В простом предложении интонационно и по смыслу выделяются члены предложения со значением уточнения, пояснения и присоединения . В целом они имеют функцию добавочных сообщений.
В предложениях с уточняющими, пояснительными и присоединительными членами используются следующие знаки препинания: запятая, тире .
А) Уточняющие члены предложения
При уточнении разграничиваются уточняющие и уточняемые члены предложения. Уточняющими называются те члены предложения, которые поясняют другие, уточняемые члены.
Обособляются (отделяются запятой в начале и в конце предложения и выделяются с обеих сторон в середине предложения) слова и словосочетания, уточняющие смысл предшествующих слов.
Уточняющие члены по отношению к уточняемым служат наименованиями более конкретными по значению, так как они сужают понятие, передаваемое уточняемым (основным) членом предложения, или в каком-либо плане ограничивают его. Таким образом, члены уточняемый и уточняющий соотносятся как общее и частное, широкое и конкретное, родовое и видовое, причём уточняющий член предложения следует за уточняемым (а не наоборот!).
Ср.: Завтра , (когда именно?) в шесть часов вечера , состоится собрание членов кооператива. - В шесть часов вечера состоится собрание членов кооператива.
Уточняться могут все члены предложения.
1. Чаще всего уточняются обстоятельства места и времени , поскольку именно они могут обозначаться очень обобщённо и неопределённо (там, туда, оттуда; везде, всюду; тогда, потом и др.). Конкретизацию дает именно уточняющий член:
Там , (где именно?) на горизонте , светилась бледно-розовая полоска света (М. Горький); Теперь, (когда именно?) после половодья , это была река саженей в шесть (Чехов).
Иногда соотношение более широкого и более узкого понятий может быть продиктовано лишь данным контекстом:
Сегодня вечером мы с Егором Ивановичем едем в Петроград , (куда именно? / к кому именно?) к Маше (А.Н. Толстой).
Нередко уточняющие обстоятельства места образуют цепочку, выстраиваются в ряд:
Впереди, (где именно?) далеко , (где именно?) на том берегу туманного моря , виднелись выступающие лесистые холмы (Л. Толстой).
2. Уточняться могут и другие обстоятельства , при наличии у них более широкого значения, чем уточняющего:
Он встряхнул кудрями и самоуверенно , (как именно?) почти с вызовом , глянул вверх, на небо (Тургенев); Он был тщательно , (как именно? / до какой именно степени?) до розового лоска на щеках , выбрит (Антонов).
Обратите внимание!
1) Иногда ряды обстоятельств могут быть лишены уточняющего оттенка значения и восприниматься (в данном контексте!) как разные стороны одного явления, без смысловой подчинённости.
Несколько человек идут по снегу через улицу в хату (Быков).
Если между обстоятельствами поставить запятые, то отношения между ними станут несколько иными: каждое последующее будет логически выделяться, восприниматься как подчинённое предыдущему, что усилит впечатление напряжённости и даже опасности описываемого момента.
Cр.: Несколько человек идут по снегу , через улицу , в хату .
Обратите внимание и на то, как изменится при этом интонация!
2) В зависимости от смысла одни и те же слова могут рассматриваться как уточняющие или не как уточняющие обстоятельства. Сравните приводимые попарно предложения:
Далеко в лесу раздавались удары топора (слушатель тоже находится в лесу). - Далеко , в лесу , раздавались удары топора (слушатель находится вне леса).
Дети расположились на поляне между кустами (поляна окружена кустами, а на самой поляне их нет). - Дети расположились на поляне , между кустами (кусты находятся на самой поляне).
3) Если при наличии двух обстоятельств времени второе из них не служит для ограничения понятия, выраженного первым, то оно не является уточняющим и запятая между ними не ставится.
В 1961 году , 12 апреля , человек впервые полетел в космос. - 12 апреля 1961 года человек впервые полетел в космос.
3. Уточняться могут согласованные определения со значением цвета, размера, возраста и др.:
Ещё одно , (какое именно?) последнее , сказанье - и летопись окончена моя (Пушкин); Кой-где выглянули женские , (какие именно?) большей частью старушечьи , головы (Тургенев).
Уточняющие определения могут конкретизировать общее значение местоимений этот, такой, каждый, один (не в значении числительного, а в значении местоимения) и др.:
Чичиков немного озадачился таким, (каким именно?) отчасти резким , определением (Гоголь); Ни одного, ни санного , ни человеческого , ни звериного , следа не было видно (Л. Толстой); Хотелось отличиться перед этим, (каким именно?) дорогим для меня , человеком (М. Горький).
Обратите внимание!
1) Обособление уточняющих согласованных определений - явление достаточно редкое и во многом зависит от воли пишущего. Обычно определения с уточняющим значением рассматриваются как однородные, то есть запятая ставится не с двух сторон, а с одной - между определениями.
Быстрыми шагами прошёл я длинную «площадь» кустов, взобрался на холм и... увидел совершенно другие , незнакомые мне места (Тургенев).
2) Уточняющие определения могут присоединяться посредством подчинительных союзов.
Неодолимая , хотя и тихая , сила увлекла меня (Тургенев); Нельзя так убиваться из-за простого , пусть и такого дорогого , костюма (Савельев).
Но если определение, присоединяемое подчинительным союзом, является однородным по отношению к предшествующему и не носит характера уточнения (смыслового и интонационного!), то после него запятая не ставится.
Получены важные , хотя и не итоговые сведения.
4. Более часто по сравнению с согласованными определениями обособляются уточняющие несогласованные определения :
Катер шёл, всё время подвигаясь в чёрной, (какой именно?) почти чернильного цвета , тени, отбрасываемой высокими прибрежными скалами (Симонов); Это был молодой мужчина невысокого роста, с малозаметными усиками, в простой, (какой именно?) в полоску , рубахе (Солоухин); Вошла молодая, (какая именно?) лет семнадцати , девушка (Куприн); Гаврик со всех сторон осмотрел маленького гимназиста в длинной, (какой именно?) до пят , шинели (Катаев).
5. Уточняющий характер придают высказыванию слова вернее, точнее, иначе и т.п., однако следующие за ними члены предложения не обособляются, так как указанные слова, имеющие значение вводных (точнее, вернее, иначе, скорее по смыслу равнозначны словосочетаниям «точнее говоря», «иначе говоря» и т.п.), сами выделяются запятыми:
Его доброта, вернее , его великодушие тронуло меня (в этом примере сказуемое согласовано с ближайшим к нему предшествующим словом, от которого оно не может быть отделено запятой); Совсем недавно, точнее , в последнем номере журнала была опубликована статья аналогичного содержания; Следует дополнить, скорее , уточнить приведённые в отчёте данные.
В роли уточняющих могут выступать слова более того . Именно они выделяются запятыми, тогда как следующее за ними определение - нет:
Было бы глупостью, более того , безумием упустить такой случай; Он глубоко уважал своего друга, более того , восхищался им.
Обратите внимание!
Слово скорее не выделяется запятыми, если употреблено в значениях:
а) «лучше», «охотнее»:
б) «лучше сказать»:
Павел Петрович медленно похаживал взад и вперёд по столовой..., произнося какое-нибудь замечание или скорее восклицание, вроде «а! эге! гм!» (Тургенев); Его не удивил, а скорее обрадовал этот вопрос.
Примечание. Уточняющие члены предложения обычно выделяются запятыми. Однако возможна постановка и такого знака, как тире .
Тире обычно ставится в следующих случаях:
а) при уточняющих обстоятельствах, если подчёркивается не только уточняющий, но и вставной характер обстоятельств, например: Грачи закричали за рекой в ветвях, и повсюду - в кустах и в траве - запели, зачирикали птицы (А.Н. Толстой);
б) при подчёркивании последовательности уточнения и соотнесения уточняющих и уточняемых членов, например: Он устроился на шахту , на неполный рабочий день - после уроков (Баруздин). Здесь обстоятельство на шахту поясняется всей следующей конструкцией на неполный рабочий день - после уроков , причём эта конструкция имеет своё уточнение после уроков , отделённое знаком тире. Использование запятой вместо тире в данном контексте невозможно, поскольку запятая исказила бы смысл, уравняв позиции всех трёх обстоятельств (ср.: на шахту, на неполный рабочий день, после уроков ). А тире подчеркивает то, что обстоятельства неравнозначно соотносятся друг с другом;
в) при уточнении именной части сказуемого (ср.: Снег тут был неглубокий - по щиколотку ).
Б) Пояснительные члены предложения
Пояснительные члены предложения поясняют смысл предшествующих членов предложения. Поясняемые и пояснительные члены в принципе обозначают тождественные понятия.
Различие между уточняющими и пояснительными членами предложения заключается в том, что уточнение - это переход от более широкого понятия к более узкому, а пояснение - это обозначение одного и того же понятия другими словами.
Таким образом, пояснительные члены являются вторыми наименованиями по отношению к первым, выражающим по разным причинам то или иное понятие недостаточно определённо и понятно:
Особенно нам, русским , должна быть близка и драгоценна сжатость (Чернышевский); Ему представился свой дом - шесть больших комнат (М. Горький); Иногда что-нибудь хочется сделать - почитать (Гоголь).
1. Перед пояснительным членом предложения стоят слова именно, а именно, то есть, то бишь :
Она была воспитана no-старинному, то есть окружена мамушками, нянюшками, подружками и сенными девушками (Пушкин); Мы доехали на своих лошадях в коже, то есть в крытой рогожею полозке (Аксаков); В то время, именно год назад , я ещё сотрудничал по журналам (Достоевский); Третьего дня, то бишь на той неделе , сказываю я старосте... (Слепцов).
При отсутствии в предложении слов именно, а именно, то есть эти слова могут быть вставлены:
У деда Семена была своя золотая и несбывшаяся мечта - стать столяром (Паустовский); Он всеми силами души всегда желал одного - быть вполне хорошим (Л. Толстой).
Обратите внимание!
1) При отсутствии пояснительных союзов то есть, именно, а именно и при наличии пояснения выделение происходит обычно с помощью тире, а не запятой.
Разговор шёл один - о погоде ; Профессия его была самая мирная - учитель .
2) Встречается постановка двоеточия при пояснительном члене предложения. Обычно двоеточие ставится для того, чтобы избежать двух тире.
Предложен и другой путь: использование некоторых видов морских растений - водорослей, богатых многими ценными веществами.
2. Пояснительные члены предложения могут присоединяться союзом или (в значении «то есть»):
Обратите внимание!
Союз или может иметь разделительное значение («или то, или это»). В этом случае он связывает однородные члены, и запятая между ними не ставится. Если союз или можно заменить союзом то есть , то он имеет пояснительное значение. В этом случае пояснительный оборот выделяется запятыми.
Ср.: Из лесного оврага неслось пение соловья или щегла. - Из лесного оврага неслось воркованье диких голубей, или горлинок (Аксаков); Дом решено было украсить балконом или мезонином. - Кругом всего здания идёт обширный каменный балкон, или веранда , где, в бамбуковых креслах, лениво дремлют хозяева казарм (Гончаров).
Примечание. Определения, носящие характер пояснения (перед ними можно поставить слова а именно, то есть ), отделяются запятой от поясняемого слова, но после них запятая обычно не ставится, например: Торчали толстые головни, остатки прежней, сгоревшей бани; Очередной, шестой том подписного издания на днях поступит в магазин; Он заговорил совсем другим, серьёзным тоном; Четвёртая, последняя часть романа завершится эпилогом.
В) Присоединительные члены предложения
Присоединительные члены предложения передают добавочные сведения, разъяснения или замечания, возникшие попутно, в связи с содержанием основного высказывания. Присоединительные члены предложения отделяются запятыми, реже - тире:
Отражение света ударило, порывисто дрожа, во все стороны, особенно сверху (Тургенев); У каждой, даже маленькой , речки есть на земле заслуги (Песков).
1. Присоединительные члены предложения могут иметь особые связующие слова: даже, особенно, в особенности, например, главным образом, в частности, в том числе, притом, и притом, причём, и (в значении «и притом»), да, да и, да и вообще, да и только и др.:
Незаметным образом я привязался к доброму семейству, даже к кривому гарнизонному поручику (Пушкин); Вот тебе ужо будет баня, и с твоею хозяюшкою (Пушкин); По ночам, особенно в жару ,... в доме было страшно (Бунин); Некоторые казаки, и Лукашка в том числе , встали и вытянулись (Л. Толстой); Новый управляющий главное внимание обращал больше всего на формальную сторону дела, в частности на канцелярские тонкости (Мамин-Сибиряк); Человека три в Заречье, в их числе Сима Девушкин , делали птичьи клетки и садки (М. Горький).
Такие члены предложения легко отделить от остальной части предложения и для усиления их выделительной роли поставить вместо запятой точку.
Ср.: У тебя солидный опыт работы, причём в области перестройки и поисков новых форм (Беляев). - Среди прочих телеграмм будет и его. Причём самая необычная (Лапин); Все предметы, в особенности ветки деревьев и углы зданий , удивительно рельефно выделялись на смугло-розовом темнеющем небе (Куприн). - Этой способностью к прекрасному устному рассказу на основании подлинных фактов обладали многие писатели. В особенности Марк Твен (Паустовский); Было очень тепло, даже жарко (Чаковский). - Механизмы в куклах обычно очень примитивные. Даже в самых дорогих и красивых (Дементьев).
Обратите внимание!
1) Если присоединительный член предложения начинается с вводного слова (например, в частности и др.), то запятая после вводного слова не ставится.
Самые скороспелые грибы, например берёзовики и сыроежки , достигают полного развития в три дня (Аксаков).
2) Не следует смешивать пунктуацию при союзах присоединительных и союзах соединительных и, да , связывающих однородные члены предложения. В первом случае запятая перед союзом ставится, во втором - перед неповторяющимся союзом никакого знака не требуется.
Ср.: Автор статью представил, и своевременно (и - союз присоединительный). - Автор статью представил в переработанном виде и своевременно (и - союз соединительный); Работу можно было давно уже сделать, и даже лучше . - Работу можно было сделать скорее и даже лучше.
3) Не ставится запятая перед союзом да и в следующих случаях:
а) если он употреблён в соединительном значении.
Вот пошёл он в лес по орехи да и заблудился (Тургенев);
б) в сочетаниях типа взял да и сказал (с одинаковой формой глагола взять и другого глагола для обозначения неожиданного или произвольного действия):
Прожили они год душа в душу, и на другой-то год она возьми да и помри (Успенский);
в) в сочетании нет-нет да и :
...Heт-нет да и вспомнит о ней [матери], письмо напишет (Гладков).
2. Иногда присоединительные члены могут включаться в состав предложения без союзов (обратите внимание на продолжительную паузу, сопровождающую присоединительный член предложения):
Довольно поздно явился ещё гость, во фраке ... (Герцен); Ночью я стою у орудия, дневальным (Катаев).
Часто при этом используется тире вместо запятой:
Мы поехали на Кавказ - к солнцу, к морю, к живописным горам ; Он оставался таким же, как и прежде, - спокойным, трудолюбивым, скромным .
3. Пунктуационно выделяются не только присоединительные члены предложения, но и присоединительные предложения:
Нет, я его [домового] не видал, да его и видеть нельзя (Тургенев); Я шёл в каком-то опьянении, да и было от чего (Гаршин); Мне вздумалось завернуть под навес, где стояли наши лошади, посмотреть, есть ли у них корм, и притом осторожность никогда не мешает (Лермонтов).
Г) Обособленные обороты со значением включения, исключения и замещения
К уточняющим, пояснительным и присоединительным конструкциям примыкают обособленные обороты со значением включения, исключения и замещения. Такие обороты состоят из имён существительных (с зависимыми словами или без них) с предлогами и предложными сочетаниями кроме, вместо, помимо, сверх, наряду с, за исключением, включая, исключая и др.:
вместо тяжёлой работы; за исключением трёх человек; кроме трёх человек; наряду с явными успехами.
Обороты обозначают предметы, включённые в однородный ряд или, наоборот, исключённые из такого ряда, или предметы, замещающие другие.
На письме обороты со значением включения, исключения, замещения могут обособляться:
Толпа разошлась, исключая немногих любопытных и мальчишек , а Гаврила вернулся домой (Тургенев). Сверх всякого ожидания , бабушка подарила мне несколько книг (Аксаков).
Следует помнить, что выделение таких оборотов не является обязательным! Они могут обособляться в зависимости от смысловой нагрузки, положения в предложении, степени распространённости и др., то есть в том случае, если автор хочет выделить такие обороты по смыслу и интонационно:
У заставы вместо часового стояла развалившаяся будка (Пушкин). - Вместо ответа , Кириле Петровичу подали письмо (Пушкин).
Обратите внимание!
1) В такого рода оборотах слова исключая, включая являются предлогами, а не деепричастиями.
2) Если обособленный член предложения стоит в середине предложения, то он обосабливается с двух сторон.
3) Оборот с предлогом кроме может иметь значения включения и исключения.
Ср.: Кроме большого дома в Замоскворечье, ничто не напоминало о ночной схватке (Леонов) - исключение (только большой дом напоминал о схватке); Кроме города Окурова , на равнине приткнулось небольшое село Воеводино (М. Горький) - включение (на равнине были и город Окуров, и село Воеводино).
Обычно обороты обособляются независимо от оттенков значения. Однако нераспространённые обороты с кроме в значении включения могут и не обособляться (так подчёркивается их включение в однородный ряд предметов).
Ср.: Кроме книг на столе лежали тетради и карандаши (включение). - Кроме книг , на столе ничего не было (исключение).
В последнее время наблюдается тенденция к выделению оборотов с кроме независимо от оттенков значения. Особенно часто это происходит:
А) при наличии отрицательных местоимений никто, ничего и вопросительных местоимений кто, что :
Я ничего не мог различить, кроме мутного кручения метели (Пушкин);
б) при наличии в обороте сочетания кроме как :
Мы и зла-то никому, кроме как медведям , не делаем (Марков).
Учтите, что оборот кроме того в значении «к тому же» является вводным словом, поэтому всегда обособляется на письме.
4) Обороты с предлогом вместо также различаются по значению. Если они имеют значение замещения, то запятая обычно ставится.
Вместо голых утесов , я увидел около себя зелёные горы и плодоносные деревья (Пушкин).
Если вместо употребляется в значении «взамен», «за», то запятая обычно не ставится.
Он сел в машину вместо шофёра .
Фокусы линзы. В гл. IX был сформулирован закон преломления света, устанавливающий, как меняется направление светового луча при переходе света из одной среды в другую. Был рассмотрен простейший случай преломления света на плоской границе раздела двух сред.
В практических применениях очень большое значение имеет преломление света на сферической границе раздела. Основная деталь оптических приборов - линза - представляет собой обычно стеклянное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями; в частном случае одна из поверхностей линзы может быть плоскостью, которую можно рассматривать как сферическую поверхность бесконечно большого радиуса.
Линзы могут быть изготовлены не только из стекла, но, вообще говоря, из любого прозрачного вещества. В некоторых приборах, например, применяются линзы из кварца, каменной соли и др. Заметим, что и поверхности линз могут быть также более сложной формы, например цилиндрические, параболические и т. д. Однако такие линзы применяются сравнительно редко. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением линз со сферическими поверхностями.
Рис. 193. Тонкая линза: - оптический центр, и - центры ограничивающих линзу сферических поверхностей
Итак, рассмотрим линзу, ограниченную двумя сферическими преломляющими поверхностями и (рис. 193). Центр первой преломляющей поверхности лежит в точке центр второй поверхности - в точке . На рис. 193 для ясности изображена линза, имеющая заметную толщину . В действительности мы будем обычно предполагать, что рассматриваемые линзы очень тонки, т. е. расстояние очень мало по сравнению с или . В таком случае точки и можно считать практически сливающимися в одной точке . Эта точка называется оптическим центром линзы.
Всякая прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью линзы. Та из осей, которая проходит через центры обеих преломляющих поверхностей линзы, называется главной оптической осью, остальные - побочными осями.
Луч, идущий по какой-либо из оптических осей, проходя через линзу, практически не меняет своего направления. Действительно, для лучей, идущих вдоль оптической оси, участки обеих поверхностей линзы можно считать параллельными, а толщину линзы мы считаем весьма малой. При прохождении же через плоскопараллельную пластинку, как мы знаем, световой луч претерпевает параллельное смещение, но смещением луча в очень тонкой пластинке можно пренебречь (см. упражнение 26 после гл. IX).
Если на линзу падает световой луч не вдоль одной из ее оптических осей, а по какому-либо другому направлению, то он, испытав преломление сначала на первой ограничивающей линзу поверхности, потом на второй, отклонится от первоначального направления.
Прикроем линзу черной бумагой 1 с вырезом, оставляющим открытым небольшой участок около главной оптической оси (рис. 194). Размеры выреза мы предполагаем малыми по сравнению с и . Пустим на линзу 2 вдоль главной оптической оси ее слева направо параллельный пучок света. Лучи, идущие сквозь открытую часть линзы, преломится и пройдут через некоторую точку , лежащую на главной оптической оси, справа от линзы на расстоянии от оптического центра . Если в точке расположить белый экран 3, то место пересечения лучей изобразится в виде яркого пятнышка. Эта точка на главной оптической оси, где пересекаются после преломления в линзе лучи, параллельные главной оптической оси, называется главным фокусом, а расстояние - фокусным расстоянием линзы.
Рис. 194. Главный фокус линзы
Нетрудно показать, пользуясь законами преломления, что все лучи, параллельные главной оптической осп и проходящие через небольшую центральную часть линзы, после преломления действительно пересекутся в одной точке, названной выше главным фокусом.
Рассмотрим луч , падающий на линзу параллельно ее главной оптической оси. Пусть этот луч встречает первую преломляющую поверхность линзы в точке на высоте над осью, причем гораздо меньше, чем и (рис. 195). Преломленный луч пойдет по направлению и, преломившись снова на второй ограничивающей линзу поверхности, выйдет из линзы по направлению , составляющему с осью угол . Точку пересечения этого луча с осью обозначим через , а расстояние от этой точки до оптического центра линзы - через .
Проведем через точки и плоскости, касательные к преломляющим поверхностям линзы. Эти касательные плоскости (перпендикулярные к плоскости чертежа) пересекутся под некоторым углом , причем угол весьма мал, так как рассматриваемая нами линза - тонкая. Вместо преломления луча в линзе мы, очевидно, можем рассматривать преломление того же луча в тонкой призме , образованной проведенными нами в точках и касательными плоскостями.
Рис. 195. Преломление в линзе луча , параллельного главной оптической оси. (Толщина линзы и высота к изображены преувеличенными по сравнению с расстояниями , и в соответствии с этим в углы и на рисунке чрезмерно велики.)
Мы видели в § 86, что при преломлении в тонкой призме с преломляющим углом луч отклоняется от первоначального направления на угол, равный
где есть показатель преломления вещества, из которого сделана призма. Очевидно, угол равен углу (рис. 195), т. е.
. (88.2)
Пусть и - центры сферических преломляющих поверхностей линзы, а и - соответственно радиусы этих поверхностей. Радиус перпендикулярен к касательной плоскости, а радиус - к касательной плоскости . По известной теореме геометрии угол между этими перпендикулярами, который мы обозначим , равен углу между плоскостями:
С другой стороны, угол , как внешний угол в треугольнике , равен сумме углов и образуемых радиусами и с осью:
Таким образом, с помощью формул (88.2) - (88.4) находим
(88.5)
Мы предположили, что мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей и и с расстоянием точки от оптического центра линзы. Поэтому углы г и также малы, и мы можем заменить синусы этих углов самими углами. Далее, благодаря тому, что линза тонкая, мы можем пренебречь ее толщиной, считая ; , а также пренебречь разницей в высоте точек и , считая, что они расположены на одной и той же высоте к над осью. Таким образом, мы можем приближенно считать, что
Подставляя эти равенства в формулу (88.5), найдем
,
(88.7) от оптического
центра линзы.
Таким образом, доказано, что линза имеет главный фокус, и формула (88.9) показывает, как фокусное расстояние зависит от показателя преломления вещества, из которого сделана линза, и от радиусов кривизны ее преломляющих поверхностей.
Мы предполагали, что параллельный пучок лучей падает на линзу слева направо. Существо дела не изменится, конечно, если на линзу направить такой же пучок лучей, идущих в обратном направлении, т. е. справа налево. Этот пучок лучей, параллельных главной оси, соберется снова в одной точке - втором фокусе линзы (рис. 196) на расстоянии от ее оптического центра. На основании формулы (88.9) заключаем, что , т. е. оба фокуса лежат симметрично по обе стороны линзы.
Фокус называется обычно передним фокусом, фокус - задним фокусом; соответственно этому расстояние называется передним фокусным расстоянием, расстояние - задним фокусным расстоянием.
Рис. 196. Фокусы линзы
Если в фокусе линзы поместить точечный источник света, то каждый из лучей, выйдя из этой точки и преломившись в линзе, пойдет далее параллельно главной оптической оси линзы, в согласии с законом обратимости световых лучей (см. § 82). Таким образом, из линзы выйдет в этом случае пучок лучей, параллельных главной оси.
При практическом применении полученных нами соотношений необходимо всегда помнить о сделанных при выводе их упрощающих предположениях. Мы считали, что параллельные лучи падают на линзу на очень малом расстоянии от оси. Это условие не выполняется вполне строго. Поэтому после преломления в линзе точки пересечения лучей не будут строго совпадать между собой, а займут некоторый конечный объем. Если мы поставим в этом месте экран, то получим на нем не геометрическую точку, а всегда более или менее расплывчатое светлое пятнышко.
Другое обстоятельство, которое нужно помнить, состоит в том, что мы не можем осуществить строго точечный источник света. Поэтому, поместив в фокусе линзы источник хотя бы очень малых, но всегда конечных размеров, мы не получим с помощью линзы строго параллельный пучок лучей.
В § 70 были указано, что строго параллельный пучок лучей не имеет физического смысла. Сделанные замечание показывает, что рассмотренные свойства линзы находятся в согласии с этим общим физическим положением.
В каждом отдельном случае применения линзы к определенному источнику света для получения параллельного пучка лучей или, наоборот, при применении линзы для фокусировки параллельного пучка надо специально проверять степень отступления от тех упрощающих условий, при которых выведены формулы. Но существенные черты явления преломления световых лучей в линзе эти формулы передают правильно, а об отступлениях от них речь будет идти позже.
Транскрипт
1 И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Тонкие линзы. Ход лучей Темы кодификатора ЕГЭ: линзы, оптическая сила линзы. Взгляните ещё раз на рисунки линз из предыдущего листка: эти линзы обладают заметной толщиной и существенной кривизной своих сферических границ. Мы намеренно рисовали такие линзы чтобы основные закономерности хода световых лучей проявились как можно более чётко. Понятие тонкой линзы Теперь, когда эти закономерности достаточно ясны, мы рассмотрим очень полезную идеализацию, которая называется тонкой линзой. В качестве примера на рис. 1 приведена двояковыпуклая линза; точки 1 и 2 являются центрами её сферических поверхностей 1, R 1 и R 2 радиусы кривизны этих поверхностей. R 1 R2 Так вот, линза считается тонкой, если её толщина MN очень мала. Нужно, правда, уточнить: мала по сравнению с чем? 1 M N Во-первых, предполагается, что MN R 2 1 и MN R 2. Тогда поверхности линзы хоть и будут выпуклыми, но могут восприниматься как «почти плоские». Этот факт нам очень скоро пригодится. Рис. 1. К определению тонкой линзы Во-вторых, M N a, где a характерное расстояние от линзы до интересующего нас предмета. Собственно, лишь в таком случае мы и сможем корректно говорить о «расстоянии от предмета до линзы», не уточняя, до какой именно точки линзы берётся это самое расстояние. Мы дали определение тонкой линзы, имея в виду двояковыпуклую линзу на рис. 1. Это определение без каких-либо изменений переносится на все остальные виды линз. Итак: линза является тонкой, если толщина линзы много меньше радиусов кривизны её сферических границ и расстояния от линзы до предмета. Условное обозначение тонкой собирающей линзы показано на рис. 2. Рис. 2. Обозначение тонкой собирающей линзы Условное обозначение тонкой рассеивающей линзы показано на рис Напомним, что прямая 1 2 называется главной оптической осью линзы. 1
2 Рис. 3. Обозначение тонкой рассеивающей линзы В каждом случае прямая это главная оптическая ось линзы, а сами точки её фокусы. Оба фокуса тонкой линзы расположены симметрично относительно линзы. Оптический центр и фокальная плоскость Точки M и N, обозначенные на рис. 1, у тонкой линзы фактически сливаются в одну точку. Это точка на рис. 2 и 3, называемая оптическим центром линзы. Оптический центр находится на пересечении линзы с её главной оптической осью. Расстояние от оптического центра до фокуса называется фокусным расстоянием линзы. Мы будем обозначать фокусное расстояние буквой f. Величина D, обратная фокусному расстоянию, есть оптическая сила линзы: D = 1 f. Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр). Так, если фокусное расстояние линзы равно 25 см, то её оптическая сила: D = 1 0,25 = 4 дптр. Продолжаем вводить новые понятия. Всякая прямая, проходящая через оптический центр линзы и отличная от главной оптической оси, называется побочной оптической осью. На рис. 4 изображена побочная оптическая ось прямая P. P (побочный фокус) π (фокальная плоскость) Рис. 4. Побочная оптическая ось, фокальная плоскость и побочный фокус Плоскость π, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Фокальная плоскость, таким образом, параллельна плоскости линзы. Имея два фокуса, линза соответственно имеет и две фокальных плоскости, расположенных симметрично относительно линзы. Точка P, в которой побочная оптическая ось пересекает фокальную плоскость, называется побочным фокусом. Собственно, каждая точка фокальной плоскости (кроме) есть побочный 2
3 фокус мы ведь всегда сможем провести побочную оптическую ось, соединив данную точку с оптическим центром линзы. А сама точка фокус линзы в связи с этим называется ещё главным фокусом. То, что на рис. 4 изображена собирающая линза, никакой роли не играет. Понятия побочной оптической оси, фокальной плоскости и побочного фокуса совершенно аналогично определяются и для рассеивающей линзы с заменой на рис. 4 собирающей линзы на рассеивающую. Теперь мы переходим к рассмотрению хода лучей в тонких линзах. Мы будем предполагать, что лучи являются параксиальными, то есть образуют достаточно малые углы с главной оптической осью. Если параксиальные лучи исходят из одной точки, то после прохождения линзы преломлённые лучи или их продолжения также пересекаются в одной точке. Поэтому изображения предметов, даваемые линзой, в параксиальных лучах получаются весьма чёткими. Ход луча через оптический центр Как мы знаем из предыдущего раздела, луч, идущий вдоль главной оптической оси, не преломляется. В случае тонкой линзы оказывается, что луч, идущий вдоль побочной оптической оси, также не преломляется! Объяснить это можно следующим образом. Вблизи оптического центра обе поверхности линзы неотличимы от параллельных плоскостей, и луч в данном случае идёт как будто через плоскопараллельную стеклянную пластинку (рис. 5). C D B A Рис. 5. Ход луча через оптический центр линзы Угол преломления луча AB равен углу падения преломлённого луча BC на вторую поверхность. Поэтому второй преломлённый луч CD выходит из плоскопараллельной пластинки параллельно падающему лучу AB. Плоскопараллельная пластинка лишь смещает луч, не изменяя его направления, и это смещение тем меньше, чем меньше толщина пластинки. Но для тонкой линзы мы можем считать, что эта толщина равна нулю. Тогда точки B, и C фактически сольются в одну точку, и луч CD окажется просто продолжением луча AB. Вот поэтому и получается, что луч, идущий вдоль побочной оптической оси, не преломляется тонкой линзой (рис. 6). Рис. 6. Луч, идущий через оптический центр тонкой линзы, не преломляется 3
4 Это единственное общее свойство собирающих и рассеивающих линз. В остальном ход лучей в них оказывается различным, и дальше нам придётся рассматривать собирающую и рассеивающую линзу по отдельности. Ход лучей в собирающей линзе Как мы помним, собирающая линза называется так потому, что световой пучок, параллельный главной оптической оси, после прохождения линзы собирается в её главном фокусе (рис. 7). Рис. 7. Параллельный пучок собирается в главном фокусе Пользуясь обратимостью световых лучей, приходим к следующему выводу: если в главном фокусе собирающей линзы находится точечный источник света, то на выходе из линзы получится световой пучок, параллельный главной оптической оси (рис. 8). Рис. 8. Преломление пучка, идущего из главного фокуса Оказывается, что пучок параллельных лучей, падающих на собирающую линзу наклонно, тоже соберётся в фокусе но в побочном. Этот побочный фокус P отвечает тому лучу, который проходит через оптический центр линзы и не преломляется (рис. 9). P Рис. 9. Параллельный пучок собирается в побочном фокусе Теперь мы можем сформулировать правила хода лучей в собирающей линзе. Эти правила вытекают из рисунков 6 9, 1. Луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется. 4
5 2. Луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления пойдёт через главный фокус (рис. 10). Рис. 10. К правилу 2 3. Если луч падает на линзу наклонно, то для построения его дальнейшего хода мы проводим побочную оптическую ось, параллельную этому лучу, и находим соответствующий побочный фокус. Вот через этот побочный фокус и пойдёт преломлённый луч (рис. 11). Рис. 11. К правилу 3 В частности, если падающий луч проходит через фокус линзы, то после преломления он пойдёт параллельно главной оптической оси. Ход лучей в рассеивающей линзе Переходим к рассеивающей линзе. Она преобразует пучок света, параллельный главной оптической оси, в расходящийся пучок, как бы выходящий из главного фокуса (рис. 12). Рис. 12. Рассеяние параллельного пучка Наблюдая этот расходящийся пучок, мы увидим светящуюся точку, расположенную в фокусе позади линзы. Если параллельный пучок падает на линзу наклонно, то после преломления он также станет расходящимся. Продолжения лучей расходящегося пучка соберутся в побочном фокусе P, отвечающем тому лучу, который проходит через через оптический центр линзы и не преломляется (рис. 13). 5
6 P Рис. 13. Рассеяние наклонного параллельного пучка Этот расходящийся пучок создаст у нас иллюзию светящейся точки, расположенной в побочном фокусе P за линзой. Теперь мы готовы сформулировать правила хода лучей в рассеивающей линзе. Эти правила следуют из рисунков 6, 12 и Луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется. 2. Луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления начнёт удаляться от главной оптической оси; при этом продолжение преломлённого луча пройдёт через главный фокус (рис. 14). Рис. 14. К правилу 2 3. Если луч падает на линзу наклонно, то мы проводим побочную оптическую ось, параллельную этому лучу, и находим соответствующий побочный фокус. Преломлённый луч пойдёт так, словно он исходит из этого побочного фокуса (рис. 15). Рис. 15. К правилу 3 Пользуясь правилами хода лучей 1 3 для собирающей и рассеивающей линзы, мы теперь научимся самому главному строить изображения предметов, даваемые линзами. 6
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Темы кодификатора ЕГЭ: линзы. Линзы. Ход лучей Преломление света широко используется в различных оптических приборах: фотоаппаратах, биноклях, телескопах, микроскопах...
Цель работы: изучить методы определения фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз. Приборы и принадлежности: оптическая скамья, собирающая и рассеивающая линзы, лампа накаливания, щелевая диафрагма
Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ СОБИРАЮЩЕЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ Теоретическое введение Для описания распространения и взаимодействия электромагнитного излучения с веществом используют
Сновные понятия. Линзой называется прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейной поверхностью. Линза может быть собирающей или рассеивающей. Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей
Расстояние от линзы до действительного изображения предмета в n =,5 раза больше фокусного расстояния линзы. Найдите увеличение Г, с которым изображается предмет.. Расстояние от предмета до собирающей
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА 1. Человек, имеющий рост h = 1,8 м, находится на расстоянии l = 6 м от столба высотой H = 7 м. На каком расстоянии s от себя человек должен положить горизонтально маленькое зеркало,
Задачи ЕГЭ по теме «Геометрическая оптика» А 22. Была выдвинута гипотеза, что размер мнимого изображения предмета, создаваемого рассеивающей линзой, зависит от оптической силы линзы. Необходимо экспериментально
Г Е О М Е Т Р И Ч Е С К А Я О П Т И К А Многие простые оптические явления, такие, например, как возникновение теней и образование изображений в оптических приборах, можно объяснить на основе законов геометрической
Вступление к лабораторным работам по оптике Оптика это раздел физики, который изучает свойства и физическую природу света, явления, связанные с распространением света и его взаимодействием с веществом.
Е. Н. ФИЛАТОВ ФИЗИКА 8 Экспериментальный учебник Часть 3 Световые явления МОСКВА ВШМФ «АВАНГАРД» 2001 СОДЕРЖАНИЕ Методические рекомендации 4 1. Свет. Действие света. Источники света. Скорость света 9 2.
ТОНКИЕ ЛИНЗЫ ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ НАСРЕДИНОВ Ф.С., ХРУЩЕВА Т.А., ШТЕЛЬМАХ К.Ф. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить фокусное расстояние тонких собирающей и рассеивающей линз различными методами. ЗАДАЧИ: 1.
Экзамен. Координаты луча. Матрица трансляции. Матрица преломления на сферической границе. Уравнение трансляции луча и уравнение преломления луча на сферической границе могут быть выражены через такие параметры
Оптика Оптика это раздел физики, в котором изучаются закономерности световых явлений, природа света и его взаимодействие с веществом. Световой луч это линия, вдоль которой распространяется свет. Закон
009-00 уч год 5, кл Физика Геометрическая оптика 8 Тонкие линзы Применим разработанную нами методику для исследования свойств оптических линз Из произвольной точки C проведём сферическую поверхность радиуса
Оптика. Лекция 2 Закон преломления света. Полное внутреннее отражение На границе двух сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т.е. происходит
Экзамен Поляризаторы на основе призм Николя и Волластона Николь изготавливают из естественного кристалла исландского шпата, который имеет форму ромбоэдра: Боковые грани ромбоэдра стачивают так, чтобы превратить
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ N 5 Геометрическая оптика 1.1. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 1 см падает луч света под углом 60 0. Показатель преломления стекла 1,73. Часть света отражается
Построение изображений дает тонкая линза. Формула тонкой линзы Изображение светящейся точки. Любой предмет можно представить как совокупность точек. Каждая точка предмета светится собственным или отраженным
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Геометрическая оптика Данное методическое пособие написано для учеников 8 11 классов. Оно охватывает следующие темы единого госэкзамена по физике: Прямолинейное
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет ОПТИЧЕСКАЯ СКАМЬЯ Методические указания к выполнению лабораторной
Лабораторная работа 15 Определение фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз Цель работы: определение главных фокусов и главных точек линз. Любая оптическая система (линзы, состоящие из нескольких
ОПТИКА СФЕРИЧЕСКИХ ЗЕРКАЛ Ерофеева Г.И., Петров К.А., Развина Т.И., Развин Ю.В. В учебную программу по физике для классов (повышенный уровень) в разделе «Оптика» включены темы уроков по ознакомлению и
Решение задач на тонкие линзы А.ЧЕРНОУЦАН ПРАКТИКУМ АБИТУРИЕНТА собирающей линзы, или расходятся из фокуса, лежащего перед линзой в случае рассеивающей линзы. в) Обратное утверждение: прошедший линзу луч
Тема: Лекция 42 Закон отражения света. Зеркальное и диффузное отражение. Плоское и сферическое зеркала. Формула сферического зеркала. Построение изображений в зеркалах. Закон отражения света. Луч падающий,
И. В. Яковлев Компания «Ваш репетитор» Геометрическая оптика Данное методическое пособие написано для учеников 8 11 классов. Оно охватывает следующие темы единого госэкзамена по физике: Прямолинейное распространение
Лабораторная работа 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 5... Цель работы Целью работы является ознакомление с построением изображения в тонкой линзе и микроскопе и проверка формулы увеличения микроскопа.
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 51 Изучение преломления
Физика 8 класс базовый Банк заданий «Оптика» 1. Что из перечисленного не является источником света? Солнце Луна Молния Светлячок 5) Лампочка 2. Почему при диффузном отражении лучи рассеиваются в разные
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный педагогический университет
Экзамен Фокальная плоскость линзы Фокусное расстояние Фокус Фокальная плоскость линзы плоскость, сопряженная к бесконечно удаленной плоскости Фокусное расстояние координата фокальной плоскости относительно
Тема 9 Оптика Оптика раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также его взаимодействие с веществом. Учение о свете принято делить на три части: геометрическая или лучевая оптика,
96 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА Задание 1. Выберите правильный ответ: 1. Доказательством прямолинейности распространения света служит, в частности, явление... а) интерференции света; б) образования тени; в) дифракции
1 вариант 1. Рассчитайте, на какой угол отклонится луч света от своего первоначального направления при переходе из воздуха в стекло, если угол падения равен 25. 2. На каком расстоянии от линзы с фокусным
О П Т И К А Лабораторная работа 9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ЛИНЗ Цель работы. Ознакомление с простейшими оптическими системами и определение фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз.
Нурушева Марина Борисовна старший преподаватель кафедры физики 023 НИЯУ МИФИ Основные положения геометрической оптики Геометрическая оптика это раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных
Тест по физике Световые явления 8 класс 1 вариант 1. Точечным или протяженным должен быть источник света, чтобы за освещаемым им предметом были тень и полутень? 1) Точечным 2) Протяженным 3) Любым 2. Когда
ТСК 8.3.31 Линзы 1.Линзой называют 1) прозрачное тело, имеющее с двух сторон гладкие поверхности 2) тело, стороны которого отполированы и округлены 3) прозрачное тело, ограниченное сторонами, которые представляют
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. Определение фокусных расстояний линз. Цель работы: Ознакомиться с методами определения фокусных расстояний линз. Определить фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз методом
Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 5 Изучение преломления света в линзах Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей
Вариант 1 1. Определите абсолютный показатель преломления вещества, если угол полного внутреннего отражения равен 30. 2. Чему равна скорость распространения света в алмазе? 3. Камень, лежащий на дне пруда,
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 54 Определение размеров
Примерный банк заданий физика (базовый) 11 класс часть 2 Оптика 1. На рисунке показа световой луч, падающий на зеркальную поверхность. Укажите, какой из углов является углом падения? 1) 2 2) 1 3) 3 2.
Геометрическая теория оптических изображений Если пучок световых лучей, исходящий из какой-либо точки A, в результате отражений, преломлений или изгибаний в неоднородной среде сходится в точке A, то A
Глава 3 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА 3.1. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА Геометрическая оптика один из древнейших разделов физики. Первые оптические законы прямолинейное распространение и отражение
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ЛИНЗ МЕТОДОМ БЕССЕЛЯ Цель работы: изучить законы геометрической оптики, определить фокусное расстояние линз. Приборы и принадлежности: оптическая скамья,
ПОДГОТОВКА к ОГЭ ЧАСТЬ СВЕТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ.Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим лучом и отражённым увеличили на 30 0. Как изменился угол между зеркалом и отраженным лучом? 2.Чему равен
Экзамен. Изображение точечного источника света. Сопряженные плоскости. Формула тонкой линзы (продолжение). n n Φ= +. L L Вместо расстояний L и L введем координаты сопряженных плоскостей линзы относительно
Геометрическая оптика 1. Световой пучок выходит из стекла в воздух (см. рисунок). Что происходит при этом с частотой электромагнитных колебаний в световой волне, скоростью их распространения, длиной волны?
Долгушин А. Н. «Практикум решения физических задач» Раздел 4 «Геометрическая оптика» «Прямолинейное распространение света. Отражение света» Задача 1. «Высота объекта по измерению его тени». Длина тени
ОПТИКА Свет представляет собой электромагнитные волны, но распространение, отражение и преломление света во многих случаях описываются с помощью представления о световых лучах при использовании геометрических
Лабораторная работа Определение фокусных расстояний линз Цель работы: определить фокусные расстояния и оптические силы собирающей и рассеивающей линз. Оборудование: осветитель, стеклянная пластина с изображением
Геометрическая оптика Недостатки в условиях: Вариант 4 задача 2: угол 30, ширина пучка 20 см, показатель преломления стекла 1,5, ответ 26 см. Вариант 7 задача 2: показатель преломления воды 1,33 задача
Контрольные вопросы. Шарик, освещенный точечным источником света, отбрасывает тень на экран. Диаметр шарика меньше диаметра его тени в раз. Расстояние от источника до шарика меньше расстояния от шарика
Работа 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ Цель работы: определение фокусного расстояния линз с помощью формулы линзы Введение Линзой называют прозрачное тело, ограниченное
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Линза и зеркало Задача 1. (МФТИ, 2001) С помощью положительной линзы на экране получено изображение булавки, расположенной перпендикулярно главной оптической
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА Свет диапазон (390 нм до 760 нм) электромагнитных колебаний воспринимаемых нашим глазом. Скорость света в вакууме является универсальной константой и не зависит от частоты c, С =
Оптика Оптикой называется раздел физики, в котором изучаются явления и законы, связанные с возникновением, распространением и взаимодействием световых электромагнитных волн (390 нм λ 750 нм). Геометрическая
Министерство образования и науки Российской Федерации Московский физико-технический институт (государственный университет) Заочная физико-техническая школа ФИЗИКА Тонкие линзы Задание 5 для 8-х классов
Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Лабораторная работа 9 Измерение главных фокусных расстояний тонких линз. Недостатки линз Ярославль 00 Оглавление. Вопросы для
Цель работы Экспериментальное определение фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз различными методами; изучение сферической и хроматической аберраций линзы. Идея эксперимента Оптическая система,
Контрольные вопросы 1. Допускает ли принцип Ферма существование нескольких путей, по которым луч света распространяются от точечного источника S к приемнику. Рассмотрите случаи, когда лучи проходят через:
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Глаз человека Темы кодификатора ЕГЭ: глаз как оптическая система. Глаз удивительно сложная и совершенная оптическая система, созданная природой. Сейчас мы в
7. Линзы Применим разработанную нами методику для исследования свойствв оптиче- ских линз. Пусть x главная оптическая ось рассматриваемой системы (рис. 7.). Будем считать острый угол между оптическим лучом
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Интерференция света Задача 1. Луч лазера с длиной волны λ расщепляется на два. Один луч проходит через прозрачную плёнку толщиной d 1 с показателем преломления
17262 0
Наибольшее значение для оптометрии имеет прохождение света через линзы. Линзой называют тело из прозрачного материала, ограниченное двумя преломляющими поверхностями, из которых хотя бы одна является поверхностью вращения.
Рассмотрим простейшую линзу — тонкую, ограниченную одной сферической и одной плоской поверхностью. Такую линзу называют сферической. Она представляет собой сегмент, отпиленный от стеклянного шара. Линия АО, соединяющая центр шара с центром линзы, называется ее оптической осью. На разрезе такую линзу можно представить как пирамиду, сложенную из маленьких призм с нарастающим углом при вершине.
Лучи, входящие в линзу и параллельные ее оси, претерпевают преломление тем большее, чем дальше они отстоят от оси. Можно показать, что все они пересекут оптическую ось в одной точке (F"). Эта точка называется фокусом линзы (точнее, задним фокусом). Такую же точку имеет и линза с вогнутой преломляющей поверхностью, но ее фокус находится с той же стороны, откуда входят лучи. Расстояние от фокусной точки до центра линзы называется ее фокусным расстоянием (f"). Величина, обратная фокусному расстоянию, характеризует преломляющую силу, или рефракцию, линзы (D):
Где D — преломляющая сила линзы, дптр; f — фокусное расстояние, м;
Преломляющая сила линзы измеряется в диоптриях. Это основная единица в оптометрии. За 1 диоптрию (D, дптр) принята преломляющая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м. Следовательно, линза с фокусным расстоянием 0,5 м обладает преломляющей силой 2,0 дптр, 2 м — 0,5 дптр и т. д. Преломляющая сила выпуклых линз имеет положительное значение, вогнутых — отрицательное.
Не только лучи, параллельные оптической оси, проходя через выпуклую сферическую линзу, сходятся в одной точке. Лучи, исходящие из любой точки слева от линзы (не ближе фокусной), сходятся в другую точку справа от нее. Благодаря этому сферическая линза обладает свойством формировать изображения предметов.
Так же как плосковыпуклые и плосковогнутые линзы, действуют линзы, ограниченные двумя сферическими поверхностями,—двояковыпуклые, двояковогнутые и выпукло-вогнутые. В очковой оптике применяются главным образом выпукло-вогнутые линзы, или мениски. От того, какая поверхность имеет большую кривизну, зависит общее действие линзы.
Действие сферических линз называют стигматическим (от греч. — точка), так как они формируют изображение точки в пространстве в виде точки.
Следующие виды линз — цилиндрические и торические. Выпуклая цилиндрическая линза имеет свойство собирать падающий на нее пучок параллельных лучей в линию, параллельную оси цилиндра. Прямую F1F2 по аналогии с фокусной точкой сферической линзы называют фокальной линией.
Цилиндрическая поверхность при пересечении ее плоскостями, проходящими через оптическую ось, образует в сечениях окружность, эллипсы и прямую. Два таких сечения называются главными: одно проходит через ось цилиндра, другое — перпендикулярно ему. В первом сечении образуется прямая, во втором — окружность. Соответственно в цилиндрической линзе различают два главных сечения, или меридиана, — ось и деятельное сечение. Нормальные лучи, падающие на ось линзы, не подвергаются преломлению, а падающие на деятельное сечение, собираются на фокальной линии, в точке ее пересечения с оптической осью.
Более сложной является линза с торической поверхностью, которая образуется при вращении окружности или дуги радиусом r вокруг оси. Радиус вращения R не равен радиусу r.
а) Нарисуйте ход двух параллельных лучей (см. рис. а) и докажите, что после преломления в линзе эти лучи пересекутся в точке, лежащей в фокальной плоскости линзы. 6) На собирающую линзу падают лучи, исходящие из точки, расположенной в фокальной плоскости линзы (см. рис. б). Нарисуйте ход этих лучей и докажите, что после преломления в линзе эти лучи станут параллельными.
Источники:
1.Решение ключевых задач по физике для основной школы. 7-9 классы. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М
2. Задачи по физике для поступающих в ВУЗы Бендриков, Буховцев и др.
Указание. а) См. рис. а. Можно доказать, что в этой же точке, лежащей в фокальной плоскости линзы, пересекутся после преломления в линзе все лучи параллельного пучка, падающие на линзу. б) См. рис. б. Можно доказать, что все лучи, исходящие из точки, находящейся в фокальной плоскости линзы, после преломления в линзе будут идти параллельным пучком (направление этого пучка легко найти, рассматривая луч, проходящий через оптический центр). 
Если картинка в решении отображается размыто - нажмите на нее, и она откроется в хорошем качестве.
