આંકડા દર્શાવે છે કે યુ.એસ.ની અર્થવ્યવસ્થા સામાન્ય રીતે માનવામાં આવે છે તેના કરતા ઘણી ખરાબ સ્થિતિમાં છે. "આંકડા" શબ્દનો અર્થ

ZUT – 217 જૂથના વિદ્યાર્થી દ્વારા પૂર્ણ. ચુપ્રાકોવ ડી.એ.

મૂળ શ્રૃંખલા એ સમાન અવધિઓ (અંતરાલ) સાથે નિરપેક્ષ મૂલ્યોની અંતરાલ શ્રેણી હોવાથી, સરેરાશ સ્તરની ગણતરી શ્રેણી સ્તરોની સરળ અંકગણિત સરેરાશ તરીકે કરવામાં આવે છે:

જ્યાં y i શ્રેણીના વ્યક્તિગત સ્તરો છે; n - સ્તરોની સંખ્યા.

ઘસવું

આંકડા. મોડ્યુલ નંબર 1

1. "આંકડા" શબ્દ કયા લેટિન શબ્દ પરથી આવ્યો છે? તેનો અર્થ શું છે?

"આંકડા" શબ્દ લેટિન શબ્દો સ્ટેટો (સ્ટેટ) અને સ્ટેટસ (સ્ટેટ ઓફ અફેર્સ, રાજકીય સ્થિતિ) પરથી આવ્યો છે. હાલમાં, "આંકડા" શબ્દનો ઉપયોગ અનેક અર્થોમાં થાય છે.

1. આંકડાઓને ઘણીવાર ચોક્કસ દેશ અથવા તેના પ્રદેશોમાં વિવિધ ઘટનાઓ વિશે માહિતી (તથ્યો)ના સમૂહ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે:

વસ્તીના કદ અને રચના, પ્રજનનક્ષમતા, મૃત્યુદર, સ્થળાંતર વગેરેની માહિતી (વસ્તી આંકડા);

વસ્તીની આવક અને ખર્ચ પરની માહિતી, સરેરાશ માસિક નજીવા વેતન પર, પેન્શનના કદ પર, વિવિધ ખાદ્ય ઉત્પાદનોના માથાદીઠ વપરાશ, જીવનનિર્વાહની કિંમત, વગેરે (જીવન ધોરણના આંકડા);

ઔદ્યોગિક સાહસોની સંખ્યા, તેમના ક્ષેત્રીય માળખું અને માલિકીના પ્રકાર દ્વારા વિતરણ, ઉત્પાદન અને નફાનું પ્રમાણ, કર્મચારીઓની સંખ્યા, વગેરે (ઔદ્યોગિક આંકડા), વગેરે પરની માહિતી.

2. આંકડા એ તેની અનુગામી પ્રક્રિયા સાથે માહિતી મેળવવાની પ્રક્રિયાનો પણ ઉલ્લેખ કરે છે. આ અર્થમાં, આંકડા એ લોકોની વ્યવહારિક પ્રવૃત્તિ છે જેનો હેતુ જાહેર જીવનના અમુક ક્ષેત્રોથી સંબંધિત સામૂહિક ડેટાને એકત્રિત કરવા, પ્રક્રિયા કરવા અને તેનું વિશ્લેષણ કરવાનો છે.

3. "આંકડા" શબ્દનો અર્થ વ્યક્તિગત અવલોકનોના પરિણામોમાંથી ચોક્કસ અલ્ગોરિધમ અનુસાર મેળવેલ સંખ્યાબંધ રેન્ડમ ચલ (x 1, x 2, ..., x n) ના ચોક્કસ પરિમાણનો પણ થાય છે. આવા પરિમાણ - આંકડા - મૂલ્યો x 1, x 2, ..., x n, મોડ, પ્રમાણભૂત વિચલન, વગેરેનો અંકગણિત સરેરાશ છે.

4. છેલ્લે, વ્યાપક અર્થમાં આંકડાઓને એક વિજ્ઞાન તરીકે સમજવામાં આવે છે જે માત્રાત્મક પરિપ્રેક્ષ્યમાં સામૂહિક ઘટનાઓ અને તેમની પેટર્નનો અભ્યાસ કરે છે.

2. આંકડાઓના વિષયને વ્યાખ્યાયિત કરો

આંકડાશાસ્ત્રનો વિષય વિવિધ આંકડાકીય એકત્રીકરણ છે, જેનો અભ્યાસ માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓ અને સ્થળ અને સમયની ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓમાં તેમની સહજ પેટર્નની ઓળખ સાથે સંકળાયેલ છે. આ, ઉદાહરણ તરીકે, વસ્તીની સંપૂર્ણતા અથવા તેની વ્યક્તિગત ટુકડીઓ (કાર્યકારી વસ્તી, પેન્શનરો, શહેરી અથવા ગ્રામીણ વસ્તી, વગેરે), ઔદ્યોગિક સાહસોની સંપૂર્ણતા (બાંધકામ, કૃષિ, વેપાર, વગેરે) ની સંપૂર્ણતા હોઈ શકે છે. કામદારો (અલગ એન્ટરપ્રાઇઝમાં, ઉદ્યોગ અથવા અર્થતંત્રના ક્ષેત્રમાં), બેંકોનો સમૂહ, વગેરે.

3. આંકડાકીય વસ્તી વ્યાખ્યાયિત કરો

ભિન્ન વ્યક્તિગત લાક્ષણિકતાઓ સાથે ઘણા એકલ-ગુણવત્તાના એકમોના સ્વરૂપમાં આંકડાઓ દ્વારા અભ્યાસ કરાયેલ માસ ઘટનાઓને આંકડાકીય એકંદર કહેવામાં આવે છે.

આંકડાકીય વસ્તી એ આંકડાકીય વિજ્ઞાનની મુખ્ય વિભાવનાઓમાંની એક છે. અન્ય વિભાવનાઓ આ વિભાવના સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે, જેમ કે વસ્તીનું એકમ, વસ્તીના એકમોની લાક્ષણિકતાઓ, લાક્ષણિકતાઓની વિવિધતા, આંકડાકીય નિયમિતતા વગેરે.

4. આંકડાકીય સૂચકાંકો શું છે?

આંકડાકીય સૂચકાંકોને અધ્યયન કરવામાં આવી રહેલા ઑબ્જેક્ટ અથવા તેના ગુણધર્મોની સામાન્યીકરણ માત્રાત્મક લાક્ષણિકતા તરીકે સમજવામાં આવે છે, જે સંપૂર્ણ, સંબંધિત અથવા સરેરાશ મૂલ્યોમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.

5. આંકડાકીય અવલોકન વ્યાખ્યાયિત કરો. તેનો સાર શું છે?

માહિતીના વૈજ્ઞાનિક રીતે સંગઠિત સંગ્રહ, જેમાં અમુક તથ્યોની નોંધણી, અભ્યાસ હેઠળની વસ્તીના દરેક એકમને લગતી લાક્ષણિકતાઓનો સમાવેશ થાય છે, તેને આંકડાકીય અવલોકન કહેવામાં આવે છે.

ચોક્કસ ઘટનાઓનો આંકડાકીય અભ્યાસ પૂર્વશરત તરીકે, આ ઘટનાઓ વિશે માહિતી અને માહિતીની ઉપલબ્ધતાની પૂર્વધારણા કરે છે. તેથી, પ્રથમ તબક્કો, આંકડાકીય અભ્યાસની શરૂઆત, જરૂરી માહિતી એકત્રિત કરવા માટે નીચે આવે છે.

આંકડાકીય નિરીક્ષણના પરિણામે, વસ્તીના દરેક એકમ વિશે પ્રાથમિક માહિતી (માહિતી) નો સમૂહ રચાય છે. સમગ્ર અભ્યાસ હેઠળની સમગ્ર વસ્તીની લાક્ષણિકતા મેળવવા માટે, પ્રાથમિક ડેટાની પ્રક્રિયા અને સામાન્યીકરણ થવી જોઈએ. એકત્રિત પ્રાથમિક માહિતીની પ્રક્રિયા, તેમના જૂથીકરણ, સામાન્યીકરણ અને કોષ્ટકોમાં પ્રસ્તુતિ સહિત, આંકડાકીય સંશોધનના બીજા તબક્કાની રચના કરે છે, જેને સારાંશ કહેવામાં આવે છે.

