ભલે તેઓ ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે ગમે તે ખૂણો બનાવે, તે બિંદુ પર એકરૂપ થશે

ઘટનાના અન્ય ખૂણાઓ (ફિગ. IV.41, b, c) માટે સમાન તર્ક હાથ ધરવાથી, અમે અનુક્રમે મેળવીએ છીએ:

અહીંથી આપણે સંકેતોનો નિયમ મેળવીએ છીએ (અંતર હંમેશા સકારાત્મક છે એમ ધારી રહ્યા છીએ): જો બિંદુ અથવા પ્રત્યાવર્તન સપાટીની સમાન બાજુ પર સ્થિત હોય કે જેના પર બિંદુ સ્થિત છે, તો પછી અંતર

અને માઈનસ ચિહ્ન સાથે લેવું જોઈએ; જો બિંદુ અથવા બિંદુના સંબંધમાં સપાટીની બીજી બાજુ પર સ્થિત છે, તો અંતર વત્તા ચિહ્ન સાથે લેવા જોઈએ. જો આપણે અંતર્મુખ ગોળાકાર સપાટી દ્વારા કિરણોના પ્રત્યાવર્તનને ધ્યાનમાં લઈએ તો સંકેતોનો સમાન નિયમ પરિણમશે. આ હેતુ માટે, તમે ફિગમાં બતાવેલ સમાન રેખાંકનોનો ઉપયોગ કરી શકો છો. IV.41, જો માત્ર કિરણોની દિશા ઉલટાવી દેવામાં આવે અને પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંકો માટેના હોદ્દા બદલવામાં આવે.

લેન્સમાં બે રીફ્રેક્ટિવ સપાટી હોય છે, જેની વક્રતાની ત્રિજ્યા સમાન અથવા અલગ હોઈ શકે છે. બાયકોન્વેક્સ લેન્સનો વિચાર કરો; આવા લેન્સમાંથી પસાર થતા કિરણ માટે, પ્રથમ (ઇનપુટ) સપાટી બહિર્મુખ છે અને બીજી (આઉટપુટ) અંતર્મુખ છે. જો આપણે ઈનપુટ માટે ફોર્મ્યુલા (1.35) અને આઉટપુટ સપાટી માટે (1.36) નો ઉપયોગ કરીએ (કિરણોના રિવર્સ પાથ સાથે, કારણ કે કિરણ મધ્યમથી મધ્યમ તરફ જાય છે) તો ડેટામાંથી ગણતરી માટેનું સૂત્ર મેળવી શકાય છે.

પ્રથમ સપાટીથી "ઇમેજ" એ બીજી સપાટી માટે "ઑબ્જેક્ટ" હોવાથી, પછી ફોર્મ્યુલા (1.37)માંથી આપણે મેળવીએ છીએ, દ્વારા બદલીને

આ સંબંધથી તે સ્પષ્ટ છે કે મૂલ્ય સતત છે, એટલે કે, એકબીજા સાથે જોડાયેલું છે. ચાલો આપણે સૂચવીએ કે લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈને લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર ક્યાં કહેવાય છે અને ડાયોપ્ટરમાં માપવામાં આવે છે). આથી,

