Разные осевые формы зубьев применяются в передачах. Зубчатое колесо

Поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса. В машиностроении принято малое ведущее зубчатое колесо независимо от числа зубьев называть шестернёй , а большое ведомое - колесом. Однако часто все зубчатые колёса называют шестерня́ми.

Зубчатые колёса (шестерни) обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования крутящего момента и числа оборотов вала на выходе. Шестерня, к которой крутящий момент подводится извне, называется ведущей , а шестерня, с которой момент снимается - ведомой . Если диаметр ведущего колеса меньше, то крутящий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения, и наоборот.

Следует заметить, что шестерённая передача не является усилителем механической мощности, так как общее количество механической энергии на её выходе не может превышать количество энергии на входе. Это связано с тем, что в данном случае будет пропорциональна произведению на . В соответствии с передаточным отношением, увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение останется неизменным. Данное соотношение справедливо для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Поперечный профиль зуба

Боковая форма профиля зубьев колёс для обеспечения плавности качения может быть: , неэльвовентной передача Новикова (с одной и двумя линиями зацепления), . Кроме того, в применяются зубчатые колеса с несимметричным профилем зуба.

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Прямозубые шестерни - самый распространённый вид шестерён. Зубья являются продолжением радиусов, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни являются усовершенствованным вариантом прямозубых шестерён. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть спирали. Зацепление таких шестерён происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.

• При работе косозубой шестерни возникает механический момент, направленный вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных ;
• Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

В целом, косозубые шестерни применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высокой скорости, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.

Шестерни с круговыми зубьями

Передачи на основе колёс с круговыми зубьями имеют ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые - высокую плавность и бесшумность работы. Однако, они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса заметно сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования.

Двойные косозубые шестерни (шевроны)

Двойные косозубые шестерни решают проблему осевого момента. Зубья таких шестерён изготавливаются в виде буквы «V» (либо они получаются стыковкой двух косозубых шестерён со встречным расположением зубьев). Осевые моменты обеих половин такой шестерни взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке осей и валов в специальные подшипники. Передачи, основанные на таких зубчатых колёсах, обычно называют «шевронными».

Зубчатые конические колёса

Кроме наиболее распространёных циллиндрических З. к. применяются колёса конической формы. Конические шестерни применяются там, где необходимо передать крутящий момент под определённым углом. Такие конические шестерни с круговым зубом, например, применяются в автомобильных , используемых для передачи момента от двигателя к колёсам.

Секторные колёса

Секторная шестерня представляет собой часть обычной шестерни любого типа. Такие шестерни применяются в тех случаях, когда не требуется вращение механизма на 360°, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.

Зубчатые колёса с внутренним зацеплением

При жестких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе башни , удобно применение колёс с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Также стоит заметить что вращение ведущего и ведомого колеса направленно в одну сторону.

Реечная передача (кремальера)

Коронные шестерни

Коронная шестерня - особый вид шестерни, зубья которой располагаются на боковой поверхности. Такая шестерня обычно стыкуется с обычной прямозубой, либо с барабаном из стержней (цевочное колесо), как в башенных часах.

ТИПЫ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

По сути, шестерни это устройства, которые передают вращательное движение от одной оси к другой. Некоторые типы передач могут осуществлять и поступательные движения. Существуют десятки различных типов передач в промышленности, лишь некоторые из которых показаны здесь.

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ШЕСТЕРНИ

Цилиндрические зубчатые колеса работают на валах оси которых параллельны

Одним из побочных эффектов пар цилиндрических зубчатых колес является то, что выходные оси вращается в противоположном направлении, от входной оси, эффект, который можно ясно увидеть в анимации

КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ КОЛЕСА

Конические шестерни работают на осях, которые не являются параллельными. Конические шестерни могут быть сделаны специально для осей практически под любым углом

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Червячных передач (или винт) можно рассматривать как передачу одного зуба

Червячные передачи имеют некоторые особые свойства, которые делают их отличимых от других передач. Во-первых, они могут достичь очень высоких передач произведенных за одну движение. Потому что большинство червячных передач имеет только один нагруженный зуб, передаточное отношение это просто число зубьев на соединение передач. Например, червячных пара передач в паре с 40- зубый цилиндрический редуктор имеет соотношение 40:1. Во-вторых, червячные передачи имеют гораздо более высокие трения (и ниже эффективность), чем другие типы передач. Это потому, что профиль зуба червячных передач постоянно скользят по зубам сопряженных передач. Это трение становится выше, тем больше нагрузка на передачу. Наконец, червячая передача не может работать с обратным эффектом. В анимации ниже, червячные передачи на зеленой оси ведет синие зубчатое колесо на красной оси. Но если вы включите красную ось в качестве ведущей, то червячных передач не получится. Это свойство передачи может применяться для остановки -блокировки вещи на определенном месте, без скатывания назад, например ворота гаража.

ЛИНЕЙНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Это средство преобразования вращательного движения от оси вращения или шестерни в поступательное движение зубчатой рейки. Шестерня вращается, и толкает рейку вперед, поскольку в ней перемещаются зубы шестерни. Регулируется например меньшим количеством зубов на ведущей шестерни и большим на рейке. движение в рейки будет пропорционально количеству зубьев на шестерне

ДИФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПЕРЕДАЧА

Дифференциал - это механическое устройство, которое передает крутящий момент с одного источника на два независимых потребителя таким образом, что угловые скорости вращения источника и обоих потребителей могут быть разными относительно друг друга. Такая передача момента возможна благодаря применению так называемого планетарного механизма. В автомобилестроении, дифференциал является одной из ключевых деталей трансмиссии. В первую очередь он служит для передачи момента от коробки передач к колёсам ведущего моста.

Почему для этого нужен дифференциал? В любом повороте, путь колеса оси, двигающегося по короткому (внутреннему) радиусу, меньше, чем путь другого колеса той же оси, которое проходит по длинному (внешнему) радиусу. В результате этого, угловая скорость вращения внутреннего колёса должна быть меньше угловой скорости вращения внешнего колеса. В случае с не ведущим мостом, выполнить это условие достаточно просто, так как оба колеса могут не быть связанными друг с другом и вращаться независимо. Но если мост ведущий, то необходимо передавать крутящий момент одновременно на оба колеса (если передавать момент только на одно колесо, то возможность управления автомобилем по современным понятиям будет очень плохой). При жесткой же связи колёс ведущего моста и передачи момента на единую ось обоих колёс, автомобиль не мог бы нормально поворачивать, так как колеса, имея равную угловую скорость, стремились бы пройти один и тот же путь в повороте. Дифференциал позволяет решить эту проблему: он передаёт крутящий момент на раздельные оси обоих колёс (полуоси) через свой планетарный механизм с любым соотношением угловых скоростей вращения полуосей. В результате этого, автомобиль может нормально двигаться и управляться как на прямом пути, так и в повороте.

ПЕРЕДАЧА С ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ ШЕСТЕРЕН

Движущей кольцо, в сочетании с парой промежуточных шестерен, которые не зафиксированы на своей оси, обладают функцией, включать и выключать шестерни в работу.

Анимация показывает, работу шестерни, на отключение или или для того что бы обеспечить сцепление шетерен с помощью промежуточной шестерни. Движущееся кольца показаны красным цветом. , оси соединены с серой осью с белыми дисками которые скользит по пазам основной оси. Движущей белое кольцо вращается вместе с осями. Сначала , движущиеся кольцо отключено так как темно-серая и зеленая передача не зацеплены. Движущиеся кольцо, приходит в зацепление с зеленым и тем самым приводит в движение синюю передачу. Движущиеся кольцо не использует зубьев, а использует четыре конических пальца, существует значительный зазор между кольцом и пальцами. Что позволяет подключать кольцо на холостом ходу или когда шестерни вращаются с разными скоростями

РЕГУЛИРУЕМЫЙ РОТОР

Материал из Википедии - свободной энциклопедии

Зубча́тое колесо́ или шестерня́ - основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндрической или конической поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса. В машиностроении принято малое зубчатое колесо называть шестернёй , а большое - колесом. Однако часто все зубчатые колёса называют шестерня́ми. Минимальное число зубьев звездочек ограничено в связи с износом шарниров, неравномерностью скорости и шумом при работе. Для передач с втулочно-роликовыми цепями его назначают от 12 (при передаточных числах и 6) до 31 (при и 1), для передач с зубчатыми цепями - от 17 до 40 при тех же передаточных числах противном случае не будет соблюдено условие плавного и надёжного зацепления. Отсюда и происходит название - шестерня. Зубчатые колёса обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования вращающего момента и числа оборотов валов на входе и выходе. Колесо, к которому вращающий момент подводится извне, называется ведущим , а колесо, с которого момент снимается - ведомым . Если диаметр ведущего колеса меньше , то вращающий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения , и наоборот . В соответствии с передаточным отношением , увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение - механическая мощность - останется неизменным. Данное соотношение справедливо лишь для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Цилиндрические зубчатые колёса

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму . Однако существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной . Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

• m - модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π , то есть модуль - число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован , определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах , вычисляется по формуле:

$\backslash mathbf\{m=\backslash frac\{d\}\{z\}=\backslash frac\{p\}\{\backslash pi\}\}$

• z - число зубьев колеса
• p - шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
• d - диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
• d a - диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
• d b - диаметр основной окружности - эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
• d f - диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
• h aP +h fP - высота зуба тёмного колеса, x+h aP +h fP - высота зуба светлого колеса

В машиностроении приняты определенные значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 1,75 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 и так далее до 50 . (подробнее см. ГОСТ 9563-60 Колеса зубчатые. Модули)

Высота головки зуба - h aP и высота ножки зуба - h fP - в случае т.н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с "нулевыми" зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. отрицательным смещением , а смещение дальше от заготовки наз. положительным ) соотносятся с модулем m следующим образом: h aP = m; h fP = 1,25 m , то есть:

$\backslash mathbf\{\backslash frac\{h\_\{fP\}\}\{h\_\{aP\}\}=1,25\}$

Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

$\backslash mathbf\{h=\{h\_\{fP\}\}+\{h\_\{aP\}\}=2,25m\}$

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d a больше диаметра окружности впадин d f на двойную высоту зуба h . Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z ), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d a и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

$\backslash mathbf\{m=\backslash frac\{d\_a\}\{z+2\}\}$

Продольная линия зуба

Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

• прямозубые
• косозубые
• шевронные

Прямозубые колёса

Изготовление зубчатых колёс

Метод обката

В настоящее время является наиболее технологичным, а поэтому и самым распространённым способом изготовления зубчатых колёс. При изготовлении зубчатых колёс могут применяться такие инструменты, как гребёнка, червячная фреза и долбяк.

Метод обката с применением гребёнки

Режущий инструмент , имеющий форму зубчатой рейки, называется гребёнкой. На одной стороне гребёнки по контуру её зубьев затачивается режущая кромка . Заготовка накатываемого колеса совершает вращательное движение вокруг оси. Гребёнка совершает сложные перемещения, состоящие из поступательного движения перпендикулярно оси колеса и возвратно-поступательного движения (на анимации не показано), параллельного оси колеса для снятия стружки по всей ширине его обода. Относительное движение гребёнки и заготовки может быть и иным, например, заготовка может совершать прерывистое сложное движение обката, согласованное с движением резания гребёнки. Заготовка и инструмент движутся на станке друг относительно друга так, как будто происходит зацепление профиля нарезаемых зубьев с исходным производящим контуром гребёнки.

Метод обката с применением червячной фрезы

Помимо гребёнки в качестве режущего инструмента применяют червячную фрезу. В этом случае между заготовкой и фрезой происходит червячное зацепление .

Метод обката с применением долбяка

Ошибки при проектировании зубчатых колёс

Подрезание зуба

Согласно свойствам эвольвентного зацепления, прямолинейная часть исходного производящего контура зубчатой рейки и эвольвентная часть профиля зуба нарезаемого колеса касаются только на линии станочного зацепления. За пределами этой линии исходный производящий контур пересекает эвольвентный профиль зуба колеса, что приводит к подрезанию зуба у основания, а впадина между зубьями нарезаемого колеса получается более широкой. Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба (что приводит к сокращению продолжительности зацепления каждой пары зубьев проектируемой передачи) и ослабляет зуб в его опасном сечении. Поэтому подрезание недопустимо. Чтобы подрезания не происходило, на конструкцию колеса накладываются геометрические ограничения, из которых определяется минимальное число зубьев, при котором они не будут подрезаны. Для стандартного инструмента это число равняется 17. Также подрезания можно избежать, применив способ изготовления зубчатых колёс, отличный от способа обкатки. Однако и в этом случае условия минимального числа зубьев нужно обязательно соблюдать, иначе впадины между зубьями меньшего колеса получатся столь тесными, что зубьям большего колеса изготовленной передачи будет недостаточно места для их движения и передача заклинится. Для уменьшения габаритных размеров зубчатых передач колёса следует проектировать с малым числом зубьев. Поэтому при числе зубьев меньше 17, чтобы не происходило подрезания, колёса должны быть изготовлены со смещением инструмента - увеличением расстояния между инструментом и заготовкой.

Заострение зуба

При увеличении смещения инструмента толщина зуба будет уменьшаться. Это приводит к заострению зубьев. Опасность заострения особенно велика у колёс с малым числом зубьев (менее 17). Для предотвращения скалывания вершины заострённого зуба смещение инструмента ограничивают сверху.

См. также

Геральдика

В настоящее время изображения зубчатых колес присутствует на гербах:

Устаревшие гербы:

Напишите отзыв о статье "Зубчатое колесо"

Примечания

Литература

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• Юлия Смирнова // Наука и жизнь. - 2013.
• Под ред. Скороходова Е. А. Общетехнический справочник. - М .: Машиностроение, 1982. - С. 416.
• Гулиа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Детали машин. - М .: Издательский центр «Академия», 2004. - С. 416. - ISBN 5-7695-1384-5 .
• Богданов В. Н., Малежик И. Ф., Верхола А. П. и др. Справочное руководство по черчению. - М .: Машиностроение, 1989. - С. 438-480. - 864 с. - ISBN 5-217-00403-7 .
• Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. / Под ред. И. Н. Жестковой. - 8-е изд., перераб. и доп.. - М .: Машиностроение, 2001. - Т. 2. - 912 с. - ISBN 5-217-02964-1 (5-217-02962-5), ББК 34.42я2, УДК 621.001.66 (035).
• Фролов К. В., Попов С. А., Мусатов А. К., Тимофеев Г. А., Никоноров В. А. Теория механизмов и механика машин / Колесников К. С. - Издание четвёртое, исправленное и дополненное. - М .: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана , 2002. - Т. 5. - С. 452-453, 456-459, 463-466, 497-498. - 664 с. - (Механика в техническом университете). - 3000 экз. - ISBN 5-7038-1766-8 .
• Леонова Л. М., Чигрик Н. Н., Татаурова В. П. . - Омск: Изд-во ОмГТУ , 2005. - 45 с.

Ссылки

Отрывок, характеризующий Зубчатое колесо

Начальник ополчения был статский генерал, старый человек, который, видимо, забавлялся своим военным званием и чином. Он сердито (думая, что в этом военное свойство) принял Николая и значительно, как бы имея на то право и как бы обсуживая общий ход дела, одобряя и не одобряя, расспрашивал его. Николай был так весел, что ему только забавно было это.
От начальника ополчения он поехал к губернатору. Губернатор был маленький живой человечек, весьма ласковый и простой. Он указал Николаю на те заводы, в которых он мог достать лошадей, рекомендовал ему барышника в городе и помещика за двадцать верст от города, у которых были лучшие лошади, и обещал всякое содействие.
– Вы графа Ильи Андреевича сын? Моя жена очень дружна была с вашей матушкой. По четвергам у меня собираются; нынче четверг, милости прошу ко мне запросто, – сказал губернатор, отпуская его.
Прямо от губернатора Николай взял перекладную и, посадив с собою вахмистра, поскакал за двадцать верст на завод к помещику. Все в это первое время пребывания его в Воронеже было для Николая весело и легко, и все, как это бывает, когда человек сам хорошо расположен, все ладилось и спорилось.
Помещик, к которому приехал Николай, был старый кавалерист холостяк, лошадиный знаток, охотник, владетель коверной, столетней запеканки, старого венгерского и чудных лошадей.
Николай в два слова купил за шесть тысяч семнадцать жеребцов на подбор (как он говорил) для казового конца своего ремонта. Пообедав и выпив немножко лишнего венгерского, Ростов, расцеловавшись с помещиком, с которым он уже сошелся на «ты», по отвратительной дороге, в самом веселом расположении духа, поскакал назад, беспрестанно погоняя ямщика, с тем чтобы поспеть на вечер к губернатору.
Переодевшись, надушившись и облив голову холодной подои, Николай хотя несколько поздно, но с готовой фразой: vaut mieux tard que jamais, [лучше поздно, чем никогда,] явился к губернатору.
Это был не бал, и не сказано было, что будут танцевать; но все знали, что Катерина Петровна будет играть на клавикордах вальсы и экосезы и что будут танцевать, и все, рассчитывая на это, съехались по бальному.
Губернская жизнь в 1812 году была точно такая же, как и всегда, только с тою разницею, что в городе было оживленнее по случаю прибытия многих богатых семей из Москвы и что, как и во всем, что происходило в то время в России, была заметна какая то особенная размашистость – море по колено, трын трава в жизни, да еще в том, что тот пошлый разговор, который необходим между людьми и который прежде велся о погоде и об общих знакомых, теперь велся о Москве, о войске и Наполеоне.
Общество, собранное у губернатора, было лучшее общество Воронежа.
Дам было очень много, было несколько московских знакомых Николая; но мужчин не было никого, кто бы сколько нибудь мог соперничать с георгиевским кавалером, ремонтером гусаром и вместе с тем добродушным и благовоспитанным графом Ростовым. В числе мужчин был один пленный итальянец – офицер французской армии, и Николай чувствовал, что присутствие этого пленного еще более возвышало значение его – русского героя. Это был как будто трофей. Николай чувствовал это, и ему казалось, что все так же смотрели на итальянца, и Николай обласкал этого офицера с достоинством и воздержностью.
Как только вошел Николай в своей гусарской форме, распространяя вокруг себя запах духов и вина, и сам сказал и слышал несколько раз сказанные ему слова: vaut mieux tard que jamais, его обступили; все взгляды обратились на него, и он сразу почувствовал, что вступил в подобающее ему в губернии и всегда приятное, но теперь, после долгого лишения, опьянившее его удовольствием положение всеобщего любимца. Не только на станциях, постоялых дворах и в коверной помещика были льстившиеся его вниманием служанки; но здесь, на вечере губернатора, было (как показалось Николаю) неисчерпаемое количество молоденьких дам и хорошеньких девиц, которые с нетерпением только ждали того, чтобы Николай обратил на них внимание. Дамы и девицы кокетничали с ним, и старушки с первого дня уже захлопотали о том, как бы женить и остепенить этого молодца повесу гусара. В числе этих последних была сама жена губернатора, которая приняла Ростова, как близкого родственника, и называла его «Nicolas» и «ты».
Катерина Петровна действительно стала играть вальсы и экосезы, и начались танцы, в которых Николай еще более пленил своей ловкостью все губернское общество. Он удивил даже всех своей особенной, развязной манерой в танцах. Николай сам был несколько удивлен своей манерой танцевать в этот вечер. Он никогда так не танцевал в Москве и счел бы даже неприличным и mauvais genre [дурным тоном] такую слишком развязную манеру танца; но здесь он чувствовал потребность удивить их всех чем нибудь необыкновенным, чем нибудь таким, что они должны были принять за обыкновенное в столицах, но неизвестное еще им в провинции.
Во весь вечер Николай обращал больше всего внимания на голубоглазую, полную и миловидную блондинку, жену одного из губернских чиновников. С тем наивным убеждением развеселившихся молодых людей, что чужие жены сотворены для них, Ростов не отходил от этой дамы и дружески, несколько заговорщически, обращался с ее мужем, как будто они хотя и не говорили этого, но знали, как славно они сойдутся – то есть Николай с женой этого мужа. Муж, однако, казалось, не разделял этого убеждения и старался мрачно обращаться с Ростовым. Но добродушная наивность Николая была так безгранична, что иногда муж невольно поддавался веселому настроению духа Николая. К концу вечера, однако, по мере того как лицо жены становилось все румянее и оживленнее, лицо ее мужа становилось все грустнее и бледнее, как будто доля оживления была одна на обоих, и по мере того как она увеличивалась в жене, она уменьшалась в муже.

Николай, с несходящей улыбкой на лице, несколько изогнувшись на кресле, сидел, близко наклоняясь над блондинкой и говоря ей мифологические комплименты.
Переменяя бойко положение ног в натянутых рейтузах, распространяя от себя запах духов и любуясь и своей дамой, и собою, и красивыми формами своих ног под натянутыми кичкирами, Николай говорил блондинке, что он хочет здесь, в Воронеже, похитить одну даму.
– Какую же?
– Прелестную, божественную. Глаза у ней (Николай посмотрел на собеседницу) голубые, рот – кораллы, белизна… – он глядел на плечи, – стан – Дианы…
Муж подошел к ним и мрачно спросил у жены, о чем она говорит.
– А! Никита Иваныч, – сказал Николай, учтиво вставая. И, как бы желая, чтобы Никита Иваныч принял участие в его шутках, он начал и ему сообщать свое намерение похитить одну блондинку.
Муж улыбался угрюмо, жена весело. Добрая губернаторша с неодобрительным видом подошла к ним.
– Анна Игнатьевна хочет тебя видеть, Nicolas, – сказала она, таким голосом выговаривая слова: Анна Игнатьевна, что Ростову сейчас стало понятно, что Анна Игнатьевна очень важная дама. – Пойдем, Nicolas. Ведь ты позволил мне так называть тебя?
– О да, ma tante. Кто же это?
– Анна Игнатьевна Мальвинцева. Она слышала о тебе от своей племянницы, как ты спас ее… Угадаешь?..
– Мало ли я их там спасал! – сказал Николай.
– Ее племянницу, княжну Болконскую. Она здесь, в Воронеже, с теткой. Ого! как покраснел! Что, или?..
– И не думал, полноте, ma tante.
– Ну хорошо, хорошо. О! какой ты!
Губернаторша подводила его к высокой и очень толстой старухе в голубом токе, только что кончившей свою карточную партию с самыми важными лицами в городе. Это была Мальвинцева, тетка княжны Марьи по матери, богатая бездетная вдова, жившая всегда в Воронеже. Она стояла, рассчитываясь за карты, когда Ростов подошел к ней. Она строго и важно прищурилась, взглянула на него и продолжала бранить генерала, выигравшего у нее.
– Очень рада, мой милый, – сказала она, протянув ему руку. – Милости прошу ко мне.
Поговорив о княжне Марье и покойнике ее отце, которого, видимо, не любила Мальвинцева, и расспросив о том, что Николай знал о князе Андрее, который тоже, видимо, не пользовался ее милостями, важная старуха отпустила его, повторив приглашение быть у нее.
Николай обещал и опять покраснел, когда откланивался Мальвинцевой. При упоминании о княжне Марье Ростов испытывал непонятное для него самого чувство застенчивости, даже страха.
Отходя от Мальвинцевой, Ростов хотел вернуться к танцам, но маленькая губернаторша положила свою пухленькую ручку на рукав Николая и, сказав, что ей нужно поговорить с ним, повела его в диванную, из которой бывшие в ней вышли тотчас же, чтобы не мешать губернаторше.
– Знаешь, mon cher, – сказала губернаторша с серьезным выражением маленького доброго лица, – вот это тебе точно партия; хочешь, я тебя сосватаю?
– Кого, ma tante? – спросил Николай.
– Княжну сосватаю. Катерина Петровна говорит, что Лили, а по моему, нет, – княжна. Хочешь? Я уверена, твоя maman благодарить будет. Право, какая девушка, прелесть! И она совсем не так дурна.
– Совсем нет, – как бы обидевшись, сказал Николай. – Я, ma tante, как следует солдату, никуда не напрашиваюсь и ни от чего не отказываюсь, – сказал Ростов прежде, чем он успел подумать о том, что он говорит.
– Так помни же: это не шутка.
– Какая шутка!
– Да, да, – как бы сама с собою говоря, сказала губернаторша. – А вот что еще, mon cher, entre autres. Vous etes trop assidu aupres de l"autre, la blonde. [мой друг. Ты слишком ухаживаешь за той, за белокурой.] Муж уж жалок, право…
– Ах нет, мы с ним друзья, – в простоте душевной сказал Николай: ему и в голову не приходило, чтобы такое веселое для него препровождение времени могло бы быть для кого нибудь не весело.
«Что я за глупость сказал, однако, губернаторше! – вдруг за ужином вспомнилось Николаю. – Она точно сватать начнет, а Соня?..» И, прощаясь с губернаторшей, когда она, улыбаясь, еще раз сказала ему: «Ну, так помни же», – он отвел ее в сторону:
– Но вот что, по правде вам сказать, ma tante…
– Что, что, мой друг; пойдем вот тут сядем.
Николай вдруг почувствовал желание и необходимость рассказать все свои задушевные мысли (такие, которые и не рассказал бы матери, сестре, другу) этой почти чужой женщине. Николаю потом, когда он вспоминал об этом порыве ничем не вызванной, необъяснимой откровенности, которая имела, однако, для него очень важные последствия, казалось (как это и кажется всегда людям), что так, глупый стих нашел; а между тем этот порыв откровенности, вместе с другими мелкими событиями, имел для него и для всей семьи огромные последствия.
– Вот что, ma tante. Maman меня давно женить хочет на богатой, но мне мысль одна эта противна, жениться из за денег.
– О да, понимаю, – сказала губернаторша.
– Но княжна Болконская, это другое дело; во первых, я вам правду скажу, она мне очень нравится, она по сердцу мне, и потом, после того как я ее встретил в таком положении, так странно, мне часто в голову приходило что это судьба. Особенно подумайте: maman давно об этом думала, но прежде мне ее не случалось встречать, как то все так случалось: не встречались. И во время, когда Наташа была невестой ее брата, ведь тогда мне бы нельзя было думать жениться на ней. Надо же, чтобы я ее встретил именно тогда, когда Наташина свадьба расстроилась, ну и потом всё… Да, вот что. Я никому не говорил этого и не скажу. А вам только.
Губернаторша пожала его благодарно за локоть.
– Вы знаете Софи, кузину? Я люблю ее, я обещал жениться и женюсь на ней… Поэтому вы видите, что про это не может быть и речи, – нескладно и краснея говорил Николай.
– Mon cher, mon cher, как же ты судишь? Да ведь у Софи ничего нет, а ты сам говорил, что дела твоего папа очень плохи. А твоя maman? Это убьет ее, раз. Потом Софи, ежели она девушка с сердцем, какая жизнь для нее будет? Мать в отчаянии, дела расстроены… Нет, mon cher, ты и Софи должны понять это.
Николай молчал. Ему приятно было слышать эти выводы.
– Все таки, ma tante, этого не может быть, – со вздохом сказал он, помолчав немного. – Да пойдет ли еще за меня княжна? и опять, она теперь в трауре. Разве можно об этом думать?
– Да разве ты думаешь, что я тебя сейчас и женю. Il y a maniere et maniere, [На все есть манера.] – сказала губернаторша.
– Какая вы сваха, ma tante… – сказал Nicolas, целуя ее пухлую ручку.

Приехав в Москву после своей встречи с Ростовым, княжна Марья нашла там своего племянника с гувернером и письмо от князя Андрея, который предписывал им их маршрут в Воронеж, к тетушке Мальвинцевой. Заботы о переезде, беспокойство о брате, устройство жизни в новом доме, новые лица, воспитание племянника – все это заглушило в душе княжны Марьи то чувство как будто искушения, которое мучило ее во время болезни и после кончины ее отца и в особенности после встречи с Ростовым. Она была печальна. Впечатление потери отца, соединявшееся в ее душе с погибелью России, теперь, после месяца, прошедшего с тех пор в условиях покойной жизни, все сильнее и сильнее чувствовалось ей. Она была тревожна: мысль об опасностях, которым подвергался ее брат – единственный близкий человек, оставшийся у нее, мучила ее беспрестанно. Она была озабочена воспитанием племянника, для которого она чувствовала себя постоянно неспособной; но в глубине души ее было согласие с самой собою, вытекавшее из сознания того, что она задавила в себе поднявшиеся было, связанные с появлением Ростова, личные мечтания и надежды.
Когда на другой день после своего вечера губернаторша приехала к Мальвинцевой и, переговорив с теткой о своих планах (сделав оговорку о том, что, хотя при теперешних обстоятельствах нельзя и думать о формальном сватовстве, все таки можно свести молодых людей, дать им узнать друг друга), и когда, получив одобрение тетки, губернаторша при княжне Марье заговорила о Ростове, хваля его и рассказывая, как он покраснел при упоминании о княжне, – княжна Марья испытала не радостное, но болезненное чувство: внутреннее согласие ее не существовало более, и опять поднялись желания, сомнения, упреки и надежды.
В те два дня, которые прошли со времени этого известия и до посещения Ростова, княжна Марья не переставая думала о том, как ей должно держать себя в отношении Ростова. То она решала, что она не выйдет в гостиную, когда он приедет к тетке, что ей, в ее глубоком трауре, неприлично принимать гостей; то она думала, что это будет грубо после того, что он сделал для нее; то ей приходило в голову, что ее тетка и губернаторша имеют какие то виды на нее и Ростова (их взгляды и слова иногда, казалось, подтверждали это предположение); то она говорила себе, что только она с своей порочностью могла думать это про них: не могли они не помнить, что в ее положении, когда еще она не сняла плерезы, такое сватовство было бы оскорбительно и ей, и памяти ее отца. Предполагая, что она выйдет к нему, княжна Марья придумывала те слова, которые он скажет ей и которые она скажет ему; и то слова эти казались ей незаслуженно холодными, то имеющими слишком большое значение. Больше же всего она при свидании с ним боялась за смущение, которое, она чувствовала, должно было овладеть ею и выдать ее, как скоро она его увидит.
Но когда, в воскресенье после обедни, лакей доложил в гостиной, что приехал граф Ростов, княжна не выказала смущения; только легкий румянец выступил ей на щеки, и глаза осветились новым, лучистым светом.
– Вы его видели, тетушка? – сказала княжна Марья спокойным голосом, сама не зная, как это она могла быть так наружно спокойна и естественна.
Когда Ростов вошел в комнату, княжна опустила на мгновенье голову, как бы предоставляя время гостю поздороваться с теткой, и потом, в самое то время, как Николай обратился к ней, она подняла голову и блестящими глазами встретила его взгляд. Полным достоинства и грации движением она с радостной улыбкой приподнялась, протянула ему свою тонкую, нежную руку и заговорила голосом, в котором в первый раз звучали новые, женские грудные звуки. M lle Bourienne, бывшая в гостиной, с недоумевающим удивлением смотрела на княжну Марью. Самая искусная кокетка, она сама не могла бы лучше маневрировать при встрече с человеком, которому надо было понравиться.
«Или ей черное так к лицу, или действительно она так похорошела, и я не заметила. И главное – этот такт и грация!» – думала m lle Bourienne.
Ежели бы княжна Марья в состоянии была думать в эту минуту, она еще более, чем m lle Bourienne, удивилась бы перемене, происшедшей в ней. С той минуты как она увидала это милое, любимое лицо, какая то новая сила жизни овладела ею и заставляла ее, помимо ее воли, говорить и действовать. Лицо ее, с того времени как вошел Ростов, вдруг преобразилось. Как вдруг с неожиданной поражающей красотой выступает на стенках расписного и резного фонаря та сложная искусная художественная работа, казавшаяся прежде грубою, темною и бессмысленною, когда зажигается свет внутри: так вдруг преобразилось лицо княжны Марьи. В первый раз вся та чистая духовная внутренняя работа, которою она жила до сих пор, выступила наружу. Вся ее внутренняя, недовольная собой работа, ее страдания, стремление к добру, покорность, любовь, самопожертвование – все это светилось теперь в этих лучистых глазах, в тонкой улыбке, в каждой черте ее нежного лица.
Ростов увидал все это так же ясно, как будто он знал всю ее жизнь. Он чувствовал, что существо, бывшее перед ним, было совсем другое, лучшее, чем все те, которые он встречал до сих пор, и лучшее, главное, чем он сам.
Разговор был самый простой и незначительный. Они говорили о войне, невольно, как и все, преувеличивая свою печаль об этом событии, говорили о последней встрече, причем Николай старался отклонять разговор на другой предмет, говорили о доброй губернаторше, о родных Николая и княжны Марьи.
Княжна Марья не говорила о брате, отвлекая разговор на другой предмет, как только тетка ее заговаривала об Андрее. Видно было, что о несчастиях России она могла говорить притворно, но брат ее был предмет, слишком близкий ее сердцу, и она не хотела и не могла слегка говорить о нем. Николай заметил это, как он вообще с несвойственной ему проницательной наблюдательностью замечал все оттенки характера княжны Марьи, которые все только подтверждали его убеждение, что она была совсем особенное и необыкновенное существо. Николай, точно так же, как и княжна Марья, краснел и смущался, когда ему говорили про княжну и даже когда он думал о ней, но в ее присутствии чувствовал себя совершенно свободным и говорил совсем не то, что он приготавливал, а то, что мгновенно и всегда кстати приходило ему в голову.
Во время короткого визита Николая, как и всегда, где есть дети, в минуту молчания Николай прибег к маленькому сыну князя Андрея, лаская его и спрашивая, хочет ли он быть гусаром? Он взял на руки мальчика, весело стал вертеть его и оглянулся на княжну Марью. Умиленный, счастливый и робкий взгляд следил за любимым ею мальчиком на руках любимого человека. Николай заметил и этот взгляд и, как бы поняв его значение, покраснел от удовольствия и добродушно весело стал целовать мальчика.
Княжна Марья не выезжала по случаю траура, а Николай не считал приличным бывать у них; но губернаторша все таки продолжала свое дело сватовства и, передав Николаю то лестное, что сказала про него княжна Марья, и обратно, настаивала на том, чтобы Ростов объяснился с княжной Марьей. Для этого объяснения она устроила свиданье между молодыми людьми у архиерея перед обедней.
Хотя Ростов и сказал губернаторше, что он не будет иметь никакого объяснения с княжной Марьей, но он обещался приехать.
Как в Тильзите Ростов не позволил себе усомниться в том, хорошо ли то, что признано всеми хорошим, точно так же и теперь, после короткой, но искренней борьбы между попыткой устроить свою жизнь по своему разуму и смиренным подчинением обстоятельствам, он выбрал последнее и предоставил себя той власти, которая его (он чувствовал) непреодолимо влекла куда то. Он знал, что, обещав Соне, высказать свои чувства княжне Марье было бы то, что он называл подлость. И он знал, что подлости никогда не сделает. Но он знал тоже (и не то, что знал, а в глубине души чувствовал), что, отдаваясь теперь во власть обстоятельств и людей, руководивших им, он не только не делает ничего дурного, но делает что то очень, очень важное, такое важное, чего он еще никогда не делал в жизни.
После его свиданья с княжной Марьей, хотя образ жизни его наружно оставался тот же, но все прежние удовольствия потеряли для него свою прелесть, и он часто думал о княжне Марье; но он никогда не думал о ней так, как он без исключения думал о всех барышнях, встречавшихся ему в свете, не так, как он долго и когда то с восторгом думал о Соне. О всех барышнях, как и почти всякий честный молодой человек, он думал как о будущей жене, примеривал в своем воображении к ним все условия супружеской жизни: белый капот, жена за самоваром, женина карета, ребятишки, maman и papa, их отношения с ней и т. д., и т. д., и эти представления будущего доставляли ему удовольствие; но когда он думал о княжне Марье, на которой его сватали, он никогда не мог ничего представить себе из будущей супружеской жизни. Ежели он и пытался, то все выходило нескладно и фальшиво. Ему только становилось жутко.

Ни один хороший механизм не может быть построен без такой детали, как зубчатое колесо (или, иначе, шестерня). Правильное понимание того, как шестерни влияют на такие параметры, как крутящий момент и скорость вращения, очень важно. Ниже будет рассказано об азах зубчатых передач и о том, как правильно их использовать.

Механическое преимущество: крутящий момент против скорости вращения

Зубчатые передачи работают по принципу механического преимущества. Это значит, что с помощью использования шестерен различных диаметров вы можете изменять скорость вращения выходного вала и вращающий момент, развиваемый приводным двигателем.

Любой электродвигатель имеет определенную скорость вращения и соответствующий его мощности крутящий момент. Но, к сожалению, для многих механизмов предлагаемые на рынке и подходящие по стоимости асинхронные двигатели обычно не обладают желаемым соотношением между скоростью и моментом (исключением являются сервоприводы и мотор-редукторы с высоким моментом). Например, вы действительно хотите, чтобы колеса вашего робота-уборщика вращались со скоростью 3000 об/мин при низком крутящем моменте? Нет конечно, поэтому последний зачастую предпочтительнее скорости.

Уравнение зубчатой передачи

Она обменивает высокую входную скорость на больший выходной крутящий момент. Этот обмен происходит по очень простому уравнению, которое можно записать так:

Момент входной * Скорость входная = Момент выходной * Скорость выходная

Скорость входную можно найти, просто просматривая табличку приводного электродвигателя. Момент входной легко определить по этой скорости и механической мощности из той же таблички. Затем просто подставим выходную скорость или требуемый крутящий момент в правую часть уравнения.

Например, предположим, что ваш асинхронный двигатель при моменте на выходном валу 0,5 Н∙м имеет скорость 50 об/с, но вы хотите только 5 об/с. Тогда ваше уравнение будет выглядеть так:

0,5 Н∙м * 50 об/с = Момент выходной * 5 об/с.

Ваш выходной крутящий момент будет 5 Н∙м.

Теперь предположим, что с тем же мотором вам нужно 5 Н∙м, но при этом требуется минимальная скорость 10 об/с. Как бы узнать, способен ли на это ваш мотор вместе с зубчатой передачей (т. е., по сути, мотор-редуктор)? Обратимся снова к нашему уравнению

0,5 Н∙м * 50 об/с = 5 Н∙м * Скорость выходная,

Скорость выходная = 5 об/с.

Итак, вы определили, используя простое уравнение, что при показателе Момент выходной =5 Н∙м обеспечить скорость выходную в 10 об/с ваша зубчатая передача не способна. Вы только что сохранили себе кучу денег, так как не потратили их на механизм, который никогда не заработал бы.

Передаточное число зубчатой передачи

Мы записали уравнения, но как механически поменять местами крутящий момент и скорость? Для этого нужны две шестерни (иногда больше) различных диаметров, чтобы иметь конкретное передаточное число. В любой паре шестерен большее зубчатое колесо будет двигаться более медленно, чем меньшее, но оно будет передавать на выходной вал больший крутящий момент. Таким образом, чем больше величина разницы (или передаточное число) между двумя колесами, тем больше разница их скоростей и передаваемых крутящих моментов.

Передаточное число показывает, во сколько раз зубчатая передача изменяет скорость и вращающий момент. Для него, опять же, имеется очень простое уравнение.

Предположим, что передаточное число равно 3/1. Это будет означать, что вы увеличиваете ваш крутящий момент втрое, а скорость втрое снижаете.

Момент входной = 1,5 Н∙м, Скорость входная = 100 об/с,

Передаточное число = 2/3

Скорость выходная = Скорость входная * 3/2 = 150 об/с.

Итак, на выходе передачи момент в полтора раза вырос, а скорость точно так же снизилась.

Достижение определенного передаточного числа

Если вы хотите достичь простой его величины, скажем 2 к 1, вы должны использовать две шестерни, одна из которых вдвое больше другой. Это не что иное, как отношение их диаметров. Если диаметр зубчатого колеса в 3 раза больше, чем у сцепленного с ним другого, то вы получите передаточное число 3/1 (или 1/3).

Для гораздо более точного способа вычислить передаточное число подсчитайте отношение зубьев на шестернях. Если одна из них имеет 28 зубьев и другая - 13, вы получите передаточное число 28 / 13 = 2,15 или 13 / 28 = 0,46. Подсчет зубьев всегда будет давать вам наиболее точную величину.

Эффективность передач

К сожалению, в зубчатой передаче вы имеете определенные энергетические потери. Это обусловлено очевидными причинами, такими как трение, рассогласование углов давления, смазкой, зазорами (расстоянием между сцепленными зубьями двух шестерен), а также угловыми моментами и т. д. Различные типы передач, разные виды зубчатых колес, различные материалы и износ шестерен, - все это будет влиять на КПД передачи. Возможные их комбинации дадут слишком большой список, поэтому точную величину КПД передачи, которые вы используете, вы сможете найти в документации на нее.

Предположим, что вы используете два цилиндрических зубчатых колеса. Обычное КПД такой передачи примерно ~ 90%. Умножьте это число на вашу скорость выходную и момент выходной, чтобы получить истинные выходные величины передачи.

Если (из предыдущего примера):

Передаточное число = 2/3

Момент выходной = Момент входной * 2/3 = 1 Н∙м,

Скорость выходная = Скорость входная * 3/2 = 150 об/с,

то тогда:

Истинный Момент выходной = 1 Н∙м * 0,9= 0,9 Н∙м,

Истинная Скорость выходная = 150 об/с * 0,9 = 135 об/с.

Направление вращения шестерен

Разрабатывая любую зубчатую передачу, нужно понимать, как она изменяет направление вращения выходного вала. Две сцепленные шестерни всегда будут вращаться в противоположных направлениях. Это означает, что если одна вращается по часовой стрелке, то другая всегда будет вращаться против нее. Это вполне очевидно. Но что делать, если у вас есть передача, скажем, из шести сцепленных шестерен? Правило здесь следующее: входной и выходной валы у передач с нечетным числом шестерен всегда вращаются в одном направлении, а при четном числе шестерен - в противоположном.

Конструкция и параметры зубчатого колеса

Оно содержит венец с зубьями, диск и ступицу. Имеется три наиболее важных его параметра: модуль, диаметр делительной окружности и количество зубьев. Какую же делительную окружность имеет зубчатое колесо? Чертеж цилиндрического колеса с типовыми эвольвентными зубьями показан ниже.

Делительная окружность показана на нем пунктиром. По ней принято определять окружной шаг зубьев p (шаг зацепления), т. е. часть ее длины, приходящуюся на один зуб, и модуль шестерни m - часть диаметра делительной окружности d , приходящуюся на один зуб. Чтобы его вычислить, просто используйте формулу ниже:

m = d /z = p /3,14, мм.

Например, зубчатое колесо с 22 зубьями и диаметром 44 мм имеет модуль m = 2мм. Сцепленные шестерни должны обе иметь один модуль. Значения их стандартизованы, и как раз на делительной окружности модуль данного колеса принимает свое стандартное значение.

Высота головки зуба одного колеса меньше высоты ножки зуба второго, зацепляющегося с ним, благодаря чему образуется радиальный зазор c .

Для обеспечения бокового зазора δ между двумя сцепленными зубьями сумма ихтолщин принимается меньше их окружного шага p . Радиальный и боковойзазоры предусматриваются для создания необходимых условий смазки, нормальной работы передачи при неизбежных неточностях изготовления и сборки, тепловом увеличении размеров передачи и т. п.

Расчет зубчатого колеса

Он всегда ведется в составе расчета конкретной зубчатой передачи. Исходными данными для него обычно являются мощность (или крутящий момент), угловые скорости (или скорость одного вала и передаточное число), условия работы (характер нагрузки) и срок службы передачи.

Дальнейший порядок относится к закрытой цилиндрической прямозубой передаче.

1. Определение передаточного числа u .

2. Выбор материалов колес в зависимости от условий работы, назначение термообработки и значения твердости рабочих поверхностей зубьев.

3. Расчет зубьев передачи на изгиб.

4. Расчет зубьев передачи на контактную прочность (прочности контактирующих поверхностей зубьев).

5. Определение межосевого расстояния a W из условия контактной прочности и округление его значения до стандартного.

6. Задание модуля из соотношения m = (0,01 - 0,02) х a W и округление его значения до ближайшего стандартного. При этом в силовых передачах желательно иметь m ≥1,5 - 2 мм.

7. Определение суммарного числа зубьев передачи, числа зубьев шестерни и колеса.

8. Выбор коэффициентов формы зубьев для шестерни и колеса.

9. Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба.

10. Проведение геометрического расчета передачи.

11. Определение окружной скорости колеса и назначение соответствующей точности зацепления.

Расчет зубчатого колеса в составе открытой зубчатой передачи несколько отличается от приведенного, но в основном последовательность его такая же.

Как обозначается точность изготовления зубчатых колес

При изготовлении любые их виды имеют ряд погрешностей, среди которых выделяют четыре основные:

• кинематическую погрешность, связанную в основном с радиальным биением зубчатых венцов;
• погрешность плавности работы, вызываемую отклонениями шага и профиля зубьев;
• погрешность контакта зубьев в передаче, которая характеризует полноту прилегания их поверхностей в зацеплении;
• боковой зазор между неработающими поверхностями зубьев.

Для контроля первых трех погрешностей стандартами установлены специальные показатели - степени точности от 1 до 12, причем точность изготовления увеличивается с уменьшением показателя. Для контроля четвертой погрешности изготовления имеются два показателя:

• вид сопряжения зубчатых колес - обозначается литерами A, B, C, D, E, H;
• допуск на боковой зазор - обозначается литерами x, y, z, a, b, c, d, e, h.

Для обоих показателей бокового зазора обозначения даны в порядке убывания его величины и допуска на него.

Условно точность зубчатых колес обозначается двумя способами. Если степень точности по первым трем погрешностям одинакова, то ставится один общий для них численный показатель степени точности, за которыми стоят литеры обозначения вида сопряжения и допуска на боковой зазор. Например:

8-Ас ГОСТ 1643 - 81.

Если точности по первым трем погрешностям разные, то в обозначении ставятся три численных показателя последовательно. Например:

5-4-3-Са ГОСТ 1643 - 81.

Типы зубчатых передач

Любое зубчатое колесо, независимо от его типа, делается и работает по одним и тем же вышеприведенным принципам. Однако различные их типы позволяют выполнить разные задачи. Некоторые виды передач обладают или высоким КПД, или высоким передаточным отношением, или же работают с непараллельными осями вращения шестерен, к примеру. Ниже приведены основные общие типы. Это не полный список. Также возможно и сочетание нижеприведенных типов.

Примечание: Приведены только типичные КПД передач. Из-за многих других возможных факторов приводимые КПД должны использоваться только в качестве справочных величин. Часто производители приводят ожидаемые КПД в паспортах для своих передач. Помните, что износ и смазка будут также существенно влиять на эффективность передач.

Цилиндрические прямозубые колеса (КПД ~ 90%)

Цилиндрическое зубчатое колесо имеет зубья, расположенные на цилиндрической поверхности. Передачи с ними являются наиболее часто используемыми типами благодаря своей простоте и максимальной эффективности среди всех других. Передаточное число для одной пары u ≤ 12,5. Не рекомендуется для очень высоких нагрузок, так как прямые зубья зубчатого колеса довольно легко ломаются.

Цилиндрические косозубые колеса (КПД ~ 80%)

Они работают так же, как цилиндрические прямозубые, для передачи момента между параллельными валами, но у такой передачи более плавно происходит зацепление. Вследствие этого они создают меньше шума при работе и имеют меньшие габариты. У них большая нагрузочная способность. К сожалению, из-за сложной формы зубьев они, как правило, более дорогие.

Цилиндрические шевронные колеса

Являются разновидностью предыдущего вида. Чем отличается такое зубчатое колесо. Чертеж его показан ниже. Видно, что по ширине его венца расположены зубья с правым и левым наклоном, так что такие составные зубья зубчатого колеса по форме напоминает «шевроны». Эти колеса обладают всеми преимуществами косозубого их вида, плюс отсутствием осевых нагрузок. Они способны самоцентрироваться и не нуждаются в дорогостоящих радиально-упорных подшипниках для восприятия осевых нагрузок.

Конические зубчатые колеса (КПД ~ 70%)

Зубья этих колес, располагающиеся на конических поверхностях, выполняют прямыми, косыми, круговыми (дугообразными). Эти передачи применяют для передачи момента между перекрещивающимися под разными углами валами. К сожалению, их КПД довольно низок, поэтому следует избегать их применения, если возможно.

Червячные передачи (КПД ~ 70%)

Это передача с винтом-червяком на одном валу и червячным колесом на втором, перпендикулярном первому, валу. Они имеют очень высокое передаточное число. В расчетах принимают во внимание то, что у червяка (однозаходного) имеется только один зуб (виток).

Еще одним преимуществом червячной передачи является то, что у нее только одно направление вращения. Это означает, что только приводной двигатель может вращать такую передачу, в то время как сила тяжести или другие сторонние силы не вызовут каких-либо вращений. Это бывает полезно, например, для стопорения груза на высоте.

Поперечный профиль зуба

Обычно шестерни имеют профиль зубьев с эвольвентной боковой формой. Так как эвольвентное зацепление имеет ряд преимуществ перед остальными: форма этих зубьев соответствует условиям их прочности, зубья легко изготовить и обработать, шестерни не чувствительны к точности установки. Тем не менее, существуют зубчатые передачи с циклоидальной формой профиля зубьев, а так же с шестернями с круговой формой профиля зубьев, например - передача Новикова. Помимо этого, применяется несимметричный профиль зуба, например в храповых механизмах.

Модуль шестерни (m ) – это основной параметр, который определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем сильнее нагрузка на передачу, тем больше значение модуля, единица измерения модуля – миллиметры.

Расчет модуля шестерни:

d - диаметр делительной окружности

z - число зубьев шестерни

p - шаг зубьев

d a - диаметр окружности вершин темной шестерни

d b - диаметр основной окружности - эвольвенты

d f - диаметр окружности впадин темной шестерни

h aP +h fP - высота зуба темной шестерни, x +h aP +h fP - высота зуба светлой шестерни

В машиностроении приняты стандартные значения модуля зубчатого колеса для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой числа от 1 до 50.

Высота головки зуба - h aP и высота ножки зуба - h fP в случае, так называемого, «нулевого» зубчатого колеса соотносятся с модулем m следующим образом: h aP = m ; h fP = 1,2 m , то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h = 2,2m

Так же можно практически вычислить модуль шестерни, при этом, не имея всех данных для определения модуля, по следующей формуле:

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни - самый применяемый тип зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, линия контакта зубьев пары зубчатых колес параллельна оси вращения, как и оси обеих зубчатых колес (шестеренок) располагаются строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни – это модернизированная версия прямозубых шестерен. Зубья, в таком случае, расположены под углом к оси вращения. Зацепление зубьев этих шестерен происходит тише и плавнее, чем у прямозубых. Они применяются либо в малошумных механизмах, либо в тех которые требуют передачи большого крутящего момента на больших скоростях. К недостаткам этого типа шестерен можно отнести: увеличенную площадь соприкосновения зубьев, что вызывает значительное трение и нагрев деталей, а вследствие: потеря мощности и дополнительное использование смазочных материалов; так же механическая сила, направленная вдоль оси шестеренки, вынуждает применять упорные подшипники для установки вала.

Шевронные колёса

Шевронные шестерни решают проблему механической осевой силы, которая возникает в случае применения косозубых колес, так как зубья шевронных (елочных) колёс изготавливаются в виде буквы «V» (или же они образовываются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Осевые механические силы обеих половин шевронной шестерни взаимно компенсируются, поэтому нет нет необходимости использования упорных подшипников для установки валов. Шевронная передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, в следствии чего, в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами - плавающих опорах.

Шестерни такого типа имеют зубья, нарезанные с внутренней стороны. При их использовании происходит одностороннее вращение ведущей и ведомой шестерен. В данной зубчатой передаче меньше затрат на трение, а значит выше КПД. Применяются зубчатые колеса с внутренним зацеплением в ограниченных по габаритам механизмах, в планетарных передачах, в шестеренных насосах, в приводе башни танка.

Шестерни имеют форму цилиндра с расположенными на нем зубьями по винтовой линии. Эти шестеренки используются на непересекающихся валах, которые располагаются перпендикулярно друг друга, угол между ними 90°.

Секторные шестерни

Секторная шестерня – это часть (сектор) шестерни любого типа, она позволяет сэкономить в габаритах полноценной шестерни, так как применяется в передачах, где не требуется вращение этого зубчатого колеса (шестеренки) на полный оборот.

Шестерни этого типа имеют линию зубьев в виде окружности радиуса, за счет этого контакт в передаче происходит в одной точке на линии зацепления, которая располагается параллельно осям шестерен. Передачи с круговыми зубьями «Передача Новикова» имеет лучшие ходовые качества, чем косозубые – высокую плавность хода и бесшумность, высокую нагрузочную способность зацепления, но при одинаковых условиях их ресурс работы и КПД ниже, к прочему изготовление этих шестерен значительно сложнее. Поэтому применение таких шестеренок ограниченно.

Конические шестерни имеют различные виды, отличаются они по форме линий зубьев, с прямыми, с криволинейными, с тангенциальными, с круговыми зубьями. Применяются конические зубчатые передачи в машинах для движения механизма, где требуется передать вращение с одного вала на другой, оси которых пересекаются. Например, в автомобильных дифференциалах, для передачи момента от двигателя к колесам.

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют - реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Звездочка

Шестерня-звезда - это основная деталь цепной передачи, которая используется совместно с гибким элементом - цепью для передачи механической энергии.

Коронная шестерня – это особый тип шестерен, их зубья находятся на боковой поверхности. Такая шестерня работает, как правило, в паре с прямозубой или с барабаном (цевочное колесо), состоящим из стержней. Такая передача используется в башенных часах.