સારાંશ ડેટાના આધારે, અભ્યાસ હેઠળની ઘટનાઓનું વૈજ્ઞાનિક વિશ્લેષણ હાથ ધરવામાં આવે છે: વિવિધ સામાન્ય સૂચકાંકોની સરેરાશ અને સંબંધિત મૂલ્યોના સ્વરૂપમાં ગણતરી કરવામાં આવે છે, વિતરણમાં ચોક્કસ પેટર્ન, સૂચકોની ગતિશીલતા વગેરે ઓળખવામાં આવે છે. આંકડાકીય સંશોધનનો આ ત્રીજો તબક્કો છે.

6. અવલોકનનો પદાર્થ શું છે?

અવલોકન ઑબ્જેક્ટ એ એકમોનો સમૂહ છે જેના વિશે માહિતી મેળવવી આવશ્યક છે. અવલોકનનો હેતુ નક્કી કરવાનો અર્થ એ છે કે અભ્યાસ કરવામાં આવતી વસ્તીની સીમાઓને ચોક્કસ રીતે સ્થાપિત કરવી, એટલે કે. નિરીક્ષણ પ્રક્રિયા દરમિયાન શું તપાસવું જોઈએ અથવા કોની તપાસ કરવી જોઈએ તે નક્કી કરો.

7. સર્વેલન્સ પ્રોગ્રામ શું છે?

અવલોકન કાર્યક્રમ એ લાક્ષણિકતાઓની સૂચિ છે કે જેની સાથે દરેક અવલોકન એકમનું લક્ષણ હોવું જોઈએ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ એવા પ્રશ્નોની યાદી છે જેનો જવાબ અવલોકન પ્રક્રિયા દરમિયાન આપવો આવશ્યક છે.

આંકડાકીય અવલોકન કાર્યક્રમ બનાવવાનો અર્થ એ છે કે તે સુવિધાઓ પસંદ કરવી જે અવલોકન દ્વારા ઉદ્દેશિત ધ્યેયને ઉકેલવામાં મદદ કરશે, એટલે કે. પ્રોગ્રામ અવલોકનના હેતુ દ્વારા નક્કી થવો જોઈએ.

8. આંકડાકીય જૂથીકરણ શું કહેવાય છે?

આંકડાકીય જૂથીકરણ એ આંકડાકીય વસ્તીના એકમોનું જૂથોમાં વિભાજન છે જે એક અથવા વધુ લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર એકરૂપ છે. જૂથીકરણ તમને આંકડાકીય અવલોકન ડેટાને વ્યવસ્થિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. જૂથીકરણના પરિણામે, તેઓ વધુ આંકડાકીય વિશ્લેષણ માટે યોગ્ય સંગઠિત આંકડાકીય માહિતીમાં ફેરવાય છે.

9. તમે કયા પ્રકારનાં જૂથો જાણો છો? તેમને વ્યાખ્યાયિત કરો

ટાઈપોલોજિકલ ગ્રૂપિંગ એ વૈજ્ઞાનિક જૂથીકરણના નિયમો અનુસાર વર્ગો, સામાજિક-આર્થિક પ્રકારો, એકમોના એકરૂપ જૂથોમાં ગુણાત્મક રીતે સજાતીય વસ્તીનું વિભાજન છે. ઉદાહરણ તરીકે, ટાઈપોલોજિકલ ગ્રુપિંગ એ માલિકીના પ્રકાર દ્વારા ઔદ્યોગિક સાહસોનું જૂથ છે. સમાન વસ્તી એક આંકડાકીય અભ્યાસમાં ગુણાત્મક રીતે એકરૂપ અને બીજામાં વિજાતીય હોઈ શકે છે. આમ, ઔદ્યોગિક સાહસોનો સમૂહ કોઈપણ ઉત્પાદનના ઉત્પાદનમાં ખામી દરોના વિશ્લેષણના કિસ્સામાં એકરૂપ છે, અને સાહસોના કરવેરાનો અભ્યાસ કરવાના કિસ્સામાં વિજાતીય છે. ટાઇપોલોજિકલ ગ્રૂપિંગ હાથ ધરતી વખતે, સામાજિક-આર્થિક ઘટનાના પ્રકારોને ઓળખવા પર મુખ્ય ધ્યાન આપવું જોઈએ. તે અભ્યાસ હેઠળની ઘટનાના ઊંડા સૈદ્ધાંતિક વિશ્લેષણના આધારે હાથ ધરવામાં આવે છે.

માળખાકીય જૂથ. સ્ટ્રક્ચરલ એ એક જૂથ છે જેમાં સજાતીય વસ્તીને જૂથોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જે તેની રચનાને કેટલીક વિવિધ લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર લાક્ષણિકતા આપે છે. આવા જૂથોની મદદથી નીચેનાનો અભ્યાસ કરી શકાય છે: લિંગ, ઉંમર, રહેઠાણના સ્થાન દ્વારા વસ્તીની રચના; કર્મચારીઓની સંખ્યા દ્વારા સાહસોની રચના, નિશ્ચિત ઉત્પાદન સંપત્તિની કિંમત; તેમના આકર્ષણના સમયગાળા દ્વારા થાપણોનું માળખું, વગેરે.

વિશ્લેષણાત્મક જૂથ. એક જૂથ જે અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી ઘટનાઓ અને તેમની લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સંબંધોને દર્શાવે છે.

લાક્ષણિકતાઓના સમગ્ર સમૂહને બે જૂથોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: કારણભૂત અને અસરકારક. પરિબળ લાક્ષણિકતાઓ તે લાક્ષણિકતાઓ છે જેના પ્રભાવ હેઠળ અન્ય લોકો બદલાય છે - તે અસરકારક લાક્ષણિકતાઓનું જૂથ બનાવે છે. સંબંધ એ હકીકતમાં પ્રગટ થાય છે કે જેમ જેમ પરિબળ-લક્ષણ વધે છે તેમ અસરકારક વિશેષતાનું સરેરાશ મૂલ્ય વ્યવસ્થિત રીતે વધે છે અથવા ઘટે છે. વિશ્લેષણાત્મક જૂથની વિશિષ્ટતાઓ નીચે મુજબ છે: સૌ પ્રથમ, જૂથની લાક્ષણિકતા પરિબળ પર આધારિત છે; બીજું, દરેક પસંદ કરેલ જૂથ પરિણામી લાક્ષણિકતાના સરેરાશ મૂલ્યો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. સંચાર વિશ્લેષણની અન્ય પદ્ધતિઓ (ઉદાહરણ તરીકે, સહસંબંધ વિશ્લેષણ) કરતાં વિશ્લેષણાત્મક જૂથોની પદ્ધતિનો ફાયદો એ છે કે તેને તેના ઉપયોગ માટે કોઈપણ શરતોનું પાલન કરવાની જરૂર નથી, એક વસ્તુ સિવાય - અભ્યાસ હેઠળની વસ્તીની ગુણાત્મક એકરૂપતા.

જૂથ કે જેમાં એક લાક્ષણિકતા અનુસાર જૂથો રચાય છે તેને સરળ કહેવામાં આવે છે, અને જૂથ કે જેમાં ભાગાકાર સંયોજન (સંયોજન) માં લેવામાં આવેલી બે અથવા વધુ લાક્ષણિકતાઓ પર આધારિત હોય તે જટિલ છે. જટિલ જૂથો ઘણી લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર એકસાથે વસ્તી એકમોના વિતરણનો અભ્યાસ કરવાનું શક્ય બનાવે છે. જો કે, જેમ જેમ સુવિધાઓની સંખ્યામાં વધારો થાય છે તેમ જૂથોની સંખ્યામાં વધારો થાય છે. જો કે, મોટી સંખ્યામાં જૂથો સાથેનું જૂથ ઓછું સ્પષ્ટ બને છે. તેથી, વ્યવહારમાં, જટિલ જૂથો ત્રણ કરતાં વધુ લાક્ષણિકતાઓ પર આધારિત નથી.