જો ગણતરી બાયકોનકેવ લેન્સ માટે કરવામાં આવે છે, તો અમે મેળવીએ છીએ

પરિણામોની સરખામણી કરતા, અમે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે કોઈપણ આકારના લેન્સની ઓપ્ટિકલ શક્તિની ગણતરી કરવા માટે, વ્યક્તિએ એક સૂત્ર (1.38) નો ઉપયોગ સાઇન નિયમના પાલનમાં કરવો જોઈએ: બહિર્મુખ સપાટીઓની વક્રતાની ત્રિજ્યા સાથે દાખલ કરવી જોઈએ. વત્તા ચિહ્ન, બાદબાકી ચિહ્ન સાથે અંતર્મુખ સપાટીઓ. નેગેટિવ ઓપ્ટિકલ પાવર એટલે કે નેગેટિવ ફોકલ લેન્થ એટલે કે અંતરમાં માઈનસ ચિહ્ન છે, એટલે કે "ઇમેજ" એ જ બાજુએ છે જ્યાં "ઑબ્જેક્ટ" સ્થિત છે. આ કિસ્સામાં, "છબી" કાલ્પનિક છે. પોઝિટિવ ઓપ્ટિકલ પાવરવાળા લેન્સ કન્વર્ઝિંગ અને આપે છે માન્ય છબીઓ, જ્યારે અંતરે માઈનસ ચિહ્ન મેળવે છે અને છબી વર્ચ્યુઅલ હોવાનું બહાર આવે છે. નેગેટિવ ઓપ્ટિકલ પાવરવાળા લેન્સ અલગ-અલગ હોય છે અને હંમેશા આપે છે વર્ચ્યુઅલ છબી; તેમના માટે અને કોઈ પણ સંજોગોમાં નહીં સંખ્યાત્મક મૂલ્યોહકારાત્મક અંતર મેળવી શકતા નથી

ફોર્મ્યુલા (1.38) એ શરત હેઠળ લેવામાં આવી હતી કે સમાન માધ્યમ લેન્સની બંને બાજુઓ પર સ્થિત છે. જો લેન્સની સપાટીની કિનારી ધરાવતા માધ્યમોના પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંકો અલગ હોય (ઉદાહરણ તરીકે, આંખના લેન્સમાં), તો પછી લેન્સની જમણી અને ડાબી બાજુની કેન્દ્રીય લંબાઈ સમાન નથી, અને

જ્યાં ઑબ્જેક્ટ સ્થિત છે તે બાજુની કેન્દ્રીય લંબાઈ ક્યાં છે.

નોંધ કરો કે, સૂત્ર (1.38) મુજબ, લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર માત્ર તેના આકાર દ્વારા જ નહીં, પરંતુ લેન્સ પદાર્થના પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંકો વચ્ચેના સંબંધ દ્વારા પણ નક્કી કરવામાં આવે છે. પર્યાવરણ. દાખ્લા તરીકે, બાયકોન્વેક્સ લેન્સઉચ્ચ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સવાળા માધ્યમમાં તે નકારાત્મક ઓપ્ટિકલ પાવર ધરાવે છે, એટલે કે તે એક ડાયવર્જિંગ લેન્સ છે.

તેનાથી વિપરિત, સમાન માધ્યમમાં બાયકોનકેવ લેન્સ હકારાત્મક ઓપ્ટિકલ પાવર ધરાવે છે, એટલે કે તે કન્વર્જિંગ લેન્સ છે.

બે લેન્સની સિસ્ટમનો વિચાર કરો (ફિગ. IV.42, a); ચાલો ધારીએ કે બિંદુ પદાર્થ પ્રથમ લેન્સના કેન્દ્રમાં છે. પ્રથમ લેન્સમાંથી નીકળતું કિરણ ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર હશે અને તેથી, બીજા લેન્સના ફોકસમાંથી પસાર થશે. આ સિસ્ટમને એક પાતળા લેન્સ તરીકે ધ્યાનમાં લેતા, અમે ત્યારથી લખી શકીએ છીએ

આ પરિણામ વધુ માટે પણ સાચું છે જટિલ સિસ્ટમપાતળા લેન્સ (જો ફક્ત સિસ્ટમને જ "પાતળા" તરીકે ગણી શકાય): પાતળા લેન્સ સિસ્ટમની ઓપ્ટિકલ પાવર તેના ઘટક ભાગોની ઓપ્ટિકલ શક્તિના સરવાળા જેટલી હોય છે:

(ડાઇવર્જિંગ લેન્સ માટે, ઓપ્ટિકલ પાવર નકારાત્મક સંકેત ધરાવે છે). ઉદાહરણ તરીકે, બે પાતળા લેન્સ (ફિગ. IV.42, b) ની બનેલી પ્લેન-સમાંતર પ્લેટ એ એકત્રીકરણ (જો) અથવા ડાયવર્જિંગ (જો) લેન્સ હોઈ શકે છે. એકબીજાથી થોડા અંતરે સ્થિત બે પાતળા લેન્સ માટે ( ફિગ. IV.43) , ઓપ્ટિકલ પાવર એ એક અને લેન્સની ફોકલ લંબાઈનું કાર્ય છે અને

પ્રકાશ રીફ્રેક્શનનો ઉપયોગ વિવિધમાં વ્યાપકપણે થાય છે ઓપ્ટિકલ સાધનો: કેમેરા, દૂરબીન, દૂરબીન, માઇક્રોસ્કોપ. આવા ઉપકરણોનો અનિવાર્ય અને સૌથી આવશ્યક ભાગ લેન્સ છે. અને લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર એ મુખ્ય જથ્થાઓમાંની એક છે જે કોઈપણને લાક્ષણિકતા આપે છે

ઓપ્ટિકલ લેન્સઅથવા ઓપ્ટિકલ ગ્લાસ એ પ્રકાશથી પારદર્શક કાચનું શરીર છે, જે ગોળાકાર અથવા અન્ય વક્ર સપાટીઓ દ્વારા બંને બાજુ બંધાયેલ છે (બે સપાટીઓમાંથી એક સપાટ હોઈ શકે છે).

બાઉન્ડિંગ સપાટીઓના આકાર અનુસાર, તે ગોળાકાર, નળાકાર અને અન્ય હોઈ શકે છે. કિનારીઓ કરતાં કેન્દ્રમાં જાડા હોય તેવા લેન્સને બહિર્મુખ કહેવામાં આવે છે; મધ્ય કરતાં જાડા ધાર સાથે - અંતર્મુખ.
જો આપણે તેના પર પ્રકાશ કિરણોના સમાંતર કિરણો મોકલીએ અને તેની પાછળ સ્ક્રીન મૂકીએ, તો તેને લેન્સની સાપેક્ષે ખસેડવાથી, આપણે તેના પર એક નાનું તેજસ્વી સ્થાન મેળવીશું. તે તેણી છે જે, તેના પર પડતા કિરણોને પ્રતિબિંબિત કરીને, તેમને એકત્રિત કરે છે. તેથી જ તેણીને ભેગી કરનાર કહેવામાં આવે છે. અંતર્મુખ લેન્સ, જે પ્રકાશને રિફ્રેક્ટ કરે છે, તેને બાજુઓ પર વિખેરી નાખે છે. તેને સ્કેટરિંગ કહેવામાં આવે છે.

લેન્સના કેન્દ્રને તેનું ઓપ્ટિકલ સેન્ટર કહેવામાં આવે છે. તેમાંથી પસાર થતી કોઈપણ સીધી રેખાને ઓપ્ટિકલ અક્ષ કહેવામાં આવે છે. અને ગોળાકાર રીફ્રેક્ટિવ સપાટીઓના કેન્દ્રિય બિંદુઓને છેદતી અક્ષને લેન્સની મુખ્ય (મુખ્ય) ઓપ્ટિકલ અક્ષ કહેવામાં આવે છે, અન્યને ગૌણ અક્ષો કહેવામાં આવે છે.

જો તેની ધરીની સમાંતર અક્ષીય કિરણ તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે, તો પછી, તેને પસાર કર્યા પછી, તે અક્ષને તેનાથી ચોક્કસ અંતરે છેદે છે. આ અંતરને કેન્દ્રીય અંતર કહેવામાં આવે છે, અને આંતરછેદનું બિંદુ પોતે તેનું ધ્યાન છે. બધા લેન્સમાં બે ફોકસ હોય છે, જે બંને બાજુઓ પર સ્થિત હોય છે. આના આધારે, તે સૈદ્ધાંતિક રીતે સાબિત થઈ શકે છે કે તમામ અક્ષીય કિરણો, અથવા મુખ્ય ઓપ્ટિકલ ધરીની નજીક આવતા કિરણો, તેની ધરીની સમાંતર પાતળા એકત્રીકરણ લેન્સ પરની ઘટના, ફોકસ પર એકરૂપ થાય છે. અનુભવ આ સૈદ્ધાંતિક પુરાવાની પુષ્ટિ કરે છે.

મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર અક્ષીય કિરણોના કિરણોને પાતળા ડબલ-એન્ગ્લ લેન્સ પર પ્રક્ષેપિત કર્યા પછી, અમે જોશું કે આ કિરણો તેમાંથી એક બીમમાં બહાર આવશે જે અલગ પડે છે. જો આવા વિચલિત કિરણો આપણી આંખને અથડાશે, તો તે આપણને એક બિંદુમાંથી કિરણો બહાર આવે તેવું લાગશે. આ બિંદુને કાલ્પનિક ફોકસ કહેવામાં આવે છે. જે પ્લેન લેન્સના ફોકસ દ્વારા મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર લંબ દોરવામાં આવે છે તેને ફોકલ પ્લેન કહેવામાં આવે છે. ફોકલ વિમાનોલેન્સમાં બે છે, અને તે તેની બંને બાજુએ સ્થિત છે. જ્યારે કિરણોના બીમ કે જે કોઈપણ ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર હોય છે તેને લેન્સ પર નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે આ બીમ, તેનું વક્રીભવન થાય છે તે પછી, ફોકલ પ્લેન સાથે તેના આંતરછેદના બિંદુએ અનુરૂપ ધરી પર એકરૂપ થાય છે.

લેન્સની ઓપ્ટિકલ શક્તિ તેની કેન્દ્રીય લંબાઈની પરસ્પર છે. અમે તેને સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરીએ છીએ:
1/F=D.

આ શક્તિના માપનના એકમને ડાયોપ્ટર કહેવામાં આવે છે.
1 ડાયોપ્ટર એ 1 મીટર માપતા લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર છે.
બહિર્મુખ લેન્સ માટે આ શક્તિ હકારાત્મક છે, જ્યારે અંતર્મુખ લેન્સ માટે તે નકારાત્મક છે.
ઉદાહરણ તરીકે: બહિર્મુખ સ્પેક્ટેકલ લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર કેટલી હશે જો F = 50 સેમી તેની કેન્દ્રીય લંબાઈ હોય?
D = 1/F; શરત અનુસાર: F = 0.5 m; તેથી: D = 1/0.5 = 2 ડાયોપ્ટર.
કેન્દ્રીય લંબાઈ, અને પરિણામે, લેન્સની ઓપ્ટિકલ શક્તિ તે પદાર્થ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે કે જેનાથી લેન્સ બનેલો છે અને ગોળાકાર સપાટીઓની ત્રિજ્યા તેને મર્યાદિત કરે છે.

સિદ્ધાંત એક સૂત્ર આપે છે જેના દ્વારા તેની ગણતરી કરી શકાય છે:
D = 1/F = (n - 1)(1/R1 + 1/R2).
આ સૂત્રમાં, n એ લેન્સ સામગ્રીનું વક્રીભવન છે, R1, 2 એ સપાટીની વક્રતાની ત્રિજ્યા છે. બહિર્મુખ સપાટીઓની ત્રિજ્યાને હકારાત્મક ગણવામાં આવે છે, અને અંતર્મુખ સપાટીઓની ત્રિજ્યાને નકારાત્મક ગણવામાં આવે છે.

લેન્સમાંથી મેળવેલી ઑબ્જેક્ટની છબીની પ્રકૃતિ, એટલે કે તેનું કદ અને સ્થાન, લેન્સના સંબંધમાં ઑબ્જેક્ટના સ્થાન પર આધારિત છે. ઑબ્જેક્ટનું સ્થાન અને તેનું કદ લેન્સ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે:
1/F = 1/d + 1/f.
લેન્સનું રેખીય વિસ્તૃતીકરણ નક્કી કરવા માટે, અમે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
k = f/d.

લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર એ એક ખ્યાલ છે જેને વિગતવાર અભ્યાસની જરૂર છે.

ફોકલ લંબાઈ- ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમની શારીરિક લાક્ષણિકતાઓ. ગોળાકાર સપાટીઓનો સમાવેશ કરતી કેન્દ્રિત ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમ માટે, એક બિંદુએ કિરણો એકત્રિત કરવાની ક્ષમતાનું વર્ણન કરે છે, જો કે આ કિરણો ઓપ્ટિકલ ધરીની સમાંતર સમાંતર બીમમાં અનંતતામાંથી આવે છે.

લેન્સ સિસ્ટમ માટે, મર્યાદિત જાડાઈના સરળ લેન્સ માટે, કેન્દ્રીય લંબાઈ સપાટીઓની વક્રતાની ત્રિજ્યા, કાચના પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંકો અને જાડાઈ પર આધારિત છે.

આગળના મુખ્ય બિંદુથી આગળના ફોકસ સુધીના અંતર તરીકે (આગળની કેન્દ્રીય લંબાઈ માટે) અને પાછળના મુખ્ય બિંદુથી પાછળના ફોકસ સુધીના અંતર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે (પાછળની કેન્દ્રીય લંબાઈ માટે). આ કિસ્સામાં, મુખ્ય બિંદુઓનો અર્થ ઓપ્ટિક અક્ષ સાથેના આગળના (પાછળના) મુખ્ય વિમાનના આંતરછેદના બિંદુઓ છે.

પાછળની ફોકલ લંબાઈ એ મુખ્ય પરિમાણ છે જેનો ઉપયોગ કોઈપણ ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમની લાક્ષણિકતા માટે થાય છે.

પેરાબોલા (અથવા ક્રાંતિનો પેરાબોલોઇડ) કિરણોના સમાંતર બીમને એક બિંદુમાં કેન્દ્રિત કરે છે

ફોકસ કરો(lat માંથી. ફોકસ- ઓપ્ટિકલ (અથવા અન્ય પ્રકારના રેડિયેશન સાથે કામ કરતી) સિસ્ટમનું "કેન્દ્ર" - તે બિંદુ કે જેના પર છેદે છે ( "ફોકસ") મૂળમાં સમાંતર કિરણોએકત્રીકરણ સિસ્ટમમાંથી પસાર થયા પછી (અથવા જ્યાં સિસ્ટમ વેરવિખેર થઈ રહી હોય તો તેમના એક્સ્ટેંશન એકબીજાને છેદે છે). સિસ્ટમના ફોસીનો સમૂહ તેની કેન્દ્રીય સપાટી નક્કી કરે છે. સિસ્ટમનું મુખ્ય ધ્યાન તેના મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ અને ફોકલ સપાટીનું આંતરછેદ છે. હાલમાં, શબ્દને બદલે મુખ્ય ધ્યાન(અગ્રવર્તી અથવા પશ્ચાદવર્તી) શબ્દો વપરાય છે પાછળનું ધ્યાનઅને આગળનું ધ્યાન.

ઓપ્ટિકલ પાવર- આવા લેન્સમાંથી બનાવેલ અક્ષીય સપ્રમાણ લેન્સ અને કેન્દ્રિત ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમ્સની રીફ્રેક્ટિવ પાવરને દર્શાવતો જથ્થો. ઓપ્ટિકલ પાવર ડાયોપ્ટર્સ (SI માં) માં માપવામાં આવે છે: 1 ડાયોપ્ટર = 1 એમ -1.

સિસ્ટમની કેન્દ્રીય લંબાઈના વિપરીત પ્રમાણસર:

લેન્સની ફોકલ લંબાઈ ક્યાં છે.

ઓપ્ટિકલ પાવર એકત્ર સિસ્ટમ માટે હકારાત્મક અને સ્કેટરિંગ સિસ્ટમ્સ માટે નકારાત્મક છે.

ઓપ્ટિકલ શક્તિઓ સાથે હવામાં બે લેન્સ ધરાવતી સિસ્ટમની ઓપ્ટિકલ શક્તિ અને સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

પ્રથમ લેન્સના પાછળના મુખ્ય પ્લેન અને બીજા લેન્સના આગળના મુખ્ય પ્લેન વચ્ચેનું અંતર ક્યાં છે. પાતળા લેન્સના કિસ્સામાં, તે લેન્સ વચ્ચેના અંતર સાથે એકરુપ છે.

સામાન્ય રીતે, ઓપ્ટિકલ પાવરનો ઉપયોગ નેત્ર ચિકિત્સામાં, ચશ્માના હોદ્દામાં અને બીમ પાથના સરળ ભૌમિતિક નિર્ધારણમાં ઉપયોગમાં લેવાતા લેન્સને દર્શાવવા માટે થાય છે.

લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવરને માપવા માટે, ડાયોટ્રિમીટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે અસ્ટીગ્મેટિક અને કોન્ટેક્ટ લેન્સ સહિતના માપને મંજૂરી આપે છે.

18. સંયુક્ત કેન્દ્રીય લંબાઈ માટેનું સૂત્ર. લેન્સ વડે છબી બનાવવી.

સંયુક્ત કેન્દ્રીય લંબાઈ- લેન્સના પાછળના મુખ્ય પ્લેનથી ઑબ્જેક્ટની છબી સુધીનું અંતર, જ્યારે ઑબ્જેક્ટ અનંત પર સ્થિત નથી, પરંતુ લેન્સથી અમુક અંતરે છે. સંયુક્ત કેન્દ્રીય લંબાઈ હંમેશા લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા વધારે હોય છે અને લેન્સના આગળના મુખ્ય પ્લેન સુધી ઑબ્જેક્ટથી અંતર જેટલું ઓછું હોય છે. આ અવલંબન કોષ્ટકમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે, જેમાં અંતર જથ્થામાં દર્શાવવામાં આવે છે.

સંયુક્ત કેન્દ્રીય લંબાઈ બદલવી
ઑબ્જેક્ટનું અંતર આર	છબી અંતર ડી

લેન્સ માટે, આ અંતર એક સંબંધ દ્વારા સંબંધિત છે જે લેન્સ સૂત્રમાંથી સીધા અનુસરે છે:

અથવા, જો d અને R ને કેન્દ્રીય લંબાઈના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે તો:

b) લેન્સમાં છબી બનાવવી.

લેન્સમાં કિરણનો માર્ગ બનાવવા માટે, અંતર્મુખ અરીસા માટે સમાન નિયમો લાગુ કરવામાં આવે છે. રે, અક્ષ સમાંતર, ફોકસમાંથી પસાર થાય છે અને ઊલટું. કેન્દ્રિય કિરણ (લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થતું કિરણ) લેન્સમાંથી પસાર થાય છે વિચલન વિના; જાડા માં

લેન્સ, તે પોતાની સાથે સહેજ સમાંતર ખસે છે (જેમ કે પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાં, ફિગ 214 જુઓ). કિરણ પાથની ઉલટાવી શકાય તે રીતે તે અનુસરે છે કે દરેક લેન્સમાં બે ફોસી હોય છે, જે લેન્સથી સમાન અંતરે સ્થિત હોય છે (બાદનું માત્ર પાતળા લેન્સ માટે સાચું છે). લેન્સ અને કેન્દ્રીય કિરણો પાતળા એકત્ર કરવા માટે નીચે આપેલા સાચા છે: છબી બાંધકામના કાયદા: