ઘર સ્ત્રીરોગવિજ્ઞાન કન્વર્જિંગ લેન્સ બીમને રિફ્રેક્ટ કરે છે. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ

સ્ત્રીરોગવિજ્ઞાન

કન્વર્જિંગ લેન્સ બીમને રિફ્રેક્ટ કરે છે. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ

છબીઓ:

1. વાસ્તવિક - તે છબીઓ જે આપણે લેન્સમાંથી પસાર થતા કિરણોના આંતરછેદના પરિણામે મેળવીએ છીએ. તેઓ એકત્રીકરણ લેન્સમાં મેળવવામાં આવે છે;

2. કાલ્પનિક - ભિન્નતાવાળા બીમ દ્વારા રચાયેલી છબીઓ, જેના કિરણો વાસ્તવમાં એકબીજાને છેદતા નથી, પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં દોરેલા તેમના વિસ્તરણ એકબીજાને છેદે છે.

કન્વર્જિંગ લેન્સ વાસ્તવિક અને વર્ચ્યુઅલ બંને છબી બનાવી શકે છે.

ડાયવર્જિંગ લેન્સ માત્ર વર્ચ્યુઅલ ઈમેજ બનાવે છે.

કન્વર્જિંગ લેન્સ

ઑબ્જેક્ટની છબી બનાવવા માટે, તમારે બે કિરણો મારવાની જરૂર છે. પ્રથમ કિરણ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુ પરથી પસાર થાય છે. લેન્સ પર, કિરણ વક્રીભવન થાય છે અને કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. બીજા કિરણને લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટર દ્વારા ઑબ્જેક્ટના ઉપરના બિંદુથી નિર્દેશિત કરવું આવશ્યક છે; તે વક્રીભવન વિના પસાર થશે. બે કિરણોના આંતરછેદ પર આપણે બિંદુ A’ મુકીએ છીએ. આ ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુની છબી હશે.

બાંધકામના પરિણામે, ઘટાડેલી, ઊંધી, વાસ્તવિક છબી પ્રાપ્ત થાય છે (ફિગ. 1 જુઓ).

ચોખા. 1. જો વિષય ડબલ ફોકસની પાછળ સ્થિત છે

બાંધવા માટે, તમારે બે બીમનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે. પ્રથમ કિરણ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુ પરથી પસાર થાય છે. લેન્સ પર, કિરણ વક્રીભવન થાય છે અને કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. બીજા કિરણને લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટર દ્વારા ઑબ્જેક્ટના ઉપરના બિંદુથી નિર્દેશિત કરવું આવશ્યક છે; તે પ્રત્યાવર્તન કર્યા વિના લેન્સમાંથી પસાર થશે. બે કિરણોના આંતરછેદ પર આપણે બિંદુ A’ મુકીએ છીએ. આ ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુની છબી હશે.

ઑબ્જેક્ટના નીચલા બિંદુની છબી એ જ રીતે બાંધવામાં આવે છે.

બાંધકામના પરિણામે, એક છબી પ્રાપ્ત થાય છે જેની ઊંચાઈ ઑબ્જેક્ટની ઊંચાઈ સાથે એકરુપ હોય છે. છબી ઊંધી અને વાસ્તવિક છે (ફિગ. 2).

ચોખા. 2. જો વિષય ડબલ ફોકસ પોઈન્ટ પર સ્થિત છે

બાંધવા માટે, તમારે બે બીમનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે. પ્રથમ કિરણ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુ પરથી પસાર થાય છે. લેન્સ પર, કિરણ વક્રીભવન થાય છે અને કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. બીજા બીમને લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટર દ્વારા ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુથી નિર્દેશિત કરવું આવશ્યક છે. તે પ્રત્યાવર્તન કર્યા વિના લેન્સમાંથી પસાર થાય છે. બે કિરણોના આંતરછેદ પર આપણે બિંદુ A’ મુકીએ છીએ. આ ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુની છબી હશે.

ઑબ્જેક્ટના નીચલા બિંદુની છબી એ જ રીતે બાંધવામાં આવે છે.

બાંધકામનું પરિણામ એ વિસ્તૃત, ઊંધી, વાસ્તવિક છબી છે (ફિગ 3 જુઓ).

ચોખા. 3. જો ઑબ્જેક્ટ ફોકસ અને ડબલ ફોકસ વચ્ચેની જગ્યામાં સ્થિત છે

આ રીતે પ્રોજેક્શન ઉપકરણ કામ કરે છે. ફિલ્મ ફ્રેમ ફોકસની નજીક સ્થિત છે, જેના પરિણામે ઉચ્ચ વિસ્તૃતીકરણ થાય છે.

નિષ્કર્ષ: જેમ જેમ ઑબ્જેક્ટ લેન્સની નજીક આવે છે તેમ, છબીનું કદ બદલાય છે.

જ્યારે ઑબ્જેક્ટ લેન્સથી દૂર સ્થિત હોય છે, ત્યારે છબી ઓછી થાય છે. જેમ જેમ ઑબ્જેક્ટ નજીક આવે છે તેમ, છબી મોટું થાય છે. જ્યારે ઑબ્જેક્ટ લેન્સના ફોકસની નજીક હોય ત્યારે છબી મહત્તમ હશે.

આઇટમ કોઈપણ છબી બનાવશે નહીં (અનંત પરની છબી). કારણ કે લેન્સને અથડાતા કિરણો વક્રીભવન થાય છે અને એકબીજાને સમાંતર ચાલે છે (જુઓ આકૃતિ 4).

ચોખા. 4. જો ઑબ્જેક્ટ ફોકલ પ્લેનમાં હોય

5. જો ઑબ્જેક્ટ લેન્સ અને ફોકસ વચ્ચે સ્થિત છે

બાંધવા માટે, તમારે બે બીમનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે. પ્રથમ કિરણ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુ પરથી પસાર થાય છે. કિરણ લેન્સ પર રીફ્રેક્ટ થશે અને ફોકલ પોઈન્ટમાંથી પસાર થશે. લેન્સમાંથી પસાર થતાં, કિરણો અલગ પડે છે. તેથી, ઇમેજ ઑબ્જેક્ટની જેમ જ બાજુ પર રચાશે, રેખાઓના પોતાના આંતરછેદ પર નહીં, પરંતુ તેમના ચાલુ રહે છે.

બાંધકામના પરિણામે, વિસ્તૃત, સીધી, વર્ચ્યુઅલ ઇમેજ પ્રાપ્ત થાય છે (ફિગ. 5 જુઓ).

ચોખા. 5. જો ઑબ્જેક્ટ લેન્સ અને ફોકસ વચ્ચે સ્થિત છે

આ રીતે માઇક્રોસ્કોપની રચના કરવામાં આવી છે.

નિષ્કર્ષ (જુઓ આકૃતિ 6):

ચોખા. 6. નિષ્કર્ષ

કોષ્ટકના આધારે, તમે ઑબ્જેક્ટના સ્થાન પર છબીની અવલંબનનો ગ્રાફ બનાવી શકો છો (ફિગ 7 જુઓ).

ચોખા. 7. ઑબ્જેક્ટના સ્થાન પર છબીની અવલંબનનો ગ્રાફ

ગ્રાફ વધારો (ફિગ. 8 જુઓ).

ચોખા. 8. ચાર્ટ વધારો

મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર સ્થિત તેજસ્વી બિંદુની છબી બનાવવી.

બિંદુની છબી બનાવવા માટે, તમારે એક બીમ લેવાની જરૂર છે અને તેને રેન્ડમલી લેન્સ પર દિશામાન કરવાની જરૂર છે. ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થતા બીમની સમાંતર ગૌણ ઓપ્ટિકલ ધરી બનાવો. જ્યાં ફોકલ પ્લેન અને સેકન્ડરી ઓપ્ટિકલ અક્ષનું આંતરછેદ થાય છે, ત્યાં બીજું ફોકસ હશે. લેન્સ પછી રીફ્રેક્ટેડ કિરણ આ બિંદુ સુધી જશે. મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે બીમના આંતરછેદ પર, તેજસ્વી બિંદુની છબી પ્રાપ્ત થાય છે (ફિગ. 9 જુઓ).

ચોખા. 9. તેજસ્વી બિંદુની છબીનો ગ્રાફ

ડાઇવર્જિંગ લેન્સ

ઑબ્જેક્ટ ડાયવર્જિંગ લેન્સની સામે મૂકવામાં આવે છે.

બાંધવા માટે, તમારે બે બીમનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે. પ્રથમ કિરણ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુ પરથી પસાર થાય છે. લેન્સ પર, કિરણને એવી રીતે રીફ્રેક્ટ કરવામાં આવે છે કે આ કિરણનું ચાલુ રાખવાનું ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવામાં આવે છે. અને બીજું કિરણ, જે ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થાય છે, તે પ્રથમ કિરણની ચાલુતાને બિંદુ A’ પર છેદે છે - આ ઑબ્જેક્ટના ટોચના બિંદુની છબી હશે.

તે જ રીતે, ઑબ્જેક્ટના નીચલા બિંદુની છબી બનાવવામાં આવે છે.

પરિણામ સીધી, ઘટાડેલી, વર્ચ્યુઅલ છબી છે (ફિગ 10 જુઓ).

ચોખા. 10. ડાઇવર્જિંગ લેન્સનો ગ્રાફ

ડાયવર્જિંગ લેન્સની તુલનામાં ઑબ્જેક્ટને ખસેડતી વખતે, સીધી, ઘટાડેલી, વર્ચ્યુઅલ છબી હંમેશા પ્રાપ્ત થાય છે.

1) છબી હોઈ શકે છે કાલ્પનિકઅથવા વાસ્તવિક. જો પ્રતિમા પોતે કિરણો દ્વારા રચાય છે (એટલે કે, પ્રકાશ ઉર્જા આપેલ બિંદુમાં પ્રવેશે છે), તો તે વાસ્તવિક છે, પરંતુ જો કિરણો પોતે જ નહીં, પરંતુ તેમના ચાલુ રહે છે, તો તેઓ કહે છે કે છબી કાલ્પનિક છે (પ્રકાશ ઊર્જા આપેલ બિંદુ પર પહોંચતા નથી).

2) જો ઈમેજની ઉપર અને નીચેનો ભાગ ઓબ્જેક્ટની જેમ જ લક્ષી હોય, તો ઈમેજ કહેવાય છે પ્રત્યક્ષ. જો ઇમેજ ઊંધી હોય, તો તેને કહેવામાં આવે છે વિપરીત (ઊંધી).

3) છબી તેના હસ્તગત પરિમાણો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે: વિસ્તૃત, ઘટાડો, સમાન.

પ્લેન મિરરમાં છબી

પ્લેન મિરરમાં ઇમેજ વર્ચ્યુઅલ, સીધી, ઑબ્જેક્ટના કદમાં સમાન હોય છે, અને ઑબ્જેક્ટ અરીસાની સામે સ્થિત હોય તેટલા જ અરીસાની પાછળ સ્થિત છે.

લેન્સ

લેન્સ એ એક પારદર્શક શરીર છે જે બંને બાજુ વક્ર સપાટીઓથી બંધાયેલું છે.

લેન્સ છ પ્રકારના હોય છે.

સંગ્રહ: 1 - બાયકોન્વેક્સ, 2 - ફ્લેટ-બહિર્મુખ, 3 - બહિર્મુખ-અંતર્મુખ. સ્કેટરિંગ: 4 - બાયકોનકેવ; 5 - સપાટ-અંતર્મુખ; 6 - અંતર્મુખ-બહિર્મુખ.

કન્વર્જિંગ લેન્સ

ડાઇવર્જિંગ લેન્સ

લેન્સની લાક્ષણિકતાઓ.

એન.એન- મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ એ લેન્સને સીમાંકિત કરતી ગોળાકાર સપાટીઓના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે;

ઓ- ઓપ્ટિકલ સેન્ટર - તે બિંદુ કે જે બાયકોનવેક્સ અથવા બાયકોનકેવ (સમાન સપાટી ત્રિજ્યા સાથે) માટે લેન્સ લેન્સની અંદર ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર સ્થિત છે (તેના કેન્દ્રમાં);

એફ- લેન્સનું મુખ્ય ધ્યાન એ બિંદુ છે કે જ્યાં પ્રકાશનો બીમ એકત્રિત કરવામાં આવે છે, જે મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર પ્રચાર કરે છે;

ઓફ- કેન્દ્રીય લંબાઈ;

એન"એન"- લેન્સની ગૌણ ધરી;

F"- બાજુનું ધ્યાન;

ફોકલ પ્લેન - મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર લંબરૂપ મુખ્ય ફોકસમાંથી પસાર થતું પ્લેન.

લેન્સમાં કિરણોનો માર્ગ.

લેન્સ (O) ના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થતા કિરણને રીફ્રેક્શનનો અનુભવ થતો નથી.

મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર એક કિરણ વક્રીભવન પછી મુખ્ય ફોકસ (F)માંથી પસાર થાય છે.

રીફ્રેક્શન પછી મુખ્ય ફોકસ (F)માંથી પસાર થતી કિરણ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર જાય છે.

ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ (N"N") ની સમાંતર ચાલતી બીમ ગૌણ ફોકસ (F")માંથી પસાર થાય છે.

લેન્સ સૂત્ર.

લેન્સ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તમારે સંકેતોના નિયમનો યોગ્ય રીતે ઉપયોગ કરવો જોઈએ: +એફ- કન્વર્જિંગ લેન્સ; -એફ- ડાઇવર્જિંગ લેન્સ; +d- વિષય માન્ય છે; -ડી- કાલ્પનિક પદાર્થ; +f- ઑબ્જેક્ટની છબી વાસ્તવિક છે; -f- ઑબ્જેક્ટની છબી કાલ્પનિક છે.

લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈના પરસ્પર કહેવામાં આવે છે ઓપ્ટિકલ પાવર.

ટ્રાન્સવર્સ મેગ્નિફિકેશન- ઑબ્જેક્ટના રેખીય કદ સાથે છબીના રેખીય કદનો ગુણોત્તર.

આધુનિક ઓપ્ટિકલ ઉપકરણો ઇમેજની ગુણવત્તા સુધારવા માટે લેન્સ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરે છે. એકસાથે મૂકવામાં આવેલ લેન્સની સિસ્ટમની ઓપ્ટિકલ શક્તિ તેમની ઓપ્ટિકલ શક્તિઓના સરવાળા જેટલી હોય છે.

1 - કોર્નિયા; 2 - મેઘધનુષ; 3 - ટ્યુનિકા આલ્બુગીનીયા (સ્ક્લેરા); 4 - કોરોઇડ; 5 - રંગદ્રવ્ય સ્તર; 6 - પીળો સ્પોટ; 7 - ઓપ્ટિક ચેતા; 8 - રેટિના; 9 - સ્નાયુ; 10 - લેન્સ અસ્થિબંધન; 11 - લેન્સ; 12 - વિદ્યાર્થી.

લેન્સ એ લેન્સ જેવું શરીર છે અને આપણી દ્રષ્ટિને જુદા જુદા અંતર સુધી ગોઠવે છે. આંખની ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમમાં, રેટિના પર છબીને ફોકસ કરવાનું કહેવામાં આવે છે આવાસ. મનુષ્યોમાં, સ્નાયુઓની મદદથી હાથ ધરવામાં આવેલા લેન્સની બહિર્મુખતામાં વધારો થવાને કારણે આવાસ થાય છે. આ આંખની ઓપ્ટિકલ પાવરને બદલે છે.

આંખના રેટિના પર પડતી વસ્તુની છબી વાસ્તવિક, ઓછી, ઊંધી હોય છે.

શ્રેષ્ઠ દ્રષ્ટિનું અંતર લગભગ 25 સેમી હોવું જોઈએ, અને દ્રષ્ટિની મર્યાદા (દૂર બિંદુ) અનંત છે.

મ્યોપિયા (મ્યોપિયા)- એક દ્રશ્ય ખામી જેમાં આંખ અસ્પષ્ટપણે જુએ છે અને છબી રેટિનાની સામે કેન્દ્રિત છે.

દૂરંદેશી (હાયપરપિયા)- દ્રષ્ટિની ખામી જેમાં છબી રેટિના પાછળ કેન્દ્રિત છે.

પાછલી શીટમાંથી લેન્સના ડ્રોઇંગ પર વધુ એક નજર નાખો: આ લેન્સ તેમની ગોળાકાર સીમાઓની નોંધપાત્ર જાડાઈ અને નોંધપાત્ર વળાંક ધરાવે છે. અમે ઇરાદાપૂર્વક આવા લેન્સ દોર્યા જેથી પ્રકાશ કિરણોના માર્ગની મૂળભૂત પેટર્ન શક્ય તેટલી સ્પષ્ટ રીતે દેખાય.

4.5.1 પાતળા લેન્સનો ખ્યાલ

હવે જ્યારે આ દાખલાઓ પર્યાપ્ત સ્પષ્ટ છે, ત્યારે આપણે પાતળા લેન્સ તરીકે ઓળખાતા ખૂબ જ ઉપયોગી આદર્શીકરણને જોઈશું. ફિગમાં ઉદાહરણ તરીકે. 4.24 બાયકોન્વેક્સ લેન્સ બતાવે છે; બિંદુઓ O1 અને O2 તેની ગોળાકાર સપાટીના કેન્દ્રો છે6, R1 અને R2 આ સપાટીઓની વક્રતાની ત્રિજ્યા છે.

ચોખા. 4.24. પાતળા લેન્સની વ્યાખ્યા તરફ

તેથી, જો લેન્સની જાડાઈ MN ખૂબ નાની હોય તો તેને પાતળો ગણવામાં આવે છે. જો કે, સ્પષ્ટ કરવું જરૂરી છે: શેની સરખામણીમાં નાનું?

પ્રથમ, એવું માનવામાં આવે છે કે MN R1 અને MN R2 . પછી લેન્સની સપાટીઓ, જો કે તે બહિર્મુખ હશે, તે "લગભગ સપાટ" તરીકે સમજી શકાય છે. આ હકીકત ખૂબ જ ટૂંક સમયમાં હાથમાં આવશે.

બીજું, MN a, જ્યાં a એ લેન્સથી આપણને રુચિના પદાર્થનું લાક્ષણિક અંતર છે. વાસ્તવમાં, ફક્ત આ કિસ્સામાં જ આપણે "ઑબ્જેક્ટથી લેન્સ સુધીના અંતર" વિશે યોગ્ય રીતે વાત કરી શકીશું, આ અંતર લેન્સના કયા બિંદુ સુધી લેવામાં આવ્યું છે તે સ્પષ્ટ કર્યા વિના.

અમે ફિગમાં બાયકોન્વેક્સ લેન્સનો ઉલ્લેખ કરીને પાતળા લેન્સની વ્યાખ્યા આપી છે. 4.24. આ વ્યાખ્યા અન્ય તમામ પ્રકારના લેન્સમાં કોઈપણ ફેરફાર વિના સ્થાનાંતરિત થાય છે. તેથી: લેન્સ પાતળો હોય છે જો લેન્સની જાડાઈ તેની ગોળાકાર સીમાઓની વક્રતાની ત્રિજ્યા અને લેન્સથી ઑબ્જેક્ટના અંતર કરતાં ઘણી ઓછી હોય.

પાતળા કન્વર્જિંગ લેન્સ માટેનું પ્રતીક ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 4.25.

ચોખા. 4.25. પાતળા કન્વર્જિંગ લેન્સનું હોદ્દો

6 યાદ કરો કે સીધી રેખા O1 O2 ને લેન્સની મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ કહેવામાં આવે છે.

પાતળા ડાઇવર્જિંગ લેન્સ માટેનું પ્રતીક ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 4.26.

ચોખા. 4.26. પાતળા ડાયવર્જિંગ લેન્સનું હોદ્દો

દરેક કિસ્સામાં, સીધી રેખા F F એ લેન્સની મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ છે, અને પોઈન્ટ F પોતે જ તેનું કેન્દ્ર છે. પાતળા લેન્સના બંને ફોસી લેન્સની તુલનામાં સમપ્રમાણરીતે સ્થિત છે.

4.5.2 ઓપ્ટિકલ સેન્ટર અને ફોકલ પ્લેન

પોઈન્ટ M અને N, ફિગમાં દર્શાવેલ છે. 4.24, પાતળા લેન્સ માટે તેઓ વાસ્તવમાં એક બિંદુમાં ભળી જાય છે. આ ફિગ. 4.25 અને 4.26 માં O બિંદુ છે, જેને લેન્સનું ઓપ્ટિકલ સેન્ટર કહેવાય છે. ઓપ્ટિકલ સેન્ટર તેના મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે લેન્સના આંતરછેદ પર સ્થિત છે.

ઓપ્ટિકલ સેન્ટરથી ફોકસ સુધીના અંતરને લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ કહેવામાં આવે છે. આપણે ફોકલ લેન્થને f દ્વારા દર્શાવીશું. મૂલ્ય D, કેન્દ્રીય લંબાઈનો પરસ્પર, લેન્સની ઓપ્ટિકલ શક્તિ છે:

D = f 1:

ઓપ્ટિકલ પાવર ડાયોપ્ટર્સ (ડોપ્ટર્સ) માં માપવામાં આવે છે. તેથી, જો લેન્સની ફોકલ લંબાઈ 25 સેમી છે, તો તેની ઓપ્ટિકલ પાવર છે:

ડી = 0; 1 25 = 4 ડાયોપ્ટર:

અમે નવા ખ્યાલોથી પરિચિત થવાનું ચાલુ રાખીએ છીએ. લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થતી કોઈપણ સીધી રેખા અને મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષથી અલગ હોય તેને સેકન્ડરી ઓપ્ટિકલ એક્સિસ કહેવામાં આવે છે. ફિગ માં. આકૃતિ 4.27 ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ સીધી OP બતાવે છે.

પી (બાજુ ફોકસ)

(ફોકલ પ્લેન)

ચોખા. 4.27. સાઇડ ઓપ્ટિકલ એક્સિસ, ફોકલ પ્લેન અને સાઇડ ફોકસ

મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષના લંબરૂપ ફોકસમાંથી પસાર થતા પ્લેનને ફોકલ પ્લેન કહેવામાં આવે છે. ફોકલ પ્લેન આમ લેન્સના પ્લેન સાથે સમાંતર છે. બે ફોસી ધરાવતા, લેન્સમાં લેન્સની તુલનામાં સમપ્રમાણરીતે સ્થિત બે ફોકલ પ્લેન હોય છે.

બિંદુ P કે જેના પર ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ ફોકલ પ્લેનને છેદે છે તેને ગૌણ ફોકસ કહેવામાં આવે છે. વાસ્તવમાં, ફોકલ પ્લેનનું દરેક બિંદુ (F સિવાય) એક બાજુનું ફોકસ છે; આપણે હંમેશા આ બિંદુને લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટર સાથે જોડીને બાજુની ઓપ્ટિકલ ધરી દોરી શકીએ છીએ. અને પોઈન્ટ F પોતે, લેન્સનું કેન્દ્રબિંદુ, તેથી તેને પણ કહેવામાં આવે છે

મુખ્ય ધ્યાન.

ફિગમાં શું છે. 4.27 કન્વર્જિંગ લેન્સ બતાવે છે; તે કોઈ ભૂમિકા ભજવતું નથી. સેકન્ડરી ઓપ્ટિકલ એક્સિસ, ફોકલ પ્લેન અને સેકન્ડરી ફોકસની વિભાવનાઓ ડાઇવર્જિંગ લેન્સ માટે બરાબર એ જ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે, આકૃતિ 4.27 માં કન્વર્જિંગ લેન્સને ડાયવર્જિંગ દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

હવે આપણે પાતળા લેન્સમાં કિરણોના માર્ગને ધ્યાનમાં લેવા આગળ વધીએ છીએ. અમે ધારીશું કે કિરણો પેરાક્સિયલ છે, એટલે કે, તેઓ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે એકદમ નાના ખૂણા બનાવે છે. જો પેરાક્સિયલ કિરણો એક બિંદુ પરથી નીકળે છે, તો પછી લેન્સમાંથી પસાર થયા પછી વક્રીવર્તિત કિરણો અથવા તેમની ચાલુતા પણ એક બિંદુ પર છેદે છે. તેથી, પેરાક્સિયલ કિરણોમાં લેન્સ દ્વારા ઉત્પાદિત વસ્તુઓની છબીઓ ખૂબ જ સ્પષ્ટ છે.

4.5.3 ઓપ્ટિકલ સેન્ટર દ્વારા બીમ પાથ

અગાઉના વિભાગમાંથી આપણે જાણીએ છીએ તેમ, મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે ફરતું કિરણ વક્રીવર્તિત થતું નથી. પાતળા લેન્સના કિસ્સામાં, તે તારણ આપે છે કે ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે મુસાફરી કરતી બીમ પણ રીફ્રેક્ટેડ નથી!

આને નીચે પ્રમાણે સમજાવી શકાય છે. ઓપ્ટિકલ સેન્ટર O ની નજીક, લેન્સની બંને સપાટી સમાંતર પ્લેનથી અસ્પષ્ટ છે, અને આ કિસ્સામાં બીમ પ્લેન-સમાંતર કાચની પ્લેટ (ફિગ. 4.28)માંથી પસાર થાય છે.

ચોખા. 4.28. લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટર દ્વારા બીમ પાથ

કિરણ AB ના વક્રીભવનનો ખૂણો બીજી સપાટી પરના વક્રીભવન કિરણ BC ની ઘટનાના ખૂણા જેટલો છે. તેથી, ઘટના કિરણ AB ની સમાંતર પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાંથી બીજી રીફ્રેક્ટેડ રે સીડી બહાર આવે છે. પ્લેન-સમાંતર પ્લેટ તેની દિશા બદલ્યા વિના ફક્ત બીમને સ્થાનાંતરિત કરે છે, અને આ વિસ્થાપન ઓછું હોય છે, પ્લેટની જાડાઈ જેટલી નાની હોય છે.

પરંતુ પાતળા લેન્સ માટે આપણે ધારી શકીએ કે આ જાડાઈ શૂન્ય છે. પછી બિંદુઓ B, O અને C વાસ્તવમાં એક બિંદુમાં ભળી જશે, અને રે CD એ રે AB ની માત્ર એક સાતત્ય હશે. તેથી જ તે તારણ આપે છે કે ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે મુસાફરી કરતી બીમ પાતળા લેન્સ (ફિગ. 4.29) દ્વારા વક્રીકૃત થતી નથી.

ચોખા. 4.29. પાતળા લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થતા કિરણનું વક્રીવર્તન થતું નથી

કન્વર્જિંગ અને ડાઇવર્જિંગ લેન્સની આ એકમાત્ર સામાન્ય મિલકત છે. નહિંતર, તેમાંના કિરણોનો માર્ગ અલગ હશે, અને આગળ આપણે લેન્સ એકત્રિત કરવા અને છૂટાછવાયાને અલગથી ધ્યાનમાં લેવા પડશે.

4.5.4 એકત્રીકરણ લેન્સમાં કિરણોનો માર્ગ

જેમ આપણે યાદ રાખીએ છીએ, કન્વર્જિંગ લેન્સ એટલા માટે કહેવાય છે કારણ કે મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર પ્રકાશ બીમ, લેન્સમાંથી પસાર થયા પછી, તેના મુખ્ય ફોકસ પર એકત્રિત થાય છે (ફિગ. 4.30).

ચોખા. 4.31. મુખ્ય ફોકસમાંથી આવતા બીમનું રીફ્રેક્શન

તે તારણ આપે છે કે એકત્રીકરણ લેન્સ પર ત્રાંસી રીતે પડતા સમાંતર કિરણોનો બીમ પણ ફોકસ પર કેન્દ્રિત થશે, પરંતુ ગૌણ પર. આ બાજુનું ફોકસ P એ કિરણને અનુરૂપ છે જે લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થાય છે અને રિફ્રેક્ટેડ નથી (ફિગ. 4.32).

ચોખા. 4.32. એક સમાંતર બીમ બાજુના ફોકસ પર એકત્રિત કરવામાં આવે છે

હવે આપણે એકત્રીકરણ લેન્સમાં કિરણોના માર્ગ માટેના નિયમો ઘડી શકીએ છીએ. આ નિયમો આકૃતિ 4.29–4.32 થી અનુસરે છે.

1. લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થતો બીમ રીફ્રેક્ટેડ નથી.

યુનિફાઇડ સ્ટેટ એક્ઝામિનેશન કોડિફાયરના વિષયો: લેન્સ, લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવર

પાતળા લેન્સનો ખ્યાલ.

હવે આ દાખલાઓ પર્યાપ્ત સ્પષ્ટ છે, અમે એક ખૂબ જ ઉપયોગી આદર્શીકરણ પર વિચાર કરીશું પાતળા લેન્સ.
ફિગમાં ઉદાહરણ તરીકે. 1 બાયકોન્વેક્સ લેન્સ બતાવે છે; બિંદુઓ અને તેની ગોળાકાર સપાટીઓના કેન્દ્રો છે અને આ સપાટીઓની વક્રતાની ત્રિજ્યા છે. - લેન્સની મુખ્ય ઓપ્ટિકલ ધરી.

તેથી, જો લેન્સની જાડાઈ ખૂબ નાની હોય તો તેને પાતળો ગણવામાં આવે છે. જો કે, સ્પષ્ટ કરવું જરૂરી છે: શેની સરખામણીમાં નાનું?

પ્રથમ, એવું માનવામાં આવે છે કે અને . પછી લેન્સની સપાટીઓ, જો કે તે બહિર્મુખ હશે, તે "લગભગ સપાટ" તરીકે સમજી શકાય છે. આ હકીકત ખૂબ જ ટૂંક સમયમાં હાથમાં આવશે.
બીજું, , લેન્સથી આપણા માટે રુચિના પદાર્થનું લાક્ષણિક અંતર ક્યાં છે. ખરેખર, ફક્ત આ કિસ્સામાં અમે
આ અંતર લેન્સના કયા બિંદુ પરથી લેવામાં આવ્યું છે તેનો ચોક્કસ ઉલ્લેખ કર્યા વિના અમે "ઑબ્જેક્ટથી લેન્સ સુધીના અંતર" વિશે યોગ્ય રીતે વાત કરી શકીશું.

અમે ફિગમાં બાયકોન્વેક્સ લેન્સનો ઉલ્લેખ કરીને પાતળા લેન્સની વ્યાખ્યા આપી છે. 1 આ વ્યાખ્યા અન્ય તમામ પ્રકારના લેન્સમાં કોઈપણ ફેરફાર વિના સ્થાનાંતરિત થાય છે. તેથી: લેન્સ પાતળો છે , જો લેન્સની જાડાઈ તેની ગોળાકાર સીમાઓની વક્રતાની ત્રિજ્યા અને લેન્સથી ઑબ્જેક્ટના અંતર કરતાં ઘણી ઓછી હોય.

પાતળા કન્વર્જિંગ લેન્સ માટેનું પ્રતીક ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 2.

પાતળા ડાઇવર્જિંગ લેન્સ માટેનું પ્રતીક ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 3.

દરેક કિસ્સામાં, સીધી રેખા એ લેન્સની મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ છે, અને પોઈન્ટ પોતે તેના છે
યુક્તિઓ. પાતળા લેન્સના બંને ફોસી લેન્સની તુલનામાં સમપ્રમાણરીતે સ્થિત છે.

ઓપ્ટિકલ સેન્ટર અને ફોકલ પ્લેન.

પોઈન્ટ્સ અને ફિગમાં ચિહ્નિત. 1, પાતળા લેન્સમાં તેઓ ખરેખર એક બિંદુમાં ભળી જાય છે. આ ફિગ માં બિંદુ છે. 2 અને 3, કહેવાય છે ઓપ્ટિકલ સેન્ટરલેન્સ ઓપ્ટિકલ સેન્ટર તેના મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે લેન્સના આંતરછેદ પર સ્થિત છે.

ઓપ્ટિકલ સેન્ટરથી ફોકસ સુધીનું અંતર કહેવામાં આવે છે ફોકલ લંબાઈલેન્સ અમે અક્ષર સાથે કેન્દ્રીય લંબાઈ દર્શાવીશું. કેન્દ્રીય લંબાઈનો પરસ્પર છે ઓપ્ટિકલ પાવર- લેન્સ:

ઓપ્ટિકલ પાવર માં માપવામાં આવે છે ડાયોપ્ટ્રેસ(ડોપ્ટર). તેથી, જો લેન્સની ફોકલ લંબાઈ 25 સેમી છે, તો તેની ઓપ્ટિકલ પાવર છે:

અમે નવા ખ્યાલો રજૂ કરવાનું ચાલુ રાખીએ છીએ. લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થતી અને મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષથી અલગ કોઈપણ સીધી રેખા કહેવામાં આવે છે. ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ. ફિગ માં. 4 ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ બતાવે છે - સીધો.

મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષના લંબરૂપ ફોકસમાંથી પસાર થતા પ્લેનને કહેવામાં આવે છે ફોકલ પ્લેન. ફોકલ પ્લેન આમ લેન્સના પ્લેન સાથે સમાંતર છે. બે ફોસી ધરાવતા, લેન્સમાં લેન્સની તુલનામાં સમપ્રમાણરીતે સ્થિત બે ફોકલ પ્લેન હોય છે.

જે બિંદુ પર ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ ફોકલ પ્લેનને છેદે છે તેને ગૌણ ફોકસ કહેવામાં આવે છે. વાસ્તવમાં, ફોકલ પ્લેનનું દરેક બિંદુ (સિવાય ) એક બાજુનું ફોકસ છે - આપણે હંમેશા આ બિંદુને લેન્સના ઓપ્ટિકલ કેન્દ્ર સાથે જોડીને બાજુની ઓપ્ટિકલ ધરી દોરી શકીએ છીએ. અને બિંદુ પોતે - લેન્સનું ધ્યાન - તેથી પણ કહેવામાં આવે છે મુખ્ય ધ્યાન.

ફિગમાં શું છે. 4 કન્વર્જિંગ લેન્સ બતાવે છે, તે કોઈ ભૂમિકા ભજવતું નથી. સેકન્ડરી ઓપ્ટિકલ એક્સિસ, ફોકલ પ્લેન અને સેકન્ડરી ફોકસની વિભાવનાઓ એક ડાયવર્જિંગ લેન્સ માટે બરાબર એ જ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે - ફિગમાં રિપ્લેસમેન્ટ સાથે. ડાયવર્જિંગ લેન્સ દીઠ 4 કન્વર્જિંગ લેન્સ.

હવે આપણે પાતળા લેન્સમાં કિરણોના માર્ગને ધ્યાનમાં લેવા આગળ વધીએ છીએ. આપણે ધારીશું કે કિરણો છે પેરાક્સિયલ, એટલે કે, તેઓ મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે એકદમ નાના ખૂણા બનાવે છે. જો પેરાક્સિયલ કિરણો એક બિંદુ પરથી નીકળે છે, તો પછી લેન્સમાંથી પસાર થયા પછી વક્રીવર્તિત કિરણો અથવા તેમની ચાલુતા પણ એક બિંદુ પર છેદે છે. તેથી, પેરાક્સિયલ કિરણોમાં લેન્સ દ્વારા ઉત્પાદિત વસ્તુઓની છબીઓ ખૂબ જ સ્પષ્ટ છે.

ઓપ્ટિકલ સેન્ટર દ્વારા બીમ પાથ.

આને નીચે પ્રમાણે સમજાવી શકાય છે. ઓપ્ટિકલ સેન્ટરની નજીક, લેન્સની બંને સપાટી સમાંતર પ્લેનથી અસ્પષ્ટ છે, અને આ કિસ્સામાં બીમ પ્લેન-સમાંતર કાચની પ્લેટ (ફિગ. 5)માંથી પસાર થતી હોય તેવું લાગે છે.

કિરણના વક્રીભવનનો ખૂણો બીજી સપાટી પરના વક્રીભવન કિરણની ઘટનાના કોણ જેટલો છે. તેથી, ઘટના કિરણની સમાંતર પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાંથી બીજું વક્રીવર્તિત કિરણ બહાર આવે છે. પ્લેન-સમાંતર પ્લેટ તેની દિશા બદલ્યા વિના ફક્ત બીમને સ્થાનાંતરિત કરે છે, અને આ વિસ્થાપન ઓછું હોય છે, પ્લેટની જાડાઈ જેટલી નાની હોય છે.

પરંતુ પાતળા લેન્સ માટે આપણે ધારી શકીએ કે આ જાડાઈ શૂન્ય છે. પછી બિંદુઓ વાસ્તવમાં એક બિંદુમાં ભળી જશે, અને કિરણ ફક્ત કિરણનું ચાલુ રહેશે. તેથી જ તે તારણ આપે છે કે ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે મુસાફરી કરતી બીમ પાતળા લેન્સ (ફિગ. 6) દ્વારા પ્રવર્તતી નથી.

એકત્રીકરણ લેન્સમાં કિરણોનો માર્ગ.

જેમ આપણે યાદ રાખીએ છીએ, કન્વર્જિંગ લેન્સ એટલા માટે કહેવાય છે કારણ કે મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર પ્રકાશ બીમ, લેન્સમાંથી પસાર થયા પછી, તેના મુખ્ય કેન્દ્રમાં એકત્રિત થાય છે (ફિગ. 7).

પ્રકાશ કિરણોની રિવર્સિબિલિટીનો ઉપયોગ કરીને, અમે નીચેના નિષ્કર્ષ પર આવીએ છીએ: જો એકત્રિત લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર પ્રકાશનો કોઈ બિંદુ સ્ત્રોત હોય, તો લેન્સમાંથી બહાર નીકળતી વખતે મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર પ્રકાશ બીમ હશે. (ફિગ. 8).

તે તારણ આપે છે કે એકત્રીકરણ લેન્સ પર સમાંતર કિરણોનો કિરણ બને છે ત્રાંસી રીતે, પણ ફોકસમાં આવશે - પરંતુ ગૌણ રીતે. આ બાજુનું ફોકસ એ કિરણને અનુરૂપ છે જે લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થાય છે અને રિફ્રેક્ટેડ નથી (ફિગ. 9).

હવે આપણે રચના કરી શકીએ છીએ એકત્રીકરણ લેન્સમાં કિરણોના માર્ગ માટેના નિયમો . આ નિયમો આકૃતિ 6-9 થી અનુસરે છે,

2. લેન્સના મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર ચાલતી કિરણ, વક્રીભવન પછી, મુખ્ય ફોકસમાંથી પસાર થશે (ફિગ. 10).

3. જો બીમ લેન્સ પર ત્રાંસી રીતે પડે છે, તો તેનો આગળનો રસ્તો બનાવવા માટે આપણે આ બીમની સમાંતર ગૌણ ઓપ્ટિકલ અક્ષ દોરીએ છીએ અને તેને અનુરૂપ ગૌણ ફોકસ શોધીએ છીએ. આ બાજુના ફોકસ દ્વારા જ રીફ્રેક્ટેડ કિરણ જશે (ફિગ. 11).

ખાસ કરીને, જો કોઈ ઘટના કિરણ લેન્સના ફોકસમાંથી પસાર થાય છે, તો વક્રીભવન પછી તે મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર જશે.

ડાયવર્જિંગ લેન્સમાં કિરણોનો માર્ગ.

ચાલો ડાયવર્જિંગ લેન્સ તરફ આગળ વધીએ. તે મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર પ્રકાશના બીમને ડાયવર્જિંગ બીમમાં રૂપાંતરિત કરે છે, જાણે કે મુખ્ય ફોકસમાંથી બહાર આવી રહ્યા હોય (ફિગ. 12)

આ ડાઇવર્જિંગ બીમનું અવલોકન કરતાં, આપણે લેન્સની પાછળના ફોકસ પર સ્થિત એક તેજસ્વી બિંદુ જોશું.

જો લેન્સ પર ત્રાંસી રીતે સમાંતર બીમ બને છે, તો વક્રીભવન પછી તે પણ અલગ થઈ જશે. ડાયવર્જિંગ બીમના કિરણોની સાતત્યોને ગૌણ ફોકસમાં એકત્રિત કરવામાં આવશે, તે કિરણને અનુરૂપ છે જે લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થાય છે અને તે પ્રત્યાવર્તન કરતું નથી (ફિગ. 13).

આ ડાઇવર્જિંગ બીમ આપણને લેન્સની પાછળ ગૌણ ફોકસ પર સ્થિત તેજસ્વી બિંદુનો ભ્રમ આપશે.

હવે અમે રચના કરવા માટે તૈયાર છીએ ડાયવર્જિંગ લેન્સમાં કિરણોના માર્ગ માટેના નિયમો. આ નિયમો આકૃતિ 6, 12 અને 13 થી અનુસરે છે.

1. લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરમાંથી પસાર થતો બીમ રીફ્રેક્ટેડ નથી.
2. લેન્સના મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર ચાલતી કિરણ, વક્રીભવન પછી, મુખ્ય ઓપ્ટિકલ ધરીથી દૂર જવાનું શરૂ કરશે; આ કિસ્સામાં, રીફ્રેક્ટેડ કિરણનું ચાલુ રાખવું મુખ્ય ફોકસમાંથી પસાર થશે (ફિગ. 14).

3. જો બીમ લેન્સ પર ત્રાંસી રીતે પડે છે, તો આપણે આ કિરણની સમાંતર બાજુની ઓપ્ટિકલ અક્ષ દોરીએ છીએ અને અનુરૂપ બાજુનું ફોકસ શોધીએ છીએ. રીફ્રેક્ટેડ કિરણ એ રીતે જશે કે જાણે તે આ બાજુના ફોકસમાંથી આવી રહ્યું હોય (ફિગ. 15).

લેન્સને એકત્રિત કરવા અને ડાયવર્જીંગ કરવા માટે કિરણો 1-3 ના માર્ગના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને, આપણે હવે સૌથી મહત્વની વસ્તુ શીખીશું - લેન્સ દ્વારા આપવામાં આવેલી વસ્તુઓની છબીઓ બનાવવી.

11.2. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ

11.2.2. પ્રકાશનું પ્રતિબિંબ અને રીફ્રેક્શન અરીસામાં કિરણો, પ્લેન-સમાંતર પ્લેટ અને પ્રિઝમ

પ્લેન મિરરમાં છબીની રચના અને તેના ગુણધર્મો

અરીસામાં છબીઓ બાંધતી વખતે, સમતલ-સમાંતર પ્લેટ, પ્રિઝમ અને લેન્સમાં પ્રકાશ કિરણોના માર્ગની તપાસ કરતી વખતે પ્રકાશના પ્રતિબિંબ, વક્રીભવન અને લંબચોરસ પ્રસારના નિયમોનો ઉપયોગ થાય છે.

પ્રકાશ કિરણોનો માર્ગ સપાટ અરીસામાંફિગમાં બતાવેલ છે. 11.10.

સપાટ અરીસામાંની છબી અરીસાના પ્લેન પાછળ અરીસા f થી તે જ અંતરે બને છે જ્યાં વસ્તુ અરીસાની સામે સ્થિત છે d:

f = ડી.

પ્લેન મિરરમાંની છબી છે:

સીધું
કાલ્પનિક
ઑબ્જેક્ટના કદમાં સમાન: h = H.

જો સપાટ અરીસાઓ પોતાની વચ્ચે ચોક્કસ ખૂણો બનાવે છે, તો તેઓ અરીસાઓ (ફિગ. 11.11) વચ્ચેના કોણના દ્વિભાજક પર મૂકવામાં આવેલા પ્રકાશ સ્ત્રોતની N છબીઓ બનાવે છે:

N = 2 π γ − 1 ,

જ્યાં γ એ અરીસાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે (રેડિયનમાં).

નૉૅધ. સૂત્ર એ કોણ γ માટે માન્ય છે જેના માટે ગુણોત્તર 2π/γ પૂર્ણાંક છે.

ઉદાહરણ તરીકે, ફિગમાં. આકૃતિ 11.11 એ કોણ π/3 ના દ્વિભાજક પર પડેલો પ્રકાશ સ્ત્રોત S બતાવે છે. ઉપરોક્ત સૂત્ર મુજબ, પાંચ છબીઓ રચાય છે:

1) છબી S 1 અરીસા 1 દ્વારા રચાય છે;

2) છબી S 2 મિરર 2 દ્વારા રચાય છે;

ચોખા. 11.11

3) છબી S 3 એ અરીસા 2 માં S 1 નું પ્રતિબિંબ છે;

4) છબી S 4 એ અરીસા 1 માં S 2 નું પ્રતિબિંબ છે;

5) છબી S 5 એ અરીસા 1 ની ચાલુતામાં S 3 નું પ્રતિબિંબ અથવા અરીસા 2 ના ચાલુમાં S 4 નું પ્રતિબિંબ છે (આ અરીસાઓમાં પ્રતિબિંબ સમાન છે).

ઉદાહરણ 8. એકબીજા સાથે 90°નો ખૂણો બનાવતા બે સમતલ અરીસાઓમાં મેળવેલા બિંદુ પ્રકાશ સ્ત્રોતની છબીઓની સંખ્યા શોધો. પ્રકાશ સ્ત્રોત નિર્દિષ્ટ કોણના દ્વિભાજક પર સ્થિત છે.

ઉકેલ. ચાલો સમસ્યાને સમજાવવા માટે એક ચિત્ર દોરીએ:

પ્રકાશ સ્ત્રોત S અરીસાઓ વચ્ચેના કોણના દ્વિભાજક પર સ્થિત છે;
પ્રથમ (વર્ટિકલ) મિરર M1 એ ઇમેજ S 1 બનાવે છે;
બીજો (આડો) મિરર Z2 એ ઇમેજ S 2 બનાવે છે;
પ્રથમ અરીસાની ચાલુતા કાલ્પનિક સ્ત્રોત S 2 ની છબી બનાવે છે, અને બીજા અરીસાની ચાલુતા - કાલ્પનિક સ્ત્રોત S 1; આ છબીઓ મેળ ખાય છે અને S 3 આપે છે.

અરીસાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક પર મૂકવામાં આવેલા પ્રકાશ સ્ત્રોતની છબીઓની સંખ્યા સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

N = 2 π γ − 1 ,

જ્યાં γ એ અરીસાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે (રેડિયનમાં), γ = π/2.

છબીઓની સંખ્યા છે

N = 2 π / 2 − 1 = 3 .

પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાં પ્રકાશ બીમનો માર્ગ

માં પ્રકાશ બીમનો માર્ગ પ્લેન-સમાંતર પ્લેટજે માધ્યમમાં પ્લેટ સ્થિત છે તેના ઓપ્ટિકલ ગુણધર્મો પર આધાર રાખે છે.

1. સ્થિત પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાં પ્રકાશ બીમનો માર્ગ ઓપ્ટિકલી સજાતીય માધ્યમમાં(પ્લેટની બંને બાજુએ માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ સમાન છે), ફિગમાં બતાવેલ છે. 11.12.

પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાંથી પસાર થયા પછી ચોક્કસ ખૂણા i 1 પર પ્લેન-સમાંતર પ્લેટ પર પ્રકાશ કિરણની ઘટના:

તે જ ખૂણા પર તેમાંથી બહાર આવે છે:

i 3 = i 1 ;

મૂળ દિશામાંથી x રકમ દ્વારા શિફ્ટ થાય છે (ફિગ. 11.12માં ડોટેડ લાઇન).

2. સ્થિત પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાં પ્રકાશ બીમનો માર્ગ બે વાતાવરણની સરહદ પર(પ્લેટની બંને બાજુઓ પર મીડિયાના રીફ્રેક્ટિવ સૂચકાંકો અલગ છે), ફિગમાં બતાવેલ છે. 11.13 અને 11.14.

ચોખા. 11.13

ચોખા. 11.14

પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાંથી પસાર થયા પછી, એક પ્રકાશ બીમ પ્લેટ પરના ઘટનાના ખૂણાથી અલગ ખૂણા પર પ્લેટને છોડે છે:

જો પ્લેટની પાછળના માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ પ્લેટની સામેના માધ્યમના રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ કરતા ઓછો હોય (n 3< n 1), то:

i 3 > i 1 ,

તે બીમ મોટા ખૂણા પર બહાર આવે છે (ફિગ 11.13 જુઓ);

જો પ્લેટની પાછળના માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ પ્લેટની સામેના માધ્યમના રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ કરતાં વધારે હોય (n 3 > n 1), તો પછી:

i 3< i 1 ,

તે બીમ નાના ખૂણા પર બહાર નીકળે છે (ફિગ 11.14 જુઓ).

બીમ ડિસ્પ્લેસમેન્ટ એ પ્લેટમાંથી નીકળતા કિરણો અને પ્લેન-સમાંતર પ્લેટ પર કિરણની ઘટનાની ચાલુ વચ્ચેની લંબની લંબાઈ છે.

ઑપ્ટિકલી એકરૂપ માધ્યમમાં સ્થિત પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાંથી બહાર નીકળવા પર બીમનું વિસ્થાપન સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે (ફિગ. 11.12 જુઓ)

જ્યાં d એ પ્લેન-સમાંતર પ્લેટની જાડાઈ છે; i 1 - પ્લેન-સમાંતર પ્લેટ પર બીમની ઘટનાનો કોણ; n એ પ્લેટ સામગ્રીનો સંબંધિત રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે (જે માધ્યમમાં પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે તેના સાપેક્ષ), n = n 2 /n 1 ; n 1 - માધ્યમનું સંપૂર્ણ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ; n 2 એ પ્લેટ સામગ્રીનો સંપૂર્ણ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે.

ચોખા. 11.12

પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાંથી બહાર નીકળવા પર બીમના વિસ્થાપનની ગણતરી નીચેના અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે (ફિગ. 11.15):

1) પ્રકાશ રીફ્રેક્શનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ ABC માંથી x 1 ની ગણતરી કરો:

જ્યાં n 1 એ માધ્યમનો સંપૂર્ણ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે જેમાં પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે; n 2 - પ્લેટ સામગ્રીનો સંપૂર્ણ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ;

2) ત્રિકોણ ABD માંથી x 2 ની ગણતરી કરો;

3) તેમના તફાવતની ગણતરી કરો:

Δx = x 2 − x 1 ;

4) ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને વિસ્થાપન જોવા મળે છે

x = Δx cos i 1 .

પ્રકાશ પ્રચાર સમયપ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાં (ફિગ. 11.15) ફોર્મ્યુલા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

જ્યાં S એ પ્રકાશ દ્વારા પ્રવાસ કરેલો રસ્તો છે, S = | A C | ; v એ પ્લેટ સામગ્રીમાં પ્રકાશ બીમના પ્રસારની ગતિ છે, v = c/n; c એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ છે, c ≈ 3 ⋅ 10 8 m/s; n એ પ્લેટ સામગ્રીનું રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે.

પ્લેટમાં પ્રકાશ કિરણ દ્વારા પ્રવાસ કરાયેલો માર્ગ અભિવ્યક્તિ દ્વારા તેની જાડાઈ સાથે સંબંધિત છે

S = d cos i 2 ,

જ્યાં d પ્લેટની જાડાઈ છે; i 2 એ પ્લેટમાં પ્રકાશ બીમના વક્રીભવનનો કોણ છે.

ઉદાહરણ 9. પ્લેન-સમાંતર પ્લેટ પર પ્રકાશ બીમની ઘટનાનો કોણ 60° છે. પ્લેટ 5.19 સેમી જાડી છે અને તે 1.73 ના રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ સાથે સામગ્રીથી બનેલી છે. જો તે હવામાં હોય તો પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાંથી બહાર નીકળવા પર બીમનું વિસ્થાપન શોધો.

ઉકેલ. ચાલો એક ડ્રોઇંગ બનાવીએ જેમાં આપણે પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાં પ્રકાશ બીમનો માર્ગ બતાવીએ છીએ:

એક પ્રકાશ બીમ પ્લેન-સમાંતર પ્લેટ પર i 1 ખૂણા પર પડે છે;
હવા અને પ્લેટ વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર, બીમ રીફ્રેક્ટેડ છે; પ્રકાશ બીમના રીફ્રેક્શનનો કોણ i 2 ની બરાબર છે;
પ્લેટ અને હવા વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર, બીમ ફરીથી રીફ્રેક્ટ થાય છે; રીફ્રેક્શનનો કોણ i 1 બરાબર છે.

ઉલ્લેખિત પ્લેટ હવામાં છે, એટલે કે. પ્લેટની બંને બાજુઓ પર, માધ્યમ (હવા) સમાન રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ ધરાવે છે; તેથી, બીમના વિસ્થાપનની ગણતરી કરવા માટે, સૂત્ર લાગુ કરી શકાય છે

x = d sin i 1 (1 − 1 − sin 2 i 1 n 2 − sin 2 i 1) ,

જ્યાં d એ પ્લેટની જાડાઈ છે, d = 5.19 cm; n એ હવાની તુલનામાં પ્લેટ સામગ્રીનું રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે, n = 1.73; i 1 એ પ્લેટ પર પ્રકાશની ઘટનાનો કોણ છે, i 1 = 60°.

ગણતરીઓ પરિણામ આપે છે:

x = 5.19 ⋅ 10 − 2 ⋅ 3 2 (1 − 1 − (3 / 2) 2 (1.73) 2 − (3 / 2) 2) = 3.00 ⋅ 10 − 2 m = 3.00 cm.

પ્લેન-સમાંતર પ્લેટમાંથી બહાર નીકળવા પર પ્રકાશ બીમનું વિસ્થાપન 3 સે.મી.

પ્રિઝમમાં પ્રકાશ બીમનો માર્ગ

પ્રિઝમમાં પ્રકાશ બીમનો માર્ગ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યો છે. 11.16.

પ્રિઝમના ચહેરા કે જેના દ્વારા પ્રકાશનું કિરણ પસાર થાય છે તેને રીફ્રેક્ટિવ કહેવામાં આવે છે. પ્રિઝમના રીફ્રેક્ટિવ ચહેરાઓ વચ્ચેના ખૂણાને કહેવામાં આવે છે રીફ્રેક્ટિવ કોણપ્રિઝમ

પ્રકાશ બીમ પ્રિઝમમાંથી પસાર થયા પછી વિચલિત થાય છે; પ્રિઝમમાંથી નીકળતા કિરણ અને પ્રિઝમ પરના કિરણની ઘટના વચ્ચેનો કોણ કહેવાય છે. બીમ ડિફ્લેક્શન કોણપ્રિઝમ

પ્રિઝમ φ (જુઓ. આકૃતિ 11.16) દ્વારા બીમના વિચલનનો કોણ એ કિરણો I અને II ની સાતત્ય વચ્ચેનો ખૂણો છે - આકૃતિમાં તેઓ ડોટેડ રેખા અને પ્રતીક (I) દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે, તેમજ ડોટેડ લાઇન અને પ્રતીક (II).

1. જો પ્રકાશ કિરણ પ્રિઝમના રીફ્રેક્ટિંગ ચહેરા પર પડે છે કોઈપણ ખૂણા પર, પછી પ્રિઝમ દ્વારા બીમના વિચલનનો કોણ સૂત્ર દ્વારા નક્કી થાય છે

φ = i 1 + i 2 − θ,

જ્યાં i 1 એ પ્રિઝમના રીફ્રેક્ટિવ ફેસ પર બીમનો આકસ્મિક ખૂણો છે (બીમ વચ્ચેનો ખૂણો અને બીમની ઘટનાના બિંદુ પર પ્રિઝમના રીફ્રેક્ટિવ ચહેરા પર લંબ); i 2 - પ્રિઝમમાંથી બીમની બહાર નીકળવાનો ખૂણો (બીમમાંથી બહાર નીકળવાના બિંદુ પર બીમ અને પ્રિઝમની ધારની લંબ વચ્ચેનો ખૂણો); θ એ પ્રિઝમનો રીફ્રેક્ટીંગ એંગલ છે.

2. જો પ્રકાશ કિરણ પ્રિઝમના રિફ્રેક્ટિંગ ચહેરા પર નાના ખૂણા પર પડે છે (લગભગ લંબપ્રિઝમનો રીફ્રેક્ટિવ ચહેરો), પછી પ્રિઝમ દ્વારા બીમના વિચલનનો કોણ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

φ = θ(n − 1),

જ્યાં θ એ પ્રિઝમનો રીફ્રેક્ટિવ કોણ છે; n એ પ્રિઝમ સામગ્રીનો સંબંધિત રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે (જે માધ્યમમાં આ પ્રિઝમ મૂકવામાં આવે છે તેના સાપેક્ષ), n = n 2 /n 1 ; n 1 એ માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે, n 2 એ પ્રિઝમ સામગ્રીનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે.

વિખેરવાની ઘટના (પ્રકાશ કિરણોત્સર્ગની આવર્તન પર રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સની અવલંબન) ને કારણે, પ્રિઝમ સફેદ પ્રકાશને સ્પેક્ટ્રમમાં વિઘટિત કરે છે (ફિગ. 11.17).

ચોખા. 11.17

વિવિધ રંગોના કિરણો (વિવિધ ફ્રીક્વન્સી અથવા તરંગલંબાઇ) પ્રિઝમ દ્વારા અલગ રીતે વિચલિત થાય છે. ક્યારે સામાન્ય વિક્ષેપ(પ્રકાશ કિરણોત્સર્ગની આવર્તન જેટલી ઊંચી હોય છે, સામગ્રીનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ વધારે હોય છે) પ્રિઝમ સૌથી મજબૂત રીતે વાયોલેટ કિરણોને વિચલિત કરે છે; ઓછામાં ઓછું - લાલ.

ઉદાહરણ 10: 1.2 ની રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ ધરાવતી સામગ્રીમાંથી બનેલા ગ્લાસ પ્રિઝમમાં 46°નો રીફ્રેક્ટિવ એંગલ હોય છે અને તે હવામાં હોય છે. પ્રકાશનું કિરણ 30°ના ખૂણા પર પ્રિઝમના વક્રીવર્તન ચહેરા પર હવામાંથી પડે છે. પ્રિઝમ દ્વારા બીમના વિચલનનો કોણ શોધો.

ઉકેલ. ચાલો એક ડ્રોઇંગ બનાવીએ જેમાં આપણે પ્રિઝમમાં પ્રકાશ બીમનો માર્ગ બતાવીએ:

પ્રકાશ કિરણ હવામાંથી i 1 = 30° ના ખૂણા પર પ્રિઝમના પ્રથમ રીફ્રેક્ટિવ ફેસ પર પડે છે અને તે કોણ i 2 પર રીફ્રેક્ટ થાય છે;
પ્રકાશ કિરણ પ્રિઝમના બીજા રીફ્રેક્ટિવ ચહેરા પર i 3 ના ખૂણા પર પડે છે અને i 4 ખૂણા પર વક્રીવર્તિત થાય છે.