10. સંપૂર્ણ આંકડાકીય મૂલ્યો શું છે? સંપૂર્ણ મૂલ્યોના ઉદાહરણો આપો

સંપૂર્ણ મૂલ્યો. સંપૂર્ણ સામાન્યીકરણ સૂચકાંકો એ સમગ્ર વસ્તી માટે અથવા તેના વ્યક્તિગત જૂથો માટે એકમોની સંખ્યા છે, જે પ્રાથમિક આંકડાકીય સામગ્રીની લાક્ષણિકતાઓના નોંધાયેલા મૂલ્યોના સારાંશના પરિણામે પ્રાપ્ત થાય છે. આ સૂચકાંકો અન્ય સૂચકાંકોના આધારે ગણતરી દ્વારા પણ મેળવી શકાય છે (ઉદાહરણ તરીકે, સમયગાળા દરમિયાન વસ્તીની બેંક થાપણોમાં વધારો સમયગાળાના અંત અને પ્રારંભમાં થાપણોમાં તફાવત તરીકે નક્કી કરવામાં આવે છે).

સામાન્ય સૂચકાંકો તરીકે સંપૂર્ણ મૂલ્યો ક્યાં તો વસ્તીના કદ (આર્થિક રીતે સક્રિય વસ્તીનું કદ, માલિકીના વિવિધ સ્વરૂપોના સાહસોની સંખ્યા, વગેરે) અથવા વસ્તીની લાક્ષણિકતાઓનું પ્રમાણ (રોકાણ, શ્રમની રકમ) દર્શાવે છે. ખર્ચ વગેરે)

- પીગળેલું

હા, મોટા ભાગના અમેરિકનો માને છે કે અર્થતંત્ર અત્યારે શ્રેષ્ઠ સ્થિતિમાં નથી, પરંતુ મોટાભાગના માને છે કે આ માત્ર એક અસ્થાયી મંદી છે. મીડિયા અમને જણાવે છે કે પુનઃપ્રાપ્તિ કાં તો શરૂ થઈ ગઈ છે અથવા શરૂ થવાની તૈયારીમાં છે.

પણ શું આ સાચું છે?

1. યુએસ પ્રતિનિધિ બેટી સટનના જણાવ્યા અનુસાર, અમેરિકા છેલ્લા 10 વર્ષોમાં દરરોજ સરેરાશ 15 ઔદ્યોગિક ઉત્પાદન ગુમાવી રહ્યું છે.

2. આનાથી પણ ખરાબ, આ વલણ વધુ તીવ્ર બનવાનું શરૂ થયું હોય તેવું લાગે છે. 2010 દરમિયાન, યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં દરરોજ સરેરાશ 23 ઉત્પાદન સુવિધાઓ બંધ થઈ.

3. 2001થી અમેરિકાએ 56 હજારથી વધુ ઔદ્યોગિક ઉત્પાદન ગુમાવ્યું છે.

4. અમેરિકામાં ઘણી ઓછી નોકરીઓ છે, અને હવે બેરોજગાર વ્યક્તિ માટે નોકરી શોધવાનો સરેરાશ સમય 39 અઠવાડિયાનો છે.

5. હવે માત્ર 48 ટકા બેરોજગાર અમેરિકનોને સરકાર તરફથી બેરોજગારી લાભ મળે છે. માત્ર એક વર્ષ પહેલા આ આંકડો 75 ટકા હતો.

6. શ્રમ બજાર સુધરવાના કોઈ સંકેતો નથી. તાજેતરના એક અભ્યાસમાં જાણવા મળ્યું છે કે યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં 77 ટકા નાના વ્યવસાયો પાસે વધારાના કામદારોને નોકરી પર રાખવાની કોઈ યોજના નથી.

7. પૂરતી યોગ્ય નોકરીઓ વિના, લાખો અમેરિકનો તેમના ઘરો ગુમાવી રહ્યા છે. છેલ્લા 4 વર્ષોમાં, એકલા લાસ વેગાસમાં, 100 હજાર ઘરો મોર્ટગેજ દેવા માટે પાછી ખેંચી લેવામાં આવ્યા છે.

8. નવા ઘરનું વેચાણ પણ તણાવમાં છે. 2011 માં, નવા મકાનોના લઘુત્તમ બાંધકામ માટે અન્ય ઓલ-ટાઇમ રેકોર્ડ સેટ કરવામાં આવ્યો હતો.

9. જેમ જેમ ઘરગથ્થુ બજેટ ઘટતું જાય છે તેમ, અમેરિકનો ઓછા પૈસા બચાવી શકે છે, અને નોંધપાત્ર સંખ્યા કહે છે કે તેમની પાસે વિવેકાધીન ખર્ચ માટે વધારાના પૈસા નથી. સપ્ટેમ્બરમાં યુએસ બચત દર ડિસેમ્બર 2007 પછી સૌથી નીચો હતો, અને એક તૃતીયાંશ અમેરિકનો કહે છે કે તેમની પાસે અત્યારે કોઈ વધારાના પૈસા નથી, એક તાજેતરના અભ્યાસ મુજબ.

10. તાજેતરના એક સર્વે મુજબ, ત્રણમાંથી એક અમેરિકન કહે છે કે જો તેઓ તેમની વર્તમાન નોકરી અણધારી રીતે ગુમાવે તો તેઓ તેમની વર્તમાન મોર્ટગેજ ચુકવણી અથવા ભાડું ચૂકવવામાં અસમર્થ હશે.

11. સરકારે આંકડા રાખવાનું શરૂ કર્યું ત્યારથી અત્યંત ગરીબી હવે તેના ઉચ્ચતમ સ્તરે છે. સાતમાંથી એક અમેરિકનો હવે ગરીબી રેખા નીચે જીવે છે અને તેમાંથી લગભગ 20 મિલિયન અત્યંત ગરીબીમાં જીવે છે.

12. રાજ્ય અને સ્થાનિક સરકારોને દેવાની મોટી સમસ્યા છે. આ ક્ષણે, યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં મ્યુનિસિપલ બોન્ડ માર્કેટ સીમ પર છલકાઇ રહ્યું છે. નીચે આપેલા તાજેતરના લેખમાંથી એક ટૂંકસાર છે જે biggoverment.com પર દેખાયો છે:

મૂડીઝે હમણાં જ મ્યુનિસિપલ ડેટ ક્રેડિટ લેવલમાં ચિંતાજનક ડાઉનવર્ડ ટ્રેન્ડની જાહેરાત કરી, 2008માં લેહમેનના પતન પછી સૌથી ઝડપી દરે ઘટાડો થયો. ડેટા દર્શાવે છે કે મ્યુનિસિપલ બોન્ડ ક્રેડિટ રેટિંગ અપગ્રેડ કરવામાં આવ્યા હતા તેના કરતા 5.3 ગણા વધુ ડાઉનગ્રેડ કરવામાં આવ્યા હતા.

13. આજે, પહેલા કરતાં વધુ અમેરિકનો ટકી રહેવા માટે સરકાર પર આધાર રાખે છે. આશ્ચર્યજનક રીતે તમામ અમેરિકનોમાંથી 48.5 ટકા એવા પરિવારોમાં રહે છે કે જેઓ જાહેર સહાયતા કાર્યક્રમના અમુક સ્વરૂપ દ્વારા સરકારી સહાય મેળવે છે. 1983માં આ આંકડો 30 ટકાથી નીચે હતો.

14. આવી અર્થવ્યવસ્થામાં, યુવાનો ખાસ કરીને પીડાય છે. અવિશ્વસનીય રીતે, 35 વર્ષથી ઓછી વયના યુવાનો દ્વારા સંચાલિત 37 ટકા પરિવારોની કુલ સંપત્તિ શૂન્ય અથવા તેનાથી ઓછી છે.

15. નાના અને મોટા અમેરિકનો વચ્ચે સંપત્તિનું અંતર વધતું જ જાય છે. સેન્સસ બ્યુરો અનુસાર, 65 અને તેથી વધુ ઉંમરના લોકોના નેતૃત્વ હેઠળના પરિવારોની સરેરાશ નેટવર્થ 35 વર્ષથી ઓછી ઉંમરના લોકો દ્વારા સંચાલિત પરિવારોની નેટવર્થની 47 ગણી છે.

મોટાભાગના નાગરિકો જે થઈ રહ્યું છે તેનાથી નાખુશ છે. તાજેતરના ફોક્સ ન્યૂઝના મતદાન અનુસાર, 76 ટકા અમેરિકનો "દેશમાં જે રીતે વસ્તુઓ ચાલી રહી છે તેનાથી અસંતુષ્ટ છે." વર્ષની શરૂઆતમાં આ આંકડો માત્ર 61 ટકા હતો.

સમાજની સ્થિતિ પર ડેટા મેળવવા માટે વિજ્ઞાનની સંપૂર્ણ શ્રેણીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેમાંથી એક આંકડા છે. તેણીની શું છે?

આંકડા શું છે?

આ જ્ઞાનની શાખાને આપવામાં આવેલું નામ છે જે સમૂહ (માત્રાત્મક અથવા ગુણાત્મક) ડેટાના સંગ્રહ, માપન અને વિશ્લેષણ સંબંધિત સામાન્ય મુદ્દાઓ નક્કી કરે છે. આંકડાઓ તેમના સંખ્યાત્મક સ્વરૂપના દૃષ્ટિકોણથી સામાજિક સામૂહિક ઘટનાની માત્રાત્મક બાજુનો પણ અભ્યાસ કરે છે. આ શબ્દ લેટિન સ્ટેટસ પરથી આવ્યો છે, જેનો અર્થ થાય છે “સ્થિતિ”. શરૂઆતમાં, આ વિજ્ઞાનને "રાજ્ય અભ્યાસ" કહેવામાં આવતું હતું.

"આંકડા" શબ્દનો ઉપયોગ સૌપ્રથમ 1746 માં કરવામાં આવ્યો હતો, અને આ ક્ષણે આવી શૈક્ષણિક શિસ્ત અને વિજ્ઞાનની શરૂઆત કરી હતી. સાચું, એવું કહી શકાય નહીં કે તેનો સીધો ઉપયોગ આ સાથે શરૂ થયો, કારણ કે ડેટાનું રેકોર્ડિંગ, માપન અને વિશ્લેષણ ખૂબ પહેલા કરવામાં આવ્યું હતું. એક મહત્વપૂર્ણ પરિમાણ ફેશન છે. તમે ભૂમિતિમાંથી કંઈક સમાન યાદ રાખી શકો છો, પરંતુ તે એકદમ સમાન નથી. પરંતુ આંકડામાં? આ એક રેખીય શ્રેણીમાંથી મૂલ્યનું નામ છે જે મોટાભાગે થાય છે.

ઉદાહરણો

ચાલો વાસ્તવિકતાની નજીક કંઈક વિશે વાત કરીએ. વેબસાઇટ પૃષ્ઠ આંકડા શું છે? આ પરિમાણ એવા વપરાશકર્તાઓની સંખ્યા હોઈ શકે છે જેમણે સંસાધનની મુલાકાત લીધી હતી અને તેની સામગ્રીથી પોતાને પરિચિત કરવાની તક મળી હતી. સાચું, આ દૃષ્ટિકોણથી VKontakte આંકડા શું છે તે પ્રશ્નનો જવાબ આપવો મુશ્કેલ હશે.

દરેક પૃષ્ઠ માટે માહિતી અલગથી એકત્રિત કરવામાં આવતી નથી. પરંતુ દરરોજ, મહિને - સામાન્ય રીતે, સતત લોગ ઇન કરનારા વપરાશકર્તાઓની સંખ્યાની ગણતરી કરવામાં આવી રહી છે. ઇન્ફોર્મેશન ટેક્નોલૉજીમાં કયા આંકડાઓ વ્યવહારમાં છે તે પ્રશ્નનો આ જવાબ છે.

જૂથના પ્રકારો

વૈજ્ઞાનિક શિસ્તના માળખામાં, એક વસ્તીને અલગ જૂથોમાં વહેંચવામાં આવે છે જે ચોક્કસ સંદર્ભમાં સમાન હોય છે. જ્યારે કોઈ સ્પષ્ટ સીમાઓ ન હોય ત્યારે અંતરાલોની સંખ્યાની ગણતરી કરવા માટે, સ્ટર્જેસ સૂત્રનો વારંવાર ઉપયોગ થાય છે:

CHI=1+3.322*lg CHN, જ્યાં

• NHI - ઇન્ટિગ્રલ્સની સંખ્યા;
• એલજી - લઘુગણક;
• સીએન - અવલોકનોની સંખ્યા.

લક્ષ્યોના આધારે, ત્રણ પ્રકારના જૂથોને અલગ પાડવામાં આવે છે:

એક સામાન્ય જૂથે શક્ય તેટલું અન્ય લોકોથી અલગ રહેવા અને શક્ય તેટલું પોતાની અંદર સમાન બનવાનો પ્રયત્ન કરવો જોઈએ. તેઓ પ્રાથમિક અને ગૌણ છે. પ્રાપ્ત ડેટાના આધારે ગૌણ જૂથો બનાવવામાં આવે છે તે દરમિયાન પ્રથમ રાશિઓ રચાય છે.

આંકડાકીય પદ્ધતિઓનું વર્ગીકરણ

તેમને લગભગ દરેક જગ્યાએ તેમની અરજી મળી છે. તેથી, એવું માનવું તાર્કિક છે કે ત્યાં કોઈ સાર્વત્રિક સાધન નથી. ચોક્કસ સમસ્યાઓમાં વિશિષ્ટતા અને નિમજ્જન પર આધાર રાખીને, નીચેના ડેટા વિશ્લેષણોને અલગ પાડવામાં આવે છે:

• સામાન્ય હેતુના સાધનોનો વિકાસ અને સંશોધન જે એપ્લિકેશન વિસ્તારની વિશિષ્ટતાઓને ધ્યાનમાં લેતા નથી.
• પ્રવૃત્તિના ચોક્કસ ક્ષેત્રમાં કેટલીક વાસ્તવિક ઘટના અથવા પ્રક્રિયાના આંકડાકીય મોડેલોની રચના અને ઉપયોગ.
• લાગુ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે ચોક્કસ ડેટાનું વિશ્લેષણ કરવા માટે પદ્ધતિઓ અને સાધનોનો વિકાસ અને ઉપયોગ કરવો.

એપ્લાઇડ સ્ટેટિસ્ટિક્સ

વિજ્ઞાનની આ શાખા મનસ્વી પ્રકૃતિના ડેટાની પ્રક્રિયા સાથે કામ કરે છે. સંભાવના સિદ્ધાંત લાગુ આંકડા અને તેના વિશ્લેષણની પદ્ધતિઓના ગાણિતિક આધાર તરીકે પણ કામ કરે છે. તે બધા પ્રાપ્ત ડેટાના પ્રકાર, તેમજ તેના મૂળની પદ્ધતિના વર્ણનથી શરૂ થાય છે. આ હેતુ માટે, સંભવિત અને નિર્ણાયક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. બાદમાંનો ઉપયોગ ફક્ત એવા કિસ્સાઓમાં થઈ શકે છે કે જ્યાં સંશોધક પાસે તેના નિકાલ પર પૂરતો ડેટા હોય (ઉદાહરણ તરીકે, રાજ્યના આંકડાકીય સંસ્થાઓના અહેવાલો કે જે સાહસો દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવેલી માહિતી પર આધારિત છે). પરંતુ પ્રાપ્ત પરિણામને મોટા પાયે સ્થાનાંતરિત કરી શકાય છે અને તેનો ઉપયોગ કરીને વિશિષ્ટ રીતે સંભાવનાઓનું મૂલ્યાંકન કરી શકાય છે.

સૌથી સરળ પરિસ્થિતિમાં, ઉપલબ્ધ ડેટા ચોક્કસ વિશેષતાના મૂલ્ય તરીકે કાર્ય કરે છે જે અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી ઑબ્જેક્ટની લાક્ષણિકતા છે. અહીં પરિમાણો માત્રાત્મક અથવા સૂચક હોઈ શકે છે (તેઓ જે શ્રેણી સાથે સંબંધિત છે તેના આધારે). બીજો વિકલ્પ સામાન્ય રીતે ગુણાત્મક લાક્ષણિકતાની વાત કરે છે. જો તમે તેમાંના ઘણા લો તો શું? અથવા માત્રાત્મક રાશિઓ ઉમેરો? પછી આપણે કહી શકીએ કે ઑબ્જેક્ટ વેક્ટર મેળવવામાં આવ્યો છે. મોટા પાયાના અભ્યાસમાં તેને નવા ગણવામાં આવે છે, નમૂનાઓ વેક્ટરના ઘણા સેટથી બનેલા હોય છે. પ્રાપ્ત માહિતીની સ્પષ્ટતા અને બે વાર તપાસ કરવી મહત્વપૂર્ણ છે. આ રિસેમ્પલિંગનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.

નિષ્કર્ષ

જેમ તમે જોઈ શકો છો, આંકડા તમને ચોક્કસ ક્ષેત્રોમાં બાબતોની સ્થિતિ વિશે માહિતી પ્રદાન કરવા માટે સક્ષમ થવા માટે જરૂરી હોય તેવા ડેટાના નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં સંરચના કરવાની મંજૂરી આપે છે. આમ, તે રોકાણકારો માટે મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે, કારણ કે તે રાજ્યની અર્થવ્યવસ્થાના વિકાસની ગતિશીલતાને અવલોકન કરવાની તક પૂરી પાડે છે. આંકડાઓ નાગરિકો અને સત્તાવાળાઓ બંને માટે રસ ધરાવે છે, જે તેમને દેશમાં પ્રક્રિયાઓ વિશે જણાવે છે: વસ્તી વિષયક વૃદ્ધિ અથવા કટોકટી, સુખાકારીમાં વધારો અથવા તેનો ઘટાડો, વગેરે.

આંકડાકીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને પૂર્વધારણાઓનું પરીક્ષણ કરવામાં આવે છે. આંકડાકીય મહત્વ P-મૂલ્યનો ઉપયોગ કરીને જોવા મળે છે, જે અમુક નિવેદન (નલ પૂર્વધારણા) સાચું છે એમ ધારીને આપેલ ઘટનાની સંભાવનાને અનુરૂપ છે. જો P-મૂલ્ય આંકડાકીય મહત્વના નિર્દિષ્ટ સ્તર (સામાન્ય રીતે 0.05) કરતાં ઓછું હોય, તો પ્રયોગકર્તા સુરક્ષિત રીતે નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે શૂન્ય પૂર્વધારણા ખોટી છે અને વૈકલ્પિક પૂર્વધારણાને ધ્યાનમાં લેવા આગળ વધી શકે છે. વિદ્યાર્થીની ટી ટેસ્ટનો ઉપયોગ કરીને, તમે P-મૂલ્યની ગણતરી કરી શકો છો અને બે ડેટા સેટ માટે મહત્વ નક્કી કરી શકો છો.

પગલાં

ભાગ 1

પ્રયોગ સુયોજિત કરી રહ્યા છીએ

તમારી પૂર્વધારણા વ્યાખ્યાયિત કરો.આંકડાકીય મહત્વના મૂલ્યાંકન માટેનું પ્રથમ પગલું એ છે કે તમે જે પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માંગો છો તેને પસંદ કરો અને પૂર્વધારણા ઘડશો. પૂર્વધારણા એ પ્રાયોગિક ડેટા, તેમના વિતરણ અને ગુણધર્મો વિશેનું નિવેદન છે. કોઈપણ પ્રયોગ માટે, શૂન્ય અને વૈકલ્પિક પૂર્વધારણા બંને હોય છે. સામાન્ય રીતે કહીએ તો, તમારે ડેટાના બે સેટ સરખા છે કે અલગ છે તે નિર્ધારિત કરવા માટે સરખામણી કરવી પડશે.

• નલ પૂર્વધારણા (H 0) સામાન્ય રીતે જણાવે છે કે ડેટાના બે સેટ વચ્ચે કોઈ તફાવત નથી. ઉદાહરણ તરીકે: જે વિદ્યાર્થીઓ વર્ગ પહેલાં સામગ્રી વાંચે છે તેઓ ઉચ્ચ ગ્રેડ મેળવતા નથી.
• વૈકલ્પિક પૂર્વધારણા (H a) એ નલ પૂર્વધારણાની વિરુદ્ધ છે અને તે એક નિવેદન છે જેને પ્રાયોગિક ડેટા દ્વારા સમર્થન આપવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે: જે વિદ્યાર્થીઓ વર્ગ પહેલાં સામગ્રી વાંચે છે તેઓ ઉચ્ચ ગ્રેડ મેળવે છે.

1. નોંધપાત્ર પરિણામ તરીકે ગણવામાં આવે તે માટે ડેટા વિતરણ સામાન્ય કરતા કેટલું અલગ હોવું જોઈએ તે નિર્ધારિત કરવા માટે મહત્વ સ્તર સેટ કરો. મહત્વ સ્તર (પણ કહેવાય છે α (\Displaystyle \alpha )-સ્તર) એ તમે આંકડાકીય મહત્વ માટે વ્યાખ્યાયિત કરો છો તે થ્રેશોલ્ડ છે. જો P-મૂલ્ય મહત્વના સ્તર કરતા ઓછું અથવા બરાબર હોય, તો ડેટાને આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર ગણવામાં આવે છે.

   • એક નિયમ તરીકે, મહત્વ સ્તર (મૂલ્ય α (\Displaystyle \alpha )) ને 0.05 માનવામાં આવે છે, જે કિસ્સામાં વિવિધ ડેટા સેટ વચ્ચે રેન્ડમ તફાવત શોધવાની સંભાવના માત્ર 5% છે.
   • મહત્વનું સ્તર જેટલું ઊંચું છે (અને, તે મુજબ, પી-મૂલ્ય ઓછું), પરિણામો વધુ વિશ્વસનીય.
   • જો તમને વધુ વિશ્વસનીય પરિણામો જોઈએ છે, તો P-મૂલ્યને 0.01 સુધી ઘટાડો. સામાન્ય રીતે, જ્યારે ઉત્પાદનોમાં ખામીઓ ઓળખવી જરૂરી હોય ત્યારે ઉત્પાદનમાં નીચલા પી-મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, બધા ભાગો અપેક્ષા મુજબ કાર્ય કરે છે તેની ખાતરી કરવા માટે ઉચ્ચ વિશ્વસનીયતા જરૂરી છે.
   • મોટાભાગના પૂર્વધારણા પ્રયોગો માટે, 0.05 નું મહત્વ સ્તર પૂરતું છે.

2. તમે કયા માપદંડનો ઉપયોગ કરશો તે નક્કી કરો:એકતરફી અથવા બે બાજુ. વિદ્યાર્થી ટી ટેસ્ટમાં એક ધારણા એ છે કે ડેટા સામાન્ય રીતે વિતરિત થાય છે. સામાન્ય વિતરણ એ વળાંકની મધ્યમાં મહત્તમ સંખ્યામાં પરિણામો સાથે ઘંટડી આકારનું વળાંક છે. વિદ્યાર્થીની ટી-ટેસ્ટ એ ડેટાનું પરીક્ષણ કરવાની ગાણિતિક પદ્ધતિ છે જે તમને તે નક્કી કરવા દે છે કે ડેટા સામાન્ય વિતરણની બહાર આવે છે કે કેમ (વધુ, ઓછું અથવા વળાંકની "પૂંછડીઓમાં").

   • જો તમને ખાતરી ન હોય કે ડેટા નિયંત્રણ જૂથ મૂલ્યોથી ઉપર છે કે નીચે છે, તો ટુ-ટેલ્ડ ટેસ્ટનો ઉપયોગ કરો. આ તમને બંને દિશામાં મહત્વ નક્કી કરવા દેશે.
   • જો તમને ખબર હોય કે ડેટા સામાન્ય વિતરણની બહાર કઈ દિશામાં આવી શકે છે, તો વન-ટેલ્ડ ટેસ્ટનો ઉપયોગ કરો. ઉપરના ઉદાહરણમાં, અમે વિદ્યાર્થીઓના ગ્રેડમાં વધારો થવાની અપેક્ષા રાખીએ છીએ, તેથી એક-પૂંછડી પરીક્ષણનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.

3. આંકડાકીય શક્તિનો ઉપયોગ કરીને નમૂનાનું કદ નક્કી કરો.અભ્યાસની આંકડાકીય શક્તિ એ સંભાવના છે કે, નમૂનાના કદને જોતાં, અપેક્ષિત પરિણામ પ્રાપ્ત થશે. સામાન્ય પાવર થ્રેશોલ્ડ (અથવા β) 80% છે. કોઈપણ અગાઉના ડેટા વિના આંકડાકીય શક્તિનું વિશ્લેષણ કરવું પડકારજનક હોઈ શકે છે કારણ કે તેને ડેટાના દરેક જૂથમાં અપેક્ષિત માધ્યમો અને તેમના પ્રમાણભૂત વિચલનો વિશે કેટલીક માહિતીની જરૂર છે. તમારા ડેટા માટે શ્રેષ્ઠ નમૂનાનું કદ નક્કી કરવા માટે ઑનલાઇન પાવર વિશ્લેષણ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો.

   • સામાન્ય રીતે, સંશોધકો એક નાનો પાયલોટ અભ્યાસ કરે છે જે આંકડાકીય શક્તિ વિશ્લેષણ માટે ડેટા પ્રદાન કરે છે અને મોટા, વધુ સંપૂર્ણ અભ્યાસ માટે જરૂરી નમૂનાનું કદ નક્કી કરે છે.
   • જો તમે પ્રાયોગિક અભ્યાસ હાથ ધરવા માટે અસમર્થ હો, તો સાહિત્ય અને અન્ય લોકોના પરિણામોના આધારે સંભવિત સરેરાશનો અંદાજ લગાવવાનો પ્રયાસ કરો. આ તમને શ્રેષ્ઠ નમૂનાનું કદ નક્કી કરવામાં મદદ કરી શકે છે.

   ભાગ 2

   માનક વિચલનની ગણતરી કરો

   1. પ્રમાણભૂત વિચલન માટે સૂત્ર લખો.પ્રમાણભૂત વિચલન દર્શાવે છે કે ડેટામાં કેટલો ફેલાવો છે. તે તમને ચોક્કસ નમૂનામાંથી મેળવેલ ડેટા કેટલો નજીક છે તે નિષ્કર્ષ કાઢવા દે છે. પ્રથમ નજરમાં, સૂત્ર એકદમ જટિલ લાગે છે, પરંતુ નીચે આપેલા ખુલાસાઓ તમને તેને સમજવામાં મદદ કરશે. સૂત્ર નીચે મુજબ છે: s = √∑((x i – µ) 2 /(N – 1)).

      • s - પ્રમાણભૂત વિચલન;
      • ચિહ્ન ∑ સૂચવે છે કે નમૂનામાંથી મેળવેલ તમામ ડેટા ઉમેરવો જોઈએ;
      • x i i-th મૂલ્યને અનુરૂપ છે, એટલે કે, એક અલગ પરિણામ મેળવે છે;
      • µ એ આપેલ જૂથ માટે સરેરાશ મૂલ્ય છે;
      • N એ નમૂનામાં ડેટાની કુલ સંખ્યા છે.

   2. દરેક જૂથમાં સરેરાશ શોધો.પ્રમાણભૂત વિચલનની ગણતરી કરવા માટે, તમારે પહેલા દરેક અભ્યાસ જૂથ માટે સરેરાશ શોધવાનું રહેશે. સરેરાશ મૂલ્ય ગ્રીક અક્ષર µ (mu) દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. સરેરાશ શોધવા માટે, ફક્ત તમામ પરિણામી મૂલ્યો ઉમેરો અને તેમને ડેટાની માત્રા (નમૂના કદ) દ્વારા વિભાજીત કરો.

      • ઉદાહરણ તરીકે, વર્ગ પહેલાં અભ્યાસ કરતા વિદ્યાર્થીઓના જૂથ માટે સરેરાશ ગ્રેડ શોધવા માટે, એક નાનો ડેટા સેટ ધ્યાનમાં લો. સરળતા માટે, અમે પાંચ બિંદુઓના સમૂહનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: 90, 91, 85, 83 અને 94.
      • ચાલો બધા મૂલ્યો એકસાથે ઉમેરીએ: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
      • ચાલો સરવાળાને મૂલ્યોની સંખ્યા દ્વારા વિભાજીત કરીએ, N = 5: 443/5 = 88.6.
      • આમ, આ જૂથની સરેરાશ 88.6 છે.

   3. સરેરાશમાંથી મેળવેલ દરેક મૂલ્યને બાદ કરો.આગલું પગલું તફાવતની ગણતરી કરવાનું છે (x i – µ). આ કરવા માટે, મળેલ સરેરાશ મૂલ્યમાંથી મેળવેલ દરેક મૂલ્યને બાદ કરો. અમારા ઉદાહરણમાં, આપણે પાંચ તફાવતો શોધવાની જરૂર છે:

      • (90 – 88.6), (91 – 88.6), (85 – 88.6), (83 – 88.6) અને (94 – 88.6).
      • પરિણામે, અમને નીચેના મૂલ્યો મળે છે: 1.4, 2.4, -3.6, -5.6 અને 5.4.

   4. પ્રાપ્ત કરેલ દરેક મૂલ્યને ચોરસ કરો અને તેમને એકસાથે ઉમેરો.હમણાં જ મળી આવેલ દરેક જથ્થાનો વર્ગ કરવો જોઈએ. આ પગલું તમામ નકારાત્મક મૂલ્યોને દૂર કરશે. જો આ પગલા પછી પણ તમારી પાસે નકારાત્મક સંખ્યાઓ છે, તો પછી તમે તેનો વર્ગ કરવાનું ભૂલી ગયા છો.

      • અમારા ઉદાહરણ માટે, અમને 1.96, 5.76, 12.96, 31.36 અને 29.16 મળે છે.
      • અમે પરિણામી મૂલ્યો ઉમેરીએ છીએ: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

   5. નમૂનાના કદ માઈનસ 1 દ્વારા ભાગાકાર કરો.સૂત્રમાં, સરવાળાને N – 1 વડે ભાગવામાં આવે છે કારણ કે અમે સામાન્ય વસ્તીને ધ્યાનમાં લેતા નથી, પરંતુ મૂલ્યાંકન માટે તમામ વિદ્યાર્થીઓના નમૂના લઈએ છીએ.

      • બાદબાકી કરો: N – 1 = 5 – 1 = 4
      • ભાગાકાર: 81.2/4 = 20.3

   6. વર્ગમૂળ લો.તમે સરવાળાને નમૂનાના માપ બાદ એક વડે ભાગ્યા પછી, મળેલ મૂલ્યનું વર્ગમૂળ લો. પ્રમાણભૂત વિચલનની ગણતરીમાં આ છેલ્લું પગલું છે. ત્યાં આંકડાકીય પ્રોગ્રામ્સ છે જે, પ્રારંભિક ડેટા દાખલ કર્યા પછી, તમામ જરૂરી ગણતરીઓ કરે છે.

      • અમારા ઉદાહરણમાં, વર્ગ પહેલાં સામગ્રી વાંચનારા વિદ્યાર્થીઓના ગ્રેડનું પ્રમાણભૂત વિચલન s =√20.3 = 4.51 છે.

   ભાગ 3

   મહત્વ નક્કી કરો

   1. ડેટાના બે જૂથો વચ્ચેના તફાવતની ગણતરી કરો.આ પગલાં પહેલાં, અમે ડેટાના માત્ર એક જૂથ માટેનું ઉદાહરણ જોયું. જો તમે બે જૂથોની તુલના કરવા માંગતા હો, તો તમારે દેખીતી રીતે બંને જૂથોમાંથી ડેટા લેવો જોઈએ. ડેટાના બીજા જૂથ માટે પ્રમાણભૂત વિચલનની ગણતરી કરો અને પછી બે પ્રાયોગિક જૂથો વચ્ચેનો તફાવત શોધો. વિભિન્નતાની ગણતરી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: s d = √((s 1 /N 1) + (s 2 /N 2)).

ઇંધણને વાસ્તવિક ચોક્કસ બળતણ વપરાશ પરના આંકડાકીય માહિતીના વિશ્લેષણના આધારે સેટ કરવામાં આવે છે, તેમજ સામાન્ય કાર્યકારી પરિસ્થિતિઓમાં ફેરફારોને પ્રભાવિત કરતા પરિબળો. મલ્ટીપલ રીગ્રેશન મોડલનો ઉપયોગ ગાણિતિક ઉપકરણ તરીકે થાય છે.

નવી તકનીકની આર્થિક કાર્યક્ષમતા અને તેમના પોતાના સંશોધનનું મૂલ્યાંકન કરતા પ્રકાશનોના વિશ્લેષણથી લેખકોને સંખ્યાબંધ તારણો કાઢવાની મંજૂરી મળી. સૌ પ્રથમ, ઓઇલ પ્રોડક્ટ પાઇપલાઇન પરિવહનમાં નવા સાધનોનો ઉપયોગ કરતી વખતે ઉત્પાદનની આર્થિક કાર્યક્ષમતા વધારવા પર વ્યક્તિગત પરિબળોની અસર વાસ્તવિક અવલોકનો અને આંકડાકીય માહિતીના વિશ્લેષણની વિશાળ સામગ્રીના આધારે ઓળખી શકાય છે. આર્થિક કાર્યક્ષમતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે સૂચકાંકો નક્કી કરતી વખતે, આપેલ સમયગાળામાં પ્રવર્તતી પરિસ્થિતિઓને ધ્યાનમાં લેતા, મીટરના માત્રાત્મક મૂલ્યો ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ. ગણતરીમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ધોરણો ફુગાવાની સ્થિતિમાં ઉત્પાદન ખર્ચ અને સાધનોના ઉપયોગના અનુક્રમણિકા સાથે હાલના ખર્ચને સંપૂર્ણપણે પ્રતિબિંબિત કરવા જોઈએ.

માનવ વિકાસના ઇતિહાસે દર્શાવ્યું છે કે આંકડાકીય માહિતી વિના રાજ્યનું સંચાલન કરવું, વ્યક્તિગત ઉદ્યોગો અને અર્થતંત્રના ક્ષેત્રોનો વિકાસ કરવો અને તેમની વચ્ચે શ્રેષ્ઠ પ્રમાણ સુનિશ્ચિત કરવું અશક્ય છે. દેશની વસ્તી, સાહસો, બેંકો, ખેતરો, વગેરે વિશે ઘણો ડેટા એકત્રિત કરવાની અને સારાંશ આપવાની જરૂરિયાત વિશેષ આંકડાકીય સેવાઓ - રાજ્ય આંકડાકીય સંસ્થાઓના અસ્તિત્વ તરફ દોરી જાય છે. જે ઉદ્યોગમાં આંકડાકીય માહિતીના સંગ્રહ, પ્રક્રિયા અને વિશ્લેષણનું આયોજન કરવામાં આવે છે તેના આધારે, વસ્તી, ઉદ્યોગ, કૃષિ, મૂડી નિર્માણ, નાણાં, વગેરેના આંકડાઓને અલગ પાડવામાં આવે છે ડેટા, સંબંધિત ઉદ્યોગમાં પ્રક્રિયાઓને પ્રતિબિંબિત કરવા માટે સારાંશ સૂચકાંકોનું નિર્માણ. આંકડા સામાન્ય આર્થિક સૂચકાંકોની પણ ગણતરી કરે છે - કુલ રાષ્ટ્રીય ઉત્પાદન, કુલ સ્થાનિક ઉત્પાદન, કુલ સામાજિક ઉત્પાદન, રાષ્ટ્રીય આવક વગેરે.

આંકડાશાસ્ત્ર શબ્દનો ઉપયોગ અનેક અર્થોમાં થાય છે, મુખ્યત્વે ડેટા શબ્દના સમાનાર્થી તરીકે. તે આ અર્થમાં છે કે કોઈ રશિયામાં જન્મ અને મૃત્યુ દરના આંકડા અથવા ગુનાઓના આંકડા કહી શકે છે. આંકડાશાસ્ત્ર એ જ્ઞાનની એક શાખા છે જે સામૂહિક ઘટનાને દર્શાવતા આંકડાકીય ડેટા સાથે કામ કરવાના સિદ્ધાંતો અને પદ્ધતિઓને જોડે છે. આંકડાશાસ્ત્રને આંકડાકીય માહિતી એકત્રિત કરવા, પ્રક્રિયા કરવા અને તેનું વિશ્લેષણ કરવાના હેતુથી પ્રાયોગિક પ્રવૃત્તિની શાખા પણ કહેવામાં આવે છે.

રશિયન ફેડરેશનમાં ફુગાવાના ઉદભવના કારણો અને કોર્સનું વિશ્લેષણ તેમની વિશિષ્ટતા અને માંગ-બાજુના ફુગાવા પર ખર્ચ-પુશ ફુગાવાનું નોંધપાત્ર વર્ચસ્વ દર્શાવે છે. તેથી, પશ્ચિમી ફુગાવા વિરોધી સિદ્ધાંતો રશિયન પરિસ્થિતિઓ માટે ખૂબ જ યોગ્ય નથી. ઘરેલું, સુસંગત, સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત હજી બનાવવામાં આવ્યો નથી, જેમ કે ફુગાવા સામે લડવા માટે કોઈ જાડા રશિયન પાઠ્યપુસ્તકો નથી. અત્યંત જરૂરી જ્ઞાનના ટુકડા સેંકડો અખબારો અને સામયિકોમાં પથરાયેલા છે. કાર્ય, એક તરફ, બિન-ચુકવણીઓના ગંઠાઇ જવાને સાફ કરવાનું છે, જે પહેલાથી જ કેટલાક કિસ્સાઓમાં ઉત્પાદનના લકવા તરફ દોરી ગયું છે, અને બીજી તરફ, ફુગાવાના પતનને અટકાવવાનું છે. સૌથી મુશ્કેલ કાર્યો, પરંતુ તેઓ ઉકેલવા જ જોઈએ. છેલ્લા સાત વર્ષમાં આંકડાકીય માહિતીના વિશ્લેષણના આધારે, અગ્રણી સ્થાનિક અર્થશાસ્ત્રીઓના પ્રકાશનોનો અભ્યાસ કરીને, લેખક સમસ્યાઓના પોતાના ઉકેલો આપે છે.

કાર્ય, એક તરફ, બિન-ચુકવણીઓના ગંઠાવાનું, જે કેટલાક કિસ્સાઓમાં પહેલેથી જ લકવો તરફ દોરી ગયું છે, અને બીજી તરફ, ફુગાવાના પતનને અટકાવવાનું છે. સામાન્ય રીતે ફુગાવાને દબાવવાનો આ સમય છે - દરેક સંભવિત રીતે માંગમાં હોય તેવા ઉત્પાદનોના ઉત્પાદનમાં વધારો કરીને. આ સૌથી મુશ્કેલ કાર્યો છે, પરંતુ જો આપણે કાચા માલના જોડાણ તરીકે નહીં, પરંતુ વિશ્વ શક્તિ તરીકે ટકી રહેવા માંગતા હોય તો તે ઉકેલવા જોઈએ. આંકડાકીય માહિતીના વિશ્લેષણ અને અગ્રણી સ્થાનિક અર્થશાસ્ત્રીઓના પ્રકાશનો સાથે પરિચિતતાના આધારે, લેખક સમસ્યાઓના પોતાના ઉકેલો પ્રદાન કરે છે.

આમ, ચલ પરિમાણોવાળા મોડેલોમાં, આંકડાકીય માહિતી, તકનીકી પ્રક્રિયાઓના પ્રકાર અને પ્રવાહના ગુણવત્તા સૂચકાંકોના વિશ્લેષણના આધારે પસંદગીના ગુણાંકની વિવિધતાની શ્રેણીઓ સ્થાપિત કરવા માટે એક ભિન્ન અભિગમ જરૂરી છે.

મેક્રોઇકોનોમિક સૂચકાંકોના આધારે કર આવકની આગાહી આગામી વર્ષ અને મધ્યમ ગાળા માટે કરની આવક પેદા કરવાની વ્યૂહરચના નક્કી કરે છે, પરંતુ કર આયોજનની તમામ સમસ્યાઓ હલ કરતી નથી. તેથી, ટેક્સ પ્લાનિંગનો આવશ્યક ઘટક એ છે કે પાછલા સમયગાળા માટે બજેટમાં કરના સંચય પરના આંકડાકીય ડેટાની પ્રક્રિયા અને વિશ્લેષણ, તેમજ કર કાયદામાં સંભવિત ફેરફારો વિશેની માહિતી.

ઉત્પાદનોના જથ્થાના સંચાલનના વર્ષોની ગતિશીલતાને દર્શાવતા આંકડાકીય માહિતીના વ્યવસ્થિત સંગ્રહ અને વિશ્લેષણનું આયોજન કરવું જરૂરી છે અને રજૂ કરવામાં આવતા સાધનોનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવેલ કાર્ય તેમજ ખર્ચ, શ્રમની તીવ્રતા અને સામગ્રીની તીવ્રતા.

મુખ્ય પસંદ કરેલ પરિમાણ નક્કી કરવા સાથે, ચોક્કસ પ્રકારની મશીનરી અને સાધનોની જરૂરિયાતની ગણતરી અન્ય ઘણા પરિબળોના આધારે ગોઠવવામાં આવે છે: રાષ્ટ્રીય અર્થતંત્રના ક્ષેત્રો દ્વારા મશીનરી અને સાધનોના વપરાશના સંતુલનમાં ફેરફાર, રાષ્ટ્રિય અર્થતંત્રમાં ફેરફાર. ઉત્પાદનના આઉટપુટનું માળખું, વિશેષતા અને સહકારના વિકાસ સાથે સંકળાયેલા ફેરફારોની વધુ પ્રગતિશીલ, વિશ્વસનીય અને ટકાઉ ડિઝાઇનની રજૂઆતને કારણે રુબેલ્સમાં આયોજિત ઉત્પાદનોની શ્રેણીમાં ફેરફાર, આઉટપુટના કુલ જથ્થાને અસર કરે છે, વગેરે. ચોક્કસનો પ્રભાવ વિવિધ પ્રકારનાં સાધનોની જરૂરિયાત નક્કી કરવા માટે સૂચકાંકોમાં ફેરફાર પરના પરિબળોને આયોજિત એક સમયગાળા માટે તેમની આગાહી સાથે પૂર્વ-આયોજિત સમયગાળા માટે આંકડાકીય માહિતીના વિશ્લેષણના આધારે ઓળખવામાં આવે છે.

રોજગાર સૂચકાંકો અને આર્થિક વિકાસના અન્ય મહત્વપૂર્ણ સૂચકાંકો વચ્ચે ખૂબ જ ગાઢ સંબંધ છે. આમ, બેરોજગારી અને જીડીપીમાં ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ ઓકુનના કાયદા દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે, જે યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ (50-80 ના સમયગાળા માટે) માટે આંકડાકીય માહિતીના વિશ્લેષણના આધારે અનુભવાત્મક રીતે શોધાયેલ છે, અને પછી મેક્રોઇકોનોમિક અભ્યાસમાં સૈદ્ધાંતિક રીતે સાબિત થાય છે. તેના મૂળ સ્વરૂપમાં, યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં લાગુ થયા મુજબ, ઓકુનનો કાયદો જણાવે છે

x ના તમામ સકારાત્મક મૂલ્યો માટે, કાર્ય x = b/2 પર વધે છે, વળાંકમાં એક વિક્ષેપ બિંદુ છે - x પર ઝડપી વૃદ્ધિ, x > b/2 પર ધીમી વૃદ્ધિ. આ પ્રકારનાં કાર્યોનો ઉપયોગ ગ્રાહક બજેટ પરના આંકડાકીય માહિતીના વિશ્લેષણમાં થાય છે, જ્યાં એક પૂર્વધારણા એસિમ્પ્ટોટિક સ્તરના ખર્ચના અસ્તિત્વ વિશે, ઉત્પાદનનો વપરાશ કરવાની નજીવી વૃત્તિમાં ફેરફાર વિશે, થ્રેશોલ્ડના અસ્તિત્વ વિશે આગળ મૂકવામાં આવે છે. આવકનું સ્તર 1. આ કિસ્સામાં, x -> હા ​​y - e" (ફિગ. 2.5) માટે.

આ સૂત્ર આંકડાકીય માહિતીનું વિશ્લેષણ કરવા માટે લાગુ કરવામાં આવ્યું હતું,

તમામ વેચાણની આગાહી લોકો શું કહે છે, લોકો શું કરે છે અને લોકોએ શું કર્યું છે તેનો અભ્યાસ કરીને મેળવેલી ત્રણ પ્રકારની માહિતી પર આધારિત છે. પ્રથમ પ્રકારની માહિતી મેળવવી એ ગ્રાહકો અને ખરીદદારો, વેચાણ એજન્ટો અને મધ્યસ્થીઓના અભિપ્રાયોના અભ્યાસ પર આધારિત છે. સમાજશાસ્ત્રીય સંશોધનની પદ્ધતિઓ અને નિષ્ણાત પદ્ધતિઓનો અહીં ઉપયોગ થાય છે. લોકો શું કરે છે તેના અભ્યાસમાં માર્કેટ ટેસ્ટિંગનો સમાવેશ થાય છે. લોકોએ શું કર્યું છે તેના અભ્યાસમાં તેઓએ કરેલી ખરીદીઓ વિશે આંકડાકીય માહિતીનું વિશ્લેષણ કરવાનો સમાવેશ થાય છે.

ચાલો તેલ અને ગેસ ઉત્પાદન એકમોના વિતરણને ધ્યાનમાં લઈએ જે વધતા, સ્થિર અને ઘટતા ઉત્પાદન સાથે તેલ અને ગેસ ઉત્પાદન એકમોમાં ઉત્પાદનના જથ્થામાં ફેરફારની પ્રકૃતિ અનુસાર છે. 1972 ના 1/1 સુધીમાં, ઉદ્યોગમાં 104 તેલ અને ગેસ ઉત્પાદન એકમોમાંથી, 43 (અથવા 41.4%) વધી રહ્યા હતા અને 61 સ્થિર અથવા ઘટી રહ્યા હતા. 76 તેલ અને ગેસ ઉત્પાદન એકમો માટે લેખકો દ્વારા હાથ ધરવામાં આવેલા 1970 માટે આંકડાકીય માહિતીના વિશ્લેષણથી તેલ અને ગેસ ઉત્પાદન એકમોના વિવિધ પેટાજૂથોની કેટલીક સામાન્ય લાક્ષણિકતાઓને ઓળખવાનું શક્ય બન્યું, જે કોષ્ટકમાં આપવામાં આવ્યા છે. 